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上一節課給同學們講解了一元一次方程的概念和解一元一次方程的一般步驟。今天,接著講解一元一次方程在實際題型中的應用,以及初中考試時,考核什麼知識點,解題中的方法和知識怎樣靈活運用。
下面通過幾道中考真題詳細講解:
例1:
[解析] 根據題意,需要運用一元一次方程的知識,首先列出方程:
X-1/4-2-X/4=-5
根據解一元一次方程的步驟:去分母,去括號,移項,合併同類項,把方程化為ax=b(a≠0)的形式,係數化為1,得到方程的解。
[解]
例2:
[解析] 此題不僅僅是考核一元一次方程的解,同時還需要我們記得相反數的概念,是一道兩種知識點的綜合題。那麼我們可以先解兩個方程,再根據相反數的性質。就可完成。
[解題]
例3:
[解析]
根據一元一次方程的解法,去分母並把方程整理成關於a、b的形式,然後根據方程的解與k無關,再分別列出方程,求解就行
[解答]
例4:
[解析]如圖所示,小明和小亮同向而行且相距40km,小明先出發1.5h後,小亮才出發和小明同向而行,後來小明追上了小亮,這樣,尋求到等量關係:小明走的路程- 小亮走的路程=兩人原來的距離。
[解答]
設小明出發x小時後追上小亮,於是得方程
8x- 6(x- 1.5)=40
去括號,得 8x-6x+9=40
移項合併同類項,得 2x=31
係數化為1,得 x=15.5
答:小明出發15.5h後追上小亮。
以上就是今天講解的內容,我們在用方程解決實際問題時,首先要找出題目中的等量關系列出方程,然後依據解一元一次方程的步驟,順序進行,最後求出方程的解。當然一元一次方程的題目非常多,但題型就是以上幾種,我們需要根據方程的特點,總結方法,靈活運用所學知識,達到舉一反三,提高解題能為,培養我們反思能力。
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