數學競賽研究，資料特別重要。
最近出了這幾本書，供大家參考。
單墫，我國數學傳播、普及和數學競賽領域的著名專家。1964年畢業於揚州師範學院數學系，在中學、大學任教40多年。1983年獲理科博士學位（我國首批18名博士之一），1991年當選全國「優秀教師」，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年評為國家有突出貢獻的中青年專家，1995年評為江蘇省「優秀學科帶頭人」。曾任南京師範大學數學系主任，中國數學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參加國際數學奧林匹克（IMO）均獲總分第一，為我國數學競賽事業做出很大貢獻。
單墫教授為初中學生撰寫的一本代數課外讀物。
（1）知識體系嚴密，可作為讀者自學初中代數的讀本。
（2）大量的例題與習題，可供讀者複習使用。
（3）內容豐富，語言生動有趣，富含數學思想。
（4）較作者於2014年在上海辭書出版社出版的版本，內容增加一倍以上。
本書是面向中學生的一本簡明的代數輔導書，高屋建瓴地總結出了初中代數中的重要知識點，對初中代數的定理、概念等結合例題進行了詳細的講解，並提煉、編制了一些特別能啟發思維的練習題。通過這些練習，讀者可在初中代數的表達、關鍵步驟以及書面表達的完整性等方面有所收穫和得到啟發。本書適合中學生學習，也可供中學數學教師參考。
前言
第1章 字母世界
1. 從特殊到一般
2. 公式、法則
3. 兩位數與三位數
4. 652=？
5. 手指表示乘法口訣
6. 三階幻方
7. 字母運算的建立
8. 2米+3米
9. 數軸
10. 序
習題1
習題1解答
第2章 式
1. 同底數的冪相乘
2. 多項式的乘法
3. 乘法的例題
4. 平方差公式
5. 其他公式（一）
6. 其他公式（二）
7. 一個有趣的問題
8. 欣賞風景
9. 勾股數
10. 限制的取消
11. 除以單項式
12. 除以多項式
13. 一元多項式
14. 分離係數法
15. 絕對值
習題2
習題2解答
第3章 漸入佳境
1. 未知數
2. 方程
3. 武林秘籍
4. 標準形式
5. 一題多解
6. 還原問題
7. 和差問題
8. 倍數問題
9. 年齡問題
10. 盈虧問題
11. 雞兔同籠
12. 託爾斯泰問題
13. 重在分析
14. 方程組
15. 方程組的解法
16. 比與比例(一)
17. 比與比例(二)
習題3
習題3解答
第4章 統一與多樣
1. 善於比較
2. 賣出45
3. 三包糖果
4. 男生女生
5. 蚊香打折
6. 教學試驗
7. 行程問題
8. 又是行程
9. 又是濃度
10. 未知數多
11. 更多應用題(一)
12. 更多應用題(二)
習題4
習題4解答
第5章 新式武器
1. 行列式
2. 解二元一次方程組的公式
3. 矩陣
4. 《九章算術》
5. 三元方程組
6. 三種貨物
7. 大數多大
8. 牛頓的吃草問題
習題5
習題5解答
第6章 千變萬化
1. 代數式的值
2. 似與不似
3. 解枷去鎖
4. 因式分解(一)
5. 十字相乘法
6. 因式分解(二)
7. 好整以暇
8. 定理,定理
9. 對稱與輪換
10. 輪換式的分解
11. 五光十色
習題6
習題6解答
第7章 發現新天地
1. 方程的根
2. 無理數
3. 廣闊天地
4. 根式的性質
5. 與根式有關的問題
6. a±b
7. 根式的化簡
8. 含根式的恆等式
9. 三次根式
習題7
習題7解答
第8章 有志竟成
1. 因式分解法
2. 求根公式
3. 迎刃而解
4. 判別式
5. 有關問題
6. 韋達定理(一)
7. 一下打死七個
8. 韋達定理(二)
9. 對稱嗎?
