數字信號處理
數字信號處理是20世紀60年代，隨著信息學科和計算機學科的高速發展而迅速發展起來的一門新興學科。它的重要性日益在各個領域的應用中表現出來。
數字信號處理其主要標誌是兩項重大進展，即快速傅立葉變換(FFT)算法的提出和數字濾波器設計方法的完善。
數位訊號處理是把信號用數字或符號表示成序列，通過計算機或通用（專用）信號處理設備，用數值計算方法進行各種處理，達到提取有用信息便於應用的目的。
例如：濾波、檢測、變換、增強、估計、識別、參數提取、頻譜分析等。
數位訊號處理的英文名稱：Digital Signal Processing,簡稱：DSP
對於DSP:狹義理解可為Digital Signal Processor 數位訊號處理器。廣義理解可為Digital Signal Processing 譯為數位訊號處理技術。在此我們討論的DSP的概念是指廣義的理解。
信號的特徵和分類
信號(signal)是一種物理體現，或是傳遞信息的函數。而信息是信號的具體內容。
模擬信號(analog signal)：指時間連續、幅度連續的信號。
數位訊號(digital signal)：時間和幅度上都是離散(量化)的信號。
數位訊號可用一序列的數表示，而每個數又可表示為二制碼的形式，適合計算機處理。
一維(1-D)信號: 一個自變量的函數。
二維(2-D)信號: 兩個自變量的函數。
多維(M-D)信號: 多個自變量的函數。
系統：處理信號的物理設備。或者說，凡是能將信號加以變換以達到人們要求的各種設備。模擬系統與數字系統。
信號處理的內容：濾波、變換、檢測、譜分析、
多數科學和工程中遇到的是模擬信號。以前都是研究模擬信號處理的理論和實現。
模擬信號處理缺點：難以做到高精度，受環境影響較大，可靠性差，且不靈活等。
數字系統的優點：體積小、功耗低、精度高、可靠性高、靈活性大、易於大規模集成、可進行二維與多維處理
隨著大規模集成電路以及數字計算機的飛速發展，加之從60年代末以來數位訊號處理理論和技術的成熟和完善，用數字方法來處理信號，即數位訊號處理，已逐漸取代模擬信號處理。
隨著資訊時代、數字世界的到來，數位訊號處理已成為一門極其重要的學科和技術領域。
數位訊號處理系統的基本組成
模/數轉換
模/數轉換：採樣（sampling），量化（quantization）
數/模轉換
數/模轉換：數位訊號轉換為模擬信號，零階保持（zero order hold），
抗鏡像濾波器進行平滑。
典型的信號處理運算
時域(time domain):描述信號隨時間的變化。
頻域(frequency domain)：信號的頻譜（spectrum）。
頻譜：對信號中所含頻率分量的描述，有該頻率處的頻譜幅度表示。通常用FFT（快速傅立葉變換）計算。
數字濾波
數字濾波可以便捷地改變信號的特性。
常用的濾波器改變信號的頻率特性，讓一些信號頻率通過，阻塞另一些信號頻率。通過消除一個或一些頻率分量來改變信號的頻譜。
低通濾波器(low pass filter)：通低頻，阻高頻；高通濾波器(high pass filter)則相反；帶通濾波器(band pass filter)允許一定頻帶內的頻率通過；帶阻濾波器(band stop filter)允許一定頻帶以外的所有頻率通過。
截至頻率(cut-off frequency):濾波器拐角處的頻率
對於圖像（二維信號），低頻部分時指圖像中變化緩慢的部分，高頻部分對於邊緣或突變部分。
高頻噪聲濾除：
數字濾波器是由一系列濾波器係數定義的，只需要簡單改變濾波器係數就可以完成濾波器特性的修改。
典型信號舉例
心電圖信號
腦電圖信號
