教學技巧
——巧記兩位數的平方數
特殊數的平方，經常用在簡便計算中，如果掌握了規律，能直接應用結果，可以提高計算效率，為你的計算提速。
一、九的平方數
⑴、觀察:
9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
⑵、規律:
①每一個都有8和1。
②依次增加9和0的個數。
⑶總結:
①用一個9乘9得81。
②其餘的9寫在前頭。
③9的後面寫8，8的後面寫零(0的個數與9的個數相同)，最後個位上是1。
⑷例如:
999992=9999800001
有5個9，用一個9乘9得81。
剩下4個9，寫在最前面。後面寫一個8，中間在寫4個0，末尾寫一個1。
那麼，所有9的平方數你都會求了吧！
⑸巧記N個9的平方數
9=81
99=9801
999=998001
9999=99980001
99999=9999800001
999999=?
二、巧記5的平方數
1、個位是5的平方數
⑴觀察:
5×5=25
15×15=225
25×25=625
35×35=1225
⑵規律:
①末尾都是「25」。
②十位數與積的前兩位在變化
0——0
1——2
2——6
3——12
⑶總結:
因為，5積得末尾等於25，所以末尾都是25。十位數乘比他大一的數得到積的前兩位數。
⑷例如:
45，十位的4乘(4+1)得20，末尾添上25，就是2025。
⑸個位是5的平方數
個位是5的平方數
5=25
15=225
25=625
35=1225
45=2025
55=3025
65=4225
75=5625
85=7225
95=?
2、十位是5的平方數
⑴觀察:
51×51=2601
52×52=2704
53×53=2809
⑵規律:
①末兩位是個位數的平方。
②26是52加1。
27是52加2。
28是52加3。
⑶總結:
5的平方加個位數作為前兩位數，個位數的平方作為末兩位數，不夠添「0」佔位。
⑷例如:
53，5乘5加3等於28，3乘3等於9，不夠兩位，添「0」佔位。所以，53=2809。
⑸十位是5的平方數
51=2601
52=2704
53=2809
54=2916
55=3025
56=3136
57=3249
58=3364
59=?
三、N個1的平方數
⑴觀察:
1=1
11=121
111=12321
1111=1234321
……
⑵規律:
①積是數字1、2、3……
②積成金字塔排列。
⑶總結:
N個1的平方數，有幾個1，積的中間數就是幾，積成金字塔排列。
⑷例如:
111112有5個1，所以積的中間就是5。數字從1到5成金字塔排列。故111112=123454321
⑸N個1的平方數
1=1
11=121
111=12321
1111=1234321
11111=123454321
111111=12345654321
1111111=1234567654321
……
四、任意兩位數的平方ab
⑴、觀察
23=529
42=1764
66=4356
……
⑵規律:
23=529，個位的9，是3乘3的積。十位的2，是2×3的積的2倍得12的末位數。5是2乘2加上進位的1
得到的。
⑶總結
(ab)=a/2ab/b(b作為積的個位數，2ab是積的十位數，a是積的百位和千位數。每一位滿十進一)
⑷例如:
74可以這樣算，4=16，進一個位寫6。4×7×2=56，56+1=57，進5，十位寫7。7=49，49+5=54，千位和百位就是54，所以74=5476
這樣做，是不是很簡單？只要我們勤動腦，數學會越來越簡單，只要我們善於發現，就會覺得數學是很美的！也會從此愛上數學的！一起加油吧！