10. 雙二次方程
11. 倒數方程
12. 分式方程
13. 方程x+1x=a+1a
14. 實數解
15. 「不妨設」
16. 無理方程(一)
17. 無理方程(二)
18. 兩個數的和與積
19. 對稱方程組
20. 分式方程組
21. 更多方程組
22. 消去常數項
23. 三次方程
24. 高次方程
25. 常用不等式
習題8
習題8解答
第9章 方程大戰
1. 方程
2. 二元方程組
3. 含無理方程的方程組
4. 多元方程組(一)
5. 多元方程組(二)
習題9
習題9解答
第10章 珠聯璧合
1. 郢書燕說
2. 直角坐標系
3. 心電圖
4. 一次函數的圖像
5. 反比例函數的圖像
6. 距離公式
7. 中點公式
8. 分點公式
9. 三角形的面積
10. 直線方程
11. 直線的平行與垂直
12. 例題選講
習題10
習題10解答
第11章 二次函數及其圖像
1. 二次函數
2. 二次函數的性質
3. 拋物線都是相似的
4. 求二次函數
5. 解不等式
6. 參數
7. 最大值與最小值
8. 討論一個極值問題
9. 分式的極值
10. 例題舉隅
習題11
習題11解答
第12章 不亦說乎
1. 30道題
2. 30道題的解答
3. 100道題
4. 100道題的解答
王文濤，任教於東北師大附中，擁有數學物理雙學位，數理兼修。長期鑽研壓軸題的命題規律和解法，頗有心得，曾出版《名牌大學學科營與自主招生考試綠卡·物理真題篇》《高中物理解題方法與技巧》《亮劍高考數學壓軸題》等暢銷書。
676頁，100多萬字，87個專題，1500道題，搞定高聯預賽，兼顧強基計劃和高考培優。
（1）內容豐富：87個專題，100多萬字，1500道題；
（2）題目質量高：從2011—2020年全國各省市海量預賽題中精心挑選的好題；
（3）解析詳細、準確、嚴謹；
（4）實用性強：既可用於備戰高聯預賽和強基計劃校考，還能突破高考難題，一舉三得。
本書為參加高中數學聯賽的優秀高中生量身定製，精選高中數學聯賽各省市預賽試題，並進行了系統的分類與梳理，旨在幫助讀者優化思維過程，簡化繁雜分類。讀者通過研讀本書，可以深入細緻地了解各省市預賽試題的特點和命題的方向，同時兼顧強基計劃和高考培優，做到一舉三得。
前言
第1章 集合與簡易邏輯
1.1集合的概念與運算
1.2集合中的計數問題
1.3邏輯與推理
第2章 函數
2.1函數的基本性質
2.2二次函數
2.3指數函數和對數函數
2.4複合函數
2.5函數的圖像
2.6幾類特殊函數的值域（最值）
2.7抽象函數與函數方程
2.8兩邊夾問題
2.9函數構造法
第3章 方程
3.1方程（組）
3.2高次方程的韋達定理
第4章 數列
4.1等差數列
4.2等比數列
4.3數列通項
4.4數列求和
4.5數列放縮
4.6周期數列
4.7數列與函數
第5章 三角函數
5.1三角函數的化簡和求值
5.2三角函數的範圍（最值）問題
第6章 平面向量
6.1向量的數量積
6.2極化恆等式
6.3向量坐標化
6.4向量係數問題
6.5奔馳定理
6.6向量與三角形的四心
第7章 解三角形
7.1正弦定理和餘弦定理
7.2射影定理
第8章 不等式
8.1均值不等式
8.2柯西不等式
8.3糖水不等式
8.4權方和不等式
8.5排序不等式
8.6琴生不等式
第9章 直線和圓的方程
9.1直線的方程
9.2直線與圓
9.3「隱含」圓問題
9.4規劃問題
第10章 圓錐曲線與方程
10.1軌跡方程問題
10.2離心率問題
10.3焦半徑問題
10.4求值問題
10.5定點問題