地震信號
柴油機信號
語音信號
音樂信號
圖像
典型的信號處理應用
聲音記錄應用
電話撥號應用
調頻立體聲應用
電子音樂合成
電話網中的回聲擬制
數位訊號處理學科介紹及應用
在國際上一般把1965年由Cooley-Turkey提出快速付裡葉變換(FFT)的問世，作為數位訊號處理這一學科的開端。
而它的歷史可以追溯到17世紀--18世紀，也即牛頓和高斯的時代。
數位訊號處理的基本工具：微積分，概率統計，隨機過程，高等代數，數值分析，近代代數，複雜函數。
數位訊號處理的理論基礎：離散線性變換(LSI)系統理論，離散付裡葉變換(DFT)。
在學科發展上，數位訊號處理又和最優控制，通信理論，故障診斷等緊緊相連，成為人工智慧，模式識別，神經網絡，數字通信等新興學科的理論基礎。
數位訊號處理學科內容
信號的採集：包括A/D,D/A技術、抽樣定理、量化噪聲理論等
離散信號分析：離散時間信號時域及頻域分析、離散付裡葉變換（DFT）理論
離散系統分析
信號處理的快速算法 :譜分析與快速付裡葉變換（FFT），快速卷積與相關算法。
濾波技術
信號的估計:各種估值理論、相關函數與功率譜估計
信號的壓縮:包括語音信號與圖象信號的壓縮
信號的建模:包括AR，MA，ARMA等各種模型。
其他特殊算法:同態處理、抽取與內插、信號重建等
數位訊號處理的實現。
數位訊號處理的應用。
數位訊號處理實現方法
1.採用大、中小型計算機和微機:工作站和微機上各廠家的數位訊號軟體，如有各種圖象壓縮和解壓軟體。
2.用單片機:可根據不同環境配不同單片機，其能達實時控制，但數據運算量不能太大。
3.利用通用DSP晶片: DSP晶片較之單片機有著更為突出優點。如內部帶有乘法器，累加器，採用流水線工作方式及並行結構，多總線速度快。配有適於信號處理的指令(如FFT指令)等。 美國德州儀器公司Texas Instrument（IT）， Analog Devices ，Lucent ， Motorola ，ATT等公司都有生產。
4.利用特殊用途的DSP晶片:市場上推出專門用於FFT,FIR濾波器，卷積、相關等專用數字晶片。其軟體算法已在晶片內部用硬體電路實現，使用者只需給出輸入數據，可在輸出端直接得到數據。
用通用的可編程的數位訊號處理器實現法—是目前重要的數位訊號處理實現方法，它即有硬體實現法實時的優點，又具有軟體實現的靈活性優點。
數位訊號處理大致可分為：信號分析和信號濾波
信號分析涉及信號特性的測量。它通常是一個頻域的運算。主要應用於：譜(頻率和/或相位)分析、語音分析和識別、目標檢測等。
例如（1）對環境噪聲的譜分析,可確定主要頻率成分,了解噪聲的成因,找出降低噪聲的對策;（2）對振動信號的譜分析,可了解振動物體的特性,為設計或故障診斷提供資料和數據。（3）對於高保真音樂和電視這樣的寬帶信號轉到頻率域後極大多數能量集中在直流和低頻部分,就可把頻譜中的大部分成分濾去,從而壓縮信號頻帶。
數字濾波就是在形形色色的信號中提取所需要的信號,抑制不需要的信號或幹擾信號。
應用於（1）消除信息在傳輸過程中由於信道不理想所引起的失真, （2）濾除不需要的背景噪聲，（3）去除幹擾、（4）頻帶分割， 信號譜的成形。
它廣泛地應用於數字通信，雷達，遙感，聲納，語音合成，圖象處理，測量與控制，高清晰度電視，多媒體物理學，生物醫學，機器人等。
DSP的典型應用
語音處理：語音編碼、語音合成、語音識別、語音增強、語音郵件、語音儲存等。
圖像/圖形：二維和三維圖形處理、圖像壓縮與傳輸、圖像識別、動畫、機器人視覺、多媒體、電子地圖、圖像增強等。
軍事；保密通信、雷達處理、聲吶處理、導航、全球定位、跳頻電臺、