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從 Ampleforth、Basis，到 ESD、 Basis Cash、Frax，說透一系列集合反身性與穩定性悖論的哈耶克貨幣實驗。
撰文：Benjamin Simon，Mechanism Capital 研究員
編譯：Perry Wang
該文英文版本發表於 Deribit Insights，作者及 Deribit 授權鏈聞翻譯並發表其中文版本。
有兩篇發表於 2014 年的學術論文非常值得關注：一篇由曾擔任比特幣開發者會議項目主管的米蘭理工大學教授Ferdinando Ametrano所撰寫，題目為《哈耶克貨幣：加密貨幣價格穩定解決方案》（Hayek Money: The Cryptocurrency Price Stability Solution）；另一篇，由一位有著 11 年對衝基金工作經驗的加密貨幣經濟學家Robert Sams撰寫，題目為《加密貨幣穩定化：Seignorage Shares》（A Note on Cryptocurrency Stabilisation: Seigniorage Shares）。
借鑑經濟學家弗裡德裡希·哈耶克（Friedrich Hayek）對金本位制的批評， Ametrano 認為，由於其通縮性本質，比特幣無法充分執行我們對貨幣作為帳戶單位這一職能的要求。取而代之，他提出了一種建立在規則之上、供應彈性的加密貨幣，可以根據需求進行「代幣供應變化」（rebase），例如，按比例改變所有代幣持有者的貨幣供應。
在「Seigniorage Shares」這篇論文中， Sams 則提出了一個基於相似理由的相似模式，但有一個重要的調整：Sams 的系統不是重新調整代幣供應，即按比例改變所有錢包中所分配的貨幣供應量，而是由兩個代幣組成：供應彈性的貨幣本身，以及網絡中的投資「份額」。後一資產的所有者（Sams 稱其為 Seigniorage Shares），是供應增加帶來的通貨膨脹收益的唯一接收者，而在貨幣需求縮水且網絡收縮時，則是債務的唯一承擔者。
精明的加密貨幣觀察人士馬上會意識到 Ametrano 的「哈耶克貨幣」和 Sams 的「Seigniorage Shares」已不再是是純粹抽象的學術概念。「哈耶克貨幣」與Ampleforth幾乎一模一樣。Ampleforth 於 2019 年推出，在 2020 年 7 月一飛沖天，其完全攤薄的市值已超過 10 億美元。而在最近， Sams 的 Seigniorage Shares 模式在不同程度上成為了 Basis、Empty Set Dollar、 Basis Cash 和 Frax 的理論基礎。
現在，擺在我們面前的問題與 Ametrano 和 Sams 6 年前發表論文時他們的讀者所面臨的問題沒有什麼不同：
算法穩定幣能否能真正實現長期生存能力？
算法穩定幣會是否會永遠受制於極端擴張性和收縮性周期？
哪種版本的算法穩定幣更引人注目：一個簡單的rebasing模式，還是一個多代幣「Seigniorage Shares」系統，或完全不同的其他東西？
在所有這些問題上，大眾陪審團仍未作出裁決，可能需要一段時間才能達成廣泛共識。儘管如此，本文還是試圖從第一性原理的推理途徑，以及近幾個月的一些經驗數據中，探究一些基本問題。
穩定幣背景
算法穩定幣本身是一個獨立存在的世界，但在深入研究之前，值得退後一步，探討更廣泛的穩定幣格局
伴隨比特幣滾雪球般被金融機構採用，去中心化金融 DeFi 行情火爆，加上以太坊即將進行的網絡升級，穩定幣近來也大受追捧，總市值已超過 250 億美元。這種拋物線式的增長吸引了密碼學界之外大佬的熱烈關注，最近甚至吸引了一批美國國會議員關注。
