1.勾股定理主要是直角三角形的三邊關係，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(a^2+b^2=c^2),反之，如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形.勾股定理既是直角三角形的性質，又是直角三角形判定的依據。
2.勾股定理的證明方法有很多種，要掌握幾種常用的面積法，即通過構造幾何圖形，然後利用面積計算推導出定理。
3.勾股定理常應用於幾何圖形中線段的計算問題，計算時常常根據方程思想列方程解題，此時勾股定理是列方程的主要等量關係。
難點分析：
4.有一個角是30°角的直角三角形的三邊之比為1:√3:2.這一結論在幾何計算中常常用到，要熟練掌握。
5.運用勾股定理時一定要分清直角邊和斜邊，斜邊是直角三角形中最長的邊，如果邊不確定時要注意分類討論，用勾股定理判定直角三角形、只要判斷兩條較短的邊的平方和是否等於最長邊的平方即可.
6.轉化思想和方程思想是常用的思想方法，比如把空間圖形轉化為平面圖形，非立角三角形通過作垂線轉化為直角三角形，還有直接計算有困難時，通常設未知數，列方程解決問題。