近期,來自於華裔教授Shen Loh發表的一篇名為《A Simple Proof of the Quadratic Formula》(譯:一元二次方程根公式的簡單求證)的論文引起了不少國內學者的躁動,甚至有人揚言道:數學教科書是否應該改版!事情經過一段時間的發酵後,國內不少網友表示這並不「簡單」,更談不上「新型」,而且還有不少網友斷言這根本就是韋達定理的一個衍生而已,只要學過韋達定理的學生都能推導出來。既然如此,我們就先來看看這種神秘的「新型解法」到底是什麼:
從上面的推導可知,這種方法主要突出了兩個根平均值的概念,而且從證明過程可以看出,針對很多特殊的一元二次方程,這種方法反而顯得更加複雜,例如一些可以用「因式分解法」、「開方法」、「配方法」的一元二次方程,用這種「新」解法反而更加複雜。其實,這種方法跟經典公式法極度相似。
經典公式法
總結:這位華裔教授的推論方法主要有三個要點:
首先設出兩個根,通過韋達定理得到根與係數之關係。求出倆根平均值,可以導出 一個新公式。整理公式得到z, 方程之解就能明晰了。當然,這位教授能站在巨人的肩上讓已知的東西多出一些分支或更進一步,也是值得我們敬仰和學習的,無論對我們是否有利,總之,這也是一種思維,對我們來說並無弊端。對此,你怎麼看呢?