USDT仍然是當前市場份額高居榜首的穩定幣，但它絕不是唯一的穩定幣。廣義上講，我們可以將穩定幣分為三類：以美元為抵押的穩定幣、多資產池超額抵押的穩定幣和算法穩定幣。本文的重點是最後一個類別。不過，重要的是要注意其他類別穩定幣的優缺點，因為理解這些折衷方案將使我們能夠增強算法穩定幣的價值主張。
第一類穩定幣（主要是 USDT 和 USDC，但也包括交易所發行的穩定幣，例如 BUSD、HUSD 等）屬於中心化管理，以美元為支持，並可以用 1:1 的 匯率兌換。這些穩定幣具有確保錨定和資本效率高的優點（即沒有超額抵押），但是它們是需要許可的，且是中心化管理的，這些性質意味著用戶可能被列入黑名單，而匯率錨定本身取決於中心化實體的可信賴行為。
第二類是多資產抵押穩定幣，包括 MakerDAO 的DAI和 Synthetix 的sUSD。這兩種穩定幣都由加密資產超額抵押，並且都依靠價格預言機來維持與美元的錨定。與 USDT 和 USDC 等中心化代幣不同，第二種穩定幣可以不需許可而鑄造，不過值得注意的是，DAI 用例中，可以將 USDC 等經過許可的中心化資產用作抵押品。此外，第二種穩定幣的超額抵押機制性質意味著資本過於密集，並且加密資產高度動蕩、高度相關的本性，使這些穩定幣過去容易受到波及整個加密市場行情的衝擊。
所有這些使我們更多關注了算法穩定幣。算法穩定幣是以確定性機制（即採用算法）調整其供應量的代幣，旨在使代幣的價格朝價格目標方向移動。
簡單來說，算法穩定幣在高於目標價格時會擴大其供應量，而在低於目標價格時則會收縮供應。
與其他兩種類型的穩定幣不同，算法穩定幣既不能與美元 1: 1 匯率兌換，目前也沒有加密資產為抵押。最後也許是最重要的一點是，算法穩定幣通常具有高度反身性：需求在很大程度上是由市場情緒和動力驅動（批評人士可能對此有異議）。這些需求方的力量被轉移到代幣供應中，進而產生進一步的方向動能，最終可能形成劇烈的反饋迴路。
每種穩定幣模式都各自權衡利弊加以取捨。不怎麼在乎中心化影響的投資者不會認為 USDT 和 USDC 有什麼毛病。其他人會覺得，資本效率低下的超額抵押是值得付出的代價，以換取未經許可、去中心化、硬性錨定的貨幣。但是對於對這兩個選項都不滿意的人而言，算法穩定幣是一個誘人的選擇。
反身性和算法穩定性悖論
算法穩定幣要想實現長期可行，必須實現穩定性。對於許多算法穩定幣而言，由於其固有的反身性，這是一項特別難以實現的任務。依據算法的供應量變化是反周期政策；擴大供應量旨在降低價格，降低供應量旨在提高價格。但在實際操作中，供應變化通常會通過反身性放大方向動量，特別是對於不遵循「seigniorage shares」模式的算法模式。在 seigniorage shares 模式中，穩定幣代幣本身與累積價值和債務融資的代幣是兩種獨立存在的代幣。
對於非算法穩定幣，網絡引導不涉及博弈論協調。每個穩定幣（至少在理論上來說）可兌換等值的美元或其他形式的抵押品。相比之下，算法穩定幣的成功價格穩定性完全無法保證，因為它完全由集體市場心理決定。
Dragonfly Capital管理合伙人Haseeb Qureshi恰當地指出了這一點：「這些機制利用了一個關鍵的見解：穩定幣最終是一個謝林點（Schelling point）。如果足夠多的人相信該系統能夠生存，那麼這種信念會帶來確保其生存的良性循環。」
實際上如果我們更仔細地考慮算法穩定幣實現長期穩定需要什麼，我們會發現一個明顯的悖論。為了實現價格穩定，算法穩定幣必須壯大到足夠大的市值，以使買賣訂單不會引起價格波動。但是，純算法穩定幣增長到足夠大的網絡規模的唯一方法是通過投機交易和反身性，而高反身性增長的問題在於它是不可持續的，且收縮通常也具備反身性。因此，悖論產生了：穩定幣的網絡價值越大，它面對大規模價格衝擊的彈性就越大。然而，只有高度反身性的算法穩定幣，即易於出現極端擴張性 / 收縮性周期的那些幣，才有可能首先獲得極大的網絡估值。