10.6定值問題
10.7範圍問題
10.8最值問題
10.9存在性問題
10.10橢圓的伸縮變換
第11章 立體幾何
11.1多面體的體積
11.2空間的角
11.3空間的距離
11.4空間向量
11.5外接球與內切球
11.6截面問題
11.7折展問題
11.8最值問題
第12章 排列組合與概率
12.1加法原理和乘法原理
12.2排列組合
12.3二項式定理
12.4古典概型
12.5幾何概型
12.6數列型概率問題
第13章 複數
13.1複數代數形式的運算
13.2複數三角形式的運算
13.3複數的幾何意義
第14章 導數及其應用
14.1構造函數解決導數問題
14.2導數與切線有關的問題
14.3導數與不等式
第15章 平面幾何
15.1平行與垂直
15.2相似與全等
15.3圓冪定理
15.4四點共圓
15.5四大定理
第16章 初等數論
16.1高斯函數
16.2不定方程
16.3數的整除性
16.4餘數問題
16.5數字問題
第17章 組合數學
17.1計數問題
17.2存在性問題
17.3構造問題
17.4極值問題
17.5圖論問題
17.6染色問題
王國軍，石家莊二中數學競賽教練員，中學高級教師，石家莊市骨幹教師，石家莊市學科名師。2009年以來，輔導數學競賽40餘人次獲得全國高中數學聯賽河北省一等獎，7人入選河北省代表隊。
奚新定，邯鄲一中數學競賽教練員，中學高級教師，邯鄲市一中首屆「恩師獎」獲得者，在2018年的全國高中數學聯賽總決賽中，三位學生分別摘取金、銀、銅牌，其中金牌選手為河北省第一名。
主要針對高聯一試，兼顧強基和高考的分專題強化訓練手冊，全國近50所名校的教練員合作編寫。
（1）按專題編排：共7章30節；
（2）有講有練：每一節有解法總結，有豐富的例題，有強化訓練題，各章後有本章的綜合訓練題，全書後有10套模擬題；
（3）解析詳細：所有的題目均有完整的解答；
（4）實用性強：非常適合備戰高聯一試，由於一試題難度與強基和高考壓軸題接近，故還能兼顧強基和高考，一舉三得。
本書是為準備參加全國高中數學聯賽的學生編寫的，通過學習全國高中數學聯賽一試的內容，學生可以拓展視野，對高考數學有更深層次的理解。這點正好與強基計劃的核心思想相吻合，因此本書也可以作為準備參加強基計劃考試的同學的閱讀訓練書。此外，因為全國高中數學聯賽一試與高中數學的教學內容重合度非常高，這對於提高高考數學成績大有裨益，所以本書也適合高中階段未參加競賽但又學有餘力的高中生閱讀。
前言
第1章 函數
1.1集合
1.2二次函數
1.3指數函數、對數函數及冪函數
1.4函數的性質
1.5函數的值域
1.6根式與絕對值
1.7方程與方程組
1.8函數方程
1.9導數
函數綜合訓練1
函數綜合訓練2
函數綜合訓練3
參考答案
第2章 三角函數
2.1三角求值
2.2三角恆等變形
2.3三角函數的圖像及性質
2.4解三角形
三角綜合訓練1
三角綜合訓練2
參考答案
第3章 數列
3.1等差數列和等比數列
3.2裂項思想的應用
3.3遞推數列
3.4數列不等式
3.5數學歸納法
數列綜合訓練1
數列綜合訓練2
參考答案
第4章 不等式
4.1解不等式
4.2均值與柯西不等式
4.3多元函數最值
不等式綜合訓練1
不等式綜合訓練2
參考答案
第5章 向量與複數
5.1單位根的性質及其應用
5.2向量與複數
向量與複數綜合訓練1
向量與複數綜合訓練2
參考答案
第6章 立體幾何
6.1立體幾何中的計算問題
立體幾何綜合訓練1
立體幾何綜合訓練2
參考答案
第7章 解析幾何
7.1直線與線性規劃
