六年級下冊數學《圓柱的面積》課後練習題及知識點小結
一、圓柱的認識:
像茶葉筒、罐頭盒、木墩等物體的形狀都是圓柱形。
圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成的。
底面:圓柱的兩個圓面(即上下兩個面)。
側面:圓柱周圍的面(側面展開後是一個長方形或者是一個平行四邊形)。
高:圓柱兩個底面之間的垂直的距離。
圓柱的側面、底面及其之間的關係:
圓柱的側面展開得到一個長方形,這個長方形的長等於圓柱底面的周長,寬等於圓柱的高。
二、圓柱的表面積:圓柱的表面積指的是圓柱表面的面積
圓柱的表面積 = 圓柱的側面積(即長方形的面積) + 兩個底面的面積
= 底面周長 × 高 + 2 × 圓的面積
S = 2πrh + 2πr2
三、計算方法:
1、圓柱側面積的計算方法:
圓柱的側面積=底面周長 ×高。
S表示側面積,C表示底面周長,h表示高,S=Ch
2、圓柱側面積計算公式的應用:
①已知圓柱的底面直徑d和高h:S=3.14dh
②已知圓柱的底面半徑r和高h:S=2×3.14rh
3、圓柱表面積的意義和計算方法
圓柱表面積s=s圓柱的側面積+s底面積×2
4、圓柱表面積計算公式的應用
①已知圓柱的底面半徑r和高h:S=2×3.14rh+2×3.14r
②已知圓柱的底面直徑d和高h:S=3.14dh+2×3.14×(d÷)
也就是S=3.14dh+3.14d÷2
③已知圓柱的底面周長c和高h:S=Ch+3.14(C÷3.14÷2)
四、例題練習:
一個圓柱的側面積是50.24平方釐米,高是2釐米,它的表面積是多少?
解題思路分析:圓柱側面積 = 底面周長 × 高= 2πr × h
已知半徑h = 2釐米,側面積 = 50.24平方釐米,所以
r =50.24 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 3.14 = 4(釐米)
圓柱表面積 = 側面積 + 底面積 × 2
= 50.24 + 3.14 ×4 × 2
=150.72(平方釐米)
答:它的表面積是150.72平方釐米。
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