比特幣也有類似的反身性悖論。為了讓越來越多的人和組織可以使用比特幣，比特幣必須具有越來越強的流動性、穩定性和接受度。多年來，比特幣的這些特徵不斷增強，使比特幣的用戶從最初的暗網參與者，一路擴展至後來的富裕技術人員，以及最近的傳統金融機構。在這一點上，比特幣已經從深陷反身周期中獲得了抵抗力，這是算法穩定幣也需要遵循的路徑。
Ampleforth：
簡單但存在瑕疵的算法穩定幣
現在讓我們的目光從抽象理論轉向算法穩定幣的現實世界，首先，從現存規模最大但最簡單的協議：Ampleforth開始。
如前文所述，Ampleforth 與 Ferdinando Ametrano 提出的「哈耶克貨幣」幾乎相同。AMPL 的供應量根據基於每日時間加權平均價格（TWAP）的確定性規則進行擴展和收縮：低於價格目標範圍（例如，低於 0.96 美元）供應量收縮，高於價格目標範圍（例如，高於 1.06 美元）則供應量增加。至關重要的是，每個錢包都按比例「參與」每次供應量變化。如果在 rebase 之前 Alice 持有 1,000 枚 AMPL，且供應量增加了 10%，那麼 Alice 現在持有 1100 枚 AMPL；如果 Bob 擁有 1 枚 AMPL，那麼他現在擁有 1.1 枚 AMPL。
覆蓋全網範圍的「rebase」是 Ampleforth 的算法模式與其他協議採用的 seigniorage share 模式不同的地方。儘管 Ampleforth 白皮書沒有解釋採用單代幣 rebasing 設計而不是多代幣方法的基本原理，但該設計決策似乎有兩個主要依據。
首先是簡潔性。無論在實踐中如何運作，Ampleforth 的單代幣模式都具有其他算法穩定幣無法比擬的優雅簡潔性。
其次，Ampleforth 的單代幣設計號稱是最公平的算法穩定幣模式。
與法幣的政策行為形成鮮明對比的是，法幣政策行為使「最接近」貨幣來源的那些個人受益最大（即「坎蒂隆效應」），Ampleforth 的設計使所有持幣者在每次 rebase 後都能保持其持有的網絡份額不變。Ametrano 在 2014 年的論文中指出了這一點，他詳細介紹了央行貨幣政策行為的「嚴重不公平」，並將其與「哈耶克貨幣」的相對公平性進行了對比。
這就是 Ampleforth 模式的推定原理，該模式已被其他採用 rebase 原理的算法穩定幣（如 BASED 和 YAM）複製。但是在探討該模式的缺陷之前，我們可能首先要看一下手上拿到的有關 Ampleforth 一年半業績的數據。
自 2019 年中期開始（迄今剛剛超過 500 天），Ampleforth 的每日 rebase 中有四分之三是正數或負數，換句話說，AMPL 自啟動以來的 TWAP 有 75% 以上超出 rebase 的目標範圍。可以肯定的是，該協議迄今仍處於起步階段，因此僅憑這些理由就否定它還為時過早。不過我們很快將研究經過修改的 seigniorage 穩定幣Empty Set Dollar，在其誕生的頭幾個月中，如何保持比 Ampleforth 高出一倍以上的穩定性。
Ampleforth 的死忠鐵粉經常對該代幣缺乏穩定性的說法不屑一顧；他們中的許多人甚至會討厭「算法穩定幣」的標籤。他們的論點是， Ampleforth 成為投資組合多元化中「與傳統金融資產不具相關性的儲備資產」就夠了。
不過這種說法值得懷疑。例如，一種加密貨幣根據隨機數生成器每天 rebase，像 Ampleforth 一樣，該代幣將具有「明顯的波動足跡」，但僅憑這個原因就說它具有價值是不成立的。Ampleforth 的價值主張取決於其趨於均衡的趨勢，均衡理論上可使 AMPL 成為定價貨幣。
但是會嗎？想像一下，如果 Ampleforth 擺脫了至今的「難對付」特質，將其價格波動完全轉移到了供應量波動中，從而每個 AMPL 的價格將基本保持穩定。這個「成熟的」 Ampleforth 是否真的是交易基礎貨幣的理想選擇？
