2020年，高考數學選講內容命題分析與趨勢研究

一、命題分析與趨勢

選做題，固定的出兩類知識點的內容：（1）坐標系與參數方程；（2）不等式選講.其實選做題就是送分題，二選一，選自己最有把握拿到全部分數的題目做，題目並不困難，而且一般固定考察幾個知識點.下面我們首先從考綱和近三年的考點兩個方面介紹一下.

首先我們看一下考綱要求：

<坐標系與參數方程>考綱要求：

(1)了解坐標系的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；

(2)了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標和直角坐標的互化；

(3)能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）表示的極坐標方程；

(4)了解參數方程，了解參數的意義；

(5)能選擇適當的參數寫出直線、圓和橢圓的參數方程；

<不等式選講>考綱要求：

(1)理解絕對值的幾何意義，並了解下列不等式成立的幾何意義及取等號的條件；

(2)會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式；

(3)通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法.

其次看一下近三年考試知識點的分布情況：

從考綱和真題統計上看選做題目的難度和計算量適中：

首先，坐標系與參數方程的問題傾向於基本的計算和推理論證.主要考點是曲線在直角坐標系中的一般方程和參數方程的相互轉化、方程組的求解方法、三角函數的基本計算等基礎知識.這道題目的思維層次不深，主要是計算和公式的運用，所以，只要學生足夠細緻，知道不同方程之間的轉化方法，解決問題的難度不大.再者是不等式問題.

考察內容主要包含兩個方面內容，一方面是考查的是對絕對值不等式的理解及分段函數的意義，儘管題目的思維難度不大，但是解題方式比較新穎，步驟比較多，分類不清晰容易出現錯誤，第二問一般設計為函數含參相關的不等式的求解；另一方面結合基本不等式考察學生對於比較法、分析法、綜合法的應用.

二、2020年選做題備考建議

綜上所述，選做題考點較為固定，這10分的選做題是一定要拿下的.

但從真題分析來看，極坐標系與參數方程題型常規，考查學生對極坐標、參數方程與直角坐標的轉換，第二問數形結合等價轉化即可；不等式選講雖然也是常規題目，但是第一類含絕對值問題：

第1問已知參數值，屬於送分題目.第2問需要根據題目所給範圍去掉一個絕對值，如果學生掉入分類討論的圈子裡去，會將題目變得複雜.而第二類不等式相關問題，解題方式比較新穎，步驟比較多，分類不清晰容易出現錯誤.所以在這裡建議考生選擇「坐標系與參數方程」相對比較容易，但是考生需要具備較好的計算能力.

在這裡給大家提出下面幾個方面的要求：

1.明確自己的做題目標，雖然是選做題，考生可以二選一，但是考試沒有時間讓你去把兩個題目都分析完再作決定，所以從現在開始就明確自己做什麼.

2.抓主幹知識，夯實基礎.掌握最基本的數學概念、公式、定理、法則.學會一些解題的「套路」,真正學會數學、學好數學、會用數學, 不能片面強調解題技巧.

3.抓精選例題，尤其是真題.將選做題的經典例題整理在筆記本上，並自己提煉題型及對應的方法，量不在多，典型就行；題不在難，有思想就靈.重在通性通法.

4.提高運算能力，牢固地掌握一些最基本的方法,在解決某些規律性較強的問題時,形成一定的思維習慣.培養學生的心算能力與估算水平.

5.提煉數學方法，通過題組訓練，變式訓練自主構建知識體系.

最後，提醒大家在這裡一定要避免題海戰術，天天沒有目的的刷題，做到「精模細研」，圍繞模擬考點進行比較深入細緻的討論，而不是每天一套模擬題，同時注意查漏補缺，根據模擬考試的情況，加強自我診斷，實施有針對性複習，進一步培養仔細嚴謹、規範、有錯必究的思維品質.

祝大家在即將到來的高考中取得理想成績.