7.2與圓相關的解析幾何題
7.3圓錐曲線
7.4參數方程在解析幾何中的應用
7.5平面幾何在解析幾何中的應用
7.6曲線系在解析幾何中的應用
解析幾何綜合訓練1
解析幾何綜合訓練2
解析幾何綜合訓練3
參考答案
全國高中數學聯賽一試模擬試題
模擬試題1
模擬試題2
模擬試題3
模擬試題4
模擬試題5
模擬試題6
模擬試題7
模擬試題8
模擬試題9
模擬試題10
參考答案
主編田峰，畢業於北京大學計算機科學技術專業，深耕小學奧數十餘年，2014年創立方田， 榮獲2018年度民辦教育風雲榜「年度影響力人物」，2019年度「中國民辦教育家精神奮進獎」。
執行主編趙星河，方田教育培訓學校小學教研部主管，畢業於中南大學數學系，長期從事小學奧數教學，多名學生獲得迎春杯、華羅庚杯、希望杯等獎項，迎春杯A級教練員。
最系統的小學數學思維訓練，經典題+新穎題+原創題，共92講400多個模塊。
（1）與課本上的知識無縫對接，但深度與廣度明顯高於教材。
（2）計算、計數、幾何、數論、行程、組合等一網打盡，92講400多個模塊，每一講都包含例題、解析、總結，且編排順序很考究，易於讀者理解消化。
（3）題目貼近實際，不收偏題、怪題。
（4）教學經驗豐富的一線名師執筆，知名機構使用多年，反覆打磨，教學效果甚好。
本書系統地歸納了小學階段數學競賽的知識點，具體包括計算、計數、幾何、數論、行程、組合等內容，每一講基本都包含了例題、解析、總結三個部分，其中例題既有常見題目，又有近年來杯賽考試中的新穎題，也有一些方田教育的老師們的原創題目，每道題都是同類型中最經典的；解析不只局限於一種解法，更有多解、巧解，啟發學生思維；總結類似於模型總結或方法論的說明，是本書的精華所在，凝聚了方田教育的老師們的教學經驗，真正做到了對數學競賽題型的具體劃分和總結，讓細讀本書的讀者能夠達到舉一反三、拓展思維的目的。本書適合小學高年級學生使用，也可供小學數學競賽教練作為教學參考書。
前言
第1講 速算與巧算
第2講 分數計算
第3講 裂項
第4講 特殊分數
第5講 循環小數
第6講 多位數計算
第7講 定義新運算
第8講 公式型計算
第9講 比較與估算
第10講 巧填算符
第11講 高斯記號
第12講 方程與方程組
第13講 不定方程
第14講 枚舉法
第15講 加乘原理
第16講 排列組合
第17講 容斥原理
第18講 幾何計數
第19講 概率
第20講 線與角
第21講 巧求周長
第22講 三角形
第23講 基本法求面積
第24講 格點與割補
第25講 勾股定理
第26講 弦圖
第27講 多邊形
第28講 等高模型
第29講 等積變形
第30講 一半模型
第31講 鳥頭模型
第32講 相似模型
第33講 蝴蝶模型
第34講 燕尾模型
第35講 風箏模型
第36講 圓與扇形
第37講 正方體與長方體
第38講 三視圖與展開圖
第39講 水中浸物
第40講 立體圖形的切片
第41講 圖形變換技巧
第42講 旋轉與軌跡
第43講 植樹問題
第44講 和差倍問題
第45講 平均數
第46講 歸一問題
第47講 還原問題
第48講 周期問題
第49講 盈虧問題
第50講 雞兔同籠
第51講 方陣問題
第52講 頁碼問題
第53講 年齡問題
第54講 牛吃草問題
第55講 分數應用題
第56講 濃度問題
第57講 經濟問題
第58講 工程問題
第59講 比例應用題
第60講 奇數與偶數
第61講 位值原理
第62講 進位計算
第63講 因數與倍數
第64講 質數與合數
第65講 數的整除
第66講 完全平方數
第67講 餘數問題