這樣我們就討論到問題的癥結所在，以及 Ampleforth 設計的核心缺陷：即使 AMPL 的價格達到 1 美元，個人持有的 AMPL 的購買力也會在達到 1 美元的過程中不斷發生變化。早在 2014 年， Robert Sams 就針對 Ametrano 的哈耶克貨幣概念闡明了這一確切問題：
價格穩定不僅關係到計價單位的穩定，還關係到貨幣價值存儲的穩定。哈耶克貨幣旨在解決前者，而不是後者。它只是將固定的錢包餘額與波動的貨幣價格，換成了固定的貨幣價格與波動的錢包餘額。最終結果是，哈耶克錢包的購買力與比特幣錢包餘額一樣不穩定。
最終，Ampleforth 的簡潔性（其簡單的單代幣 rebase 模式）成了一個漏洞，而不是特色功能。
AMPL 代幣是一種投機工具，當需求高時會通過通脹獎勵其持幣人，而在需求低時則迫使其持幣人成為債務融資人。因此，很難看到 AMPL 如何能既可以達到投機目的，又可以達到穩定幣所必需的穩定性。
多代幣 「seigniorage」方案
Robert Sams 的 「Seigniorage Shares」 設想從未成為現實，但近期一批新湧現的算法穩定幣項目共同採用了其中的很多核心成分。
誕生僅僅一周多時間的Basis Cash就是試圖復興 Basis 的公開嘗試——Basis 是一個算法穩定幣項目，在 2018 年融資超過 1 億美元且倍受讚譽，但一直未能啟動。與 Basis 一樣，Basis Cash 是一個多代幣協議，由三個代幣組成：BAC（算法穩定幣）、Basis Cash Shares（其持幣者在網絡擴展時可以從 BAC 通脹中獲取收益）和Basis Cash Bonds（當網絡處於收縮狀態時可以打折購買，在網絡走出通縮階段時可以兌換為 BAC）。Basis Cash 仍處於開發的初期階段，並且遇到了一些早期開發的障礙；該協議迄今尚未進行成功的供應量變更。
但是另一個類似 Seigniorage Share 的項目Empty Set Dollar(ESD)自 9 月份以來一直活躍，並且已經經歷了多個擴展和收縮周期。實際上， ESD 到目前為止已達到 200 多個供應 epoch（每八小時一個），其中近 60% 的變化中 ESD 的 TWAP 在 $0.95 < x < $1.05 範圍之內，這意味著 ESD 的價格穩定性已經是 Ampleforth 的兩倍以上，儘管 ESD 迄今的壽命要短很多。
乍一看，ESD 的機制設計似乎是 Basis 和 Ampleforth 的混合體。類似 Basis（和 Basis Cash），ESD 利用債券（優惠券 coupon）來資助協議債務，債券必須通過焚毀 ESD來購買（因此會導致供應量減少），並且可以在協議恢復供應量擴展後兌換回 ESD。但是與 Basis 不同，ESD 沒有網絡還清債務進入擴展時從通脹中獲取獎勵的第三種代幣。取而代之的是， ESD 持有者可以在 ESD 去中心化自治組織 DAO 中「綁定」（比如質押）其 ESD，籍此按比例分配通脹帶來的收益，類似於 Ampleforth 的 rebase。
至關重要的是，從 DAO 解除綁定的 ESD 需要一個「暫存」期，其中 ESD 代幣被臨時「暫存」 15 個 epoch（5 天），期間既不能由其所有者交易也不能獲得通脹獎勵。因此 ESD 的「暫存」模式功能類似於Basis Cash Shares，因為將 ESD 綁定到 DAO 與購買 Basis Cash Shares 都預先假設了風險（ESD 的流動性風險；BAS 的價格風險），以換取未來通脹獎勵的潛力。確實，儘管 ESD 使用兩種代幣模式（ESD 和優惠券）代替了 Basis Cash 的三代幣模式，但 ESD 的暫存期最終結果是 ESD 變成了事實上的三代幣系統，綁定的 ESD 類似於 Basis Cash Shares。
