網孔分析法簡單步驟及簡單例題

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網孔分析法簡單步驟及簡單例題

發表於 2018-03-14 09:59:24

      什麼是網孔分析法

　　網孔分析法是電路基本分析方法的一種，以網孔電流為待求變量，按KVL建立方程求解電路的方法。

　　

　　根據基爾霍夫定律：可以提供獨立的KVL方程的迴路數為b-n+1個，網孔只是其中的一組。

　　網孔電流：沿每個網孔邊界自行流動的閉合的假想電流。 一般對於M個網孔，自電阻×本網孔電流 + ∑（±）互電阻×相鄰。

　　網孔電流 + ∑本網孔中電壓升。

　　網孔分析法的分析方法

　　1、選網孔電流為變量，並標出變量方向（常設為順時針方向）

　　2、按照規律，採用觀察法分析網孔

　　a、網孔中電流源視為開路，電壓源視為短路。

　　b、以KVL為基礎，列出網孔內的自導與互導的電壓方程

　　3、解網孔電流

　　4、由網孔電流計算其它待求量

　　注意：電流源及受控源的處理

　　

　　網孔分析法的一般步驟：

　　（1）選定一組網孔，標明網孔電流及其參考方向;

　　（2）以網孔電流的方向為網孔的巡行方向，列寫各網孔KVL方程;

　　（3）求解上述方程，得各網孔電流;

　　（4）原電路韭公共支路的電流就等於網孔電流。

　　原電路公共支路的電流等於網孔電流的代數和。

　　網孔分析方程

　　【網孔電流】根據電流的連續性，可以假定一個電流在指定的網孔中流動，這種電流稱為網孔電流，對於電路中每一個結點，網孔電流流入一次又流出一次，所以當以網孔電流作為電路待求變量時，電路的KCL方程自動滿足，只需列寫b-n+1個網孔的KVL 方程。

　　【網孔分析法】以網孔電流為待求變量，按KVL建立方程求解電路的方法稱為網孔分析法。其網孔電流方程也稱為網孔方程。

　　【例3-2-1】圖3-2-1所示電路列寫網孔方程。

　　

　　解：假定網孔電流分別在網孔1、2、3中流動，網孔電流的參考方向如圖3-2-1所示。

　　以支路電流為變量，列寫各網孔的KVL方程為

　　

　　為得到以網孔電流為未知變量的電路方程，用網孔電流表示各支路電流，即有

　　

　　將上述各式代入KVL方程，可得網孔電流方程

　　

　　即為該電路的網孔方程，顯然，由此三個方程，可求解網孔電流。

　　網孔電流法的一般步驟

　　① 選網孔為獨立迴路，並確定其繞行方向；

　　② 以網孔電流為未知量，列寫（b-（n-1））KVL方程（直接列出標準形式）；

　　③ 求解上述方程，得到 l 個網孔電流；

　　④ 求各支路電流，再根據題目要求求解其它電路參數；

　　網孔電流法的特點：僅適用於平面電路。

　　

　　網孔分析法簡單例題

　　1、網孔分析法求解電流I

　　

　　2、網孔分析法求解各支路電流

　　

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