第68講 相遇與追及
第69講 火車過橋
第70講 流水行船
第71講 獵狗追兔
第72講 扶梯問題
第73講 接送問題
第74講 發車問題
第75講 時鐘問題
第76講 變速問題
第77講 方程法解行程問題
第78講 比例法解行程問題
第79講 歸納與遞推
第80講 數列與數表
第81講 體育比賽中的數學
第82講 邏輯推理
第83講 抽屜原理
第84講 數字謎
第85講 數陣圖
第86講 幻方
第87講 一筆畫與多筆畫
第88講 統籌與規劃
第89講 必勝策略
第90講 最值問題
第91講 構造與論證
第92講 操作類問題
馬傳漁，南京大學數學系教授，碩士生導師。曾擔任中國數學奧林匹克競賽命題組組長、國際數學奧林匹克競賽選題委員會委員。
陳榮華，江蘇省數學特級教師，蘇州市教育科研學術帶頭人，本科畢業於蘇州教育學院數學系，研究生畢業於華東師範大學，現任吳江市青雲中學校長。
本書涵蓋高中階段與函數相關的全部知識，部分內容與高等數學自然接軌。
（1）函數是高中數學的重中之重，與函數有關的題目在各類考試中佔比超過1/3。
（2）對每道題，剖釋解題的思維過程，給出簡潔、明了、詳盡的解答，並穿插合適的變形題和拓展題。
（3）蘊含數形結合、分類討論等數學思想，以及數學歸納法、反證法、構造法、圖解法、類比法、舉反例法等數學方法。
（4）數列極限的「ε-N」理論、數列和函數極限的計算、凸函數的理論和應用、拉格朗日定理的應用等諸多內容，與高等數學自然接軌，有助於讀者今後更輕鬆地學好高等數學。
本書共有8章，每章有13道題目（每題可含小題），題目選自國內外各類書刊雜論、各類競賽題、自編題和探究題。主要內容有函數最值、分段函數、函數零點、多項式函數、函數的雙重最值、三角變換、三角方程、三角不等式、解三角形、確定參數、函數應用、數列和函數極限等，完全覆蓋了高中與函數相關的全部內容。本書對每道題剖釋了解題的思維過程，給出了簡潔、明了、詳盡的解答，並穿插了合適的變形題和拓展題，有利於激發興趣、夯實基礎、拓展視野、總結方法、提高數學能力和數學素養。
前言
第1章 函數綜述
1.1 函數的基本概念
1.2 對數函數、指數函數和反函數
1.3 反比例函數、對勾函數、複合函數和冪函數
1.4 函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性
1.5 分段函數
第2章 函數最值和二次問題
2.1 函數最值
2.2 數集和代數式的最值
2.3 函數的取值範圍
2.4 二次問題
第3章 三角計算、三角證明和三角函數的圖像
3.1 三角計算
3.2 三角證明
3.3 三角函數的圖像
第4章 三角變換、反三角函數和三角方程、三角不等式及三角形中的等式
4.1 三角變換
4.2 反三角函數和三角方程
4.3 三角不等式
4.4 三角形中的等式
第5章 函數圖像、多項式函數和雙重最值
5.1 函數圖像
5.2 多項式函數
5.3 雙重最值
第6章 導函數的幾個應用
6.1 利用導函數求函數的極值
6.2 利用導函數求函數的最值
6.3 利用導函數證明不等式
6.4 利用導函數確定參數
6.5 利用導函數討論函數零點
第7章 函數方程和函數思想
7.1 函數方程
7.2 函數思想解方程
7.3 函數思想解不等式
7.4 函數與數列
第8章 數形結合法、凸函數和函數極限
8.1 數形結合法
8.2 凸函數
8.3 凸函數的實際應用
8.4 函數極限
參考文獻
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