單代幣和多代幣算法穩定幣模式比較
顯然，與 Ampleforth 的單代幣 rebase 模式相比，多代幣設計包含的變化組件更多。不過這種複雜性的增加，對於其提供的潛在穩定性而言只是一個很小的代價。
簡而言之，ESD 和 Bass Cash 所採用的設計模式，其優勢是遏制了系統固有的反身性，而系統的「穩定幣」部分則（在某種程度上）實現了與市場動能的隔離。偏好風險的投機者可以在貨幣供應量收縮期間引導該協議，以換取將來從恢復擴展中分配收益。但是在理論上，僅希望擁有具有穩定購買力的穩定幣的用戶就可以持有 BAC 或 ESD，而無需購買債券、優惠券、股票，也不必將其代幣綁定到 DAO 中。這種無需 rebase 的特質增加了與其他 DeFi 原語進行組合的額外益處。與 AMPL 不同，BAC 和（非綁定的）ESD 可以被抵押或借出，而不必考慮整個網絡內代幣供應量變化的複雜動能。
Ampleforth 創始人兼執行長Evan Kuo則批評像 Basis Cash 這樣的算法穩定幣項目，因為它們「依靠債務市場（例如債券）來調節代幣供應量」。Kuo 勸告人們遠離這些「殭屍想法」，因為這些算法穩定幣像傳統市場一樣是有缺陷的，它們「將始終依靠最後的放款人（例如，救助 bailout）」。
但是 Kuo 的論點是論證丐題，因為它是在沒有任何正當理由的情況下假設依賴債務市場（救助）本質上是危險的。實際上，由於道德風險，在傳統市場中的債務融資是有問題的。「大到不能倒」的企業實體可以通過將救助成本社會化的途徑，去承擔巨大風險而不用擔心受到懲罰。像 ESD 和 Basis Cash 這樣的算法穩定幣不享有房利美和房地美在 2008 年金融海嘯期間的這種奢侈待遇。對於這些協議而言，系統之外不存在最後的貸款人（即最後對救助成本接盤的接盤俠）。ESD 或 Basis Cash 完全有可能陷入債務螺旋式增長，在這種螺旋式中，債務堆積而沒有人願意為債務接盤，相關協議就崩盤了。
實際上，Ampleforth 也要求債務融資以避免死亡螺旋。所不同的是，這種債務融資隱藏在眾目睽睽之下，因為它只是分布在所有網絡參與者中。與 ESD 和 Basis Cash 不同，如果不充當協議的投資者，就無法加入 Ampleforth 系統。在網絡處於收縮狀態時持有 AMPL 類似於承擔該網絡的債務（按 Maple Leaf Capital 說法就是「充當中央銀行」），因為 AMPL 持幣者會在每次負供應 rebase 中損失代幣。
從第一性原理推論和經驗數據兩者來看，我們可以得出結論，與「單代幣 rebase」方案相比， 多代幣、「Seigniorage Shares」啟發的模式具有明顯更高的內置穩定性。實際上 Ferdinando Ametrano 最近對他個人 2014 年提出的哈耶克貨幣「首次簡單實現概念」進行了更新，鑑於上述問題，他現在贊成基於多代幣、Seigniorage Share 的模式。
不過即使多代幣算法穩定幣優於其單代幣同行，也無法保證這些算法穩定幣中的任何一種都能長期持續發展。實際上算法穩定幣的基本機制設計排除了任何此類保證，因為如上所述，算法穩定幣的穩定性最終是基於博弈論協調的反身性現象。即使對於像 ESD 和 Basis Cash 這樣將交易、穩定購買力代幣與價值累積和債務融資代幣分離開來的協議，只有在需求下降時有投資者願意引導該網絡，其穩定幣才能保持穩定。當不再有足夠的投機者認為該網絡具有彈性時，該網絡將不再具有彈性。
部分儲備穩定幣：算法穩定幣的新時代？
純算法穩定幣的投機本質是不可避免的。但是最近出現了一些雛形協議，試圖利用部分資產抵押（「部分儲備」）來控制算法穩定幣的反身性。
對這一問題的見解很簡單。Haseeb Qureshi 的觀察是正確的：「從根本上講，可以說支持 Seignorage Share 的『抵押』是系統未來增長中的股份。」
那為，什麼不採用實際抵押品對這種投機性「抵押品」加以補充，讓系統變得更強大呢？
ESD v2和Frax就是這麼做的。ESD v2 仍處於研究和討論階段，之後它將最終通過治理投票決定命運。如果付諸實施，這一升級將對當前的 ESD 協議進行幾項實質性更改。其中最主要的是引入「儲備金要求」。
在新系統中，ESD 協議會考慮 20% 至 30% 的儲備金率，最初以 USDC 計價。這些儲備資金部分來自協議自身，該協議會在 ESD 高於某個目標價格時在公開市場上出售 ESD，部分則來自希望與 DAO 解除綁定的 ESD 持幣者（他們必須向儲備金存款）。然後通過自動購買 ESD 直到達到最低儲備金要求，這些 USDC 儲備金可用於在網絡收縮期間穩定協議。
目前尚未發布的 Frax 是創建部分抵押算法穩定幣的一種更優雅的嘗試。與 Basis Cash 一樣，Frax 包含三種代幣：FRAX（穩定幣）、Frax Shares（治理和價值累積代幣）和Frax Bonds（債務融資代幣）。但是，與前文討論的所有其他算法穩定幣不同，FRAX 可以始終以 1 美元的價格鑄造和贖回，這意味著套利者將在穩定代幣價格方面發揮積極作用。
這種鑄造 / 兌換機制是 Frax 網絡的核心，因為它利用了動態的部分儲備系統。要鑄造一枚 FRAX 代幣，用戶必須存入 Frax Shares（FXS）和其他抵押品（USDC 或 USDT）的某種組合，共價值一美元。FXS 與其他抵押品的比例由 FRAX 的需求動態決定，隨著需求的增加，FXS 相比其他抵押品的比例會增加。鎖定 FXS 來鑄造 FRAX，對 FXS 供應產生通縮效應，因此隨著需要更多 FXS 鑄造 FRAX，對 FXS 的需求自然會隨著供應下降而增加。相反，正如 Frax 的文檔所指出的，在網絡收縮期間，「該協議對系統進行了再抵押，讓 FRAX 的贖回者從系統中拿到更多的 FXS 和更少的其它抵押品。這增加了系統中抵押品在 FRAX 供應中所佔到的比例，伴隨對 FRAX 支持的增強，市場對 FRAX 的信心同時增強。」
有效地、動態的抵押充當了穩定的反周期機制，使 Frax 協議可以在需要時鈍化極度反身性的有害影響。但還保留了該協議在將來變得完全無抵押的可能，只要市場做出這一選擇。從這個意義上講，Frax 的動態抵押機制是「什麼情況下都能運行的」。
Frax 和 ESD v2 都還沒上線，因此在實踐中能否成功都還有待觀察。但是至少從理論上講，這些混合式、需要部分儲備的協議是將反身性與穩定性結合起來的很有前途的嘗試，同時仍然比 DAI 和 sUSD 等超額抵押方案更具資本效率。
總結
算法穩定幣是非常吸引人的貨幣實驗，其成功無可避免。儘管查理·芒格（Charlie Munger）的格言始終不容置疑：「告訴我動機，我告訴你結果」，但這些協議具有博弈論上的複雜性，僅憑先驗推理無法完全把握。另外，過去的加密市場周期如果可以作為借鑑的話，我們應該為這些動態做好準備，以理性的期待推動其成功。
如果在如此早期的萌芽階段就一棍子打死算法穩定幣，那是愚蠢的。忘記風險到底有多高也是錯誤的。經濟學家弗裡德裡希·奧古斯特·馮·哈耶克在其 1976 年的傑作《貨幣非國家化》（The Denationalisation of Money）中寫道：「我相信人類可以比歷史上的黃金做得更好。政府無法做得更好。自由企業，例如從競爭過程中脫穎而出的機構，毫無疑問可以提供很好的貨幣，毫無疑問會的」。
儘管算法穩定幣仍處於稚嫩狀態，但最終可能成為哈耶克有關貨幣市場願景的藍圖，並為之奠定基礎。
利益相關：本文作者可能持有文中所述代幣的頭寸。
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