學習數學有捷徑，學會「數形結合」的思想，幫孩子「玩轉」數學

請你先看下面的圖，作為一個成年人，你會如何算這個小學分數題呢？

是不是會將所有的分數，提前換算成以128為分母的數字，然後再算出分子，最後相加。比如64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128，算完感覺好累！

說實話，錦春是藉助計算器材算出來的，可想而知對於小學的孩子來說有多難！光是看著分數，可能先頭暈了吧！但是我看到網絡視頻中就採用了「數形結合」的方法，秒殺分數計算，可以說把我看呆了。

首先他畫了一個正方形，比作整數1，然後中間畫一條線，就出現了1/2，如下圖：

然後是在空白的地方分兩半，就是1/4，如下圖：

依次類推，直到1/128，這明顯可以看出最後這個代表1的大方塊，剩下了一個1/128，所以想要知道算出分數的結果，就用1-1/128=127/128。

有沒有瞬間感覺，數學怎麼會這麼簡單！這就是「數形結合」的解題方法，現在知道有多牛了吧！我當時看完真是有種驚呆的感覺，讓我看到了學習數學的捷徑！真想重新去學一遍數學。今天我們就來了解一下，什麼是「數形結合」，如何讓孩子擁有這種思維！

數形結合是數學中的一種思想方法，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來。使得抽象思維形象化！

這種思維方式的優點，對於孩子來說，理解數學的數量關係能夠更加直觀、形象、容易理解。讓孩子方便記憶，能夠有助於孩子去思考。特別是對於孩子來說，更容易激發學習數學的興趣。在做數學題的時候，還能夠提升做題的速度和效率。

數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合白板號，割裂分家萬事休——著名數學家華羅庚

在小學的數學學習中，數形結合的方法除了能解決分數相加的問題，還可以解決分數相乘、有餘數的除法、連除的應用題、三角形面積的計算練習、百分數應用題的計算等等數學問題。

接下來我們再拿一道題舉例：1999×2003－1998×2004=？

這道題如果用傳統的方式算，對於錦春來說，只可能用計算器。但是如果擁有數形結合的思維，就能把這道題輕鬆算出來。這道題完全可以把抽象的數字圖形化，用求得兩個圖形的面積差來進行計算就會簡單的多。看下圖：

這個題也讓人瞬間就明白了，什麼叫「以形助數，以數解形」，這種形象思維與抽象思維之間的靈活轉化，不但對於小學數學中經常被用到，之後初高中的集合問題、函數問題、方程不等式、線性規劃、三角函數、數列、絕對值問題、解析幾何和立體幾何都離不開這種「數形結合」的數學思維方法。

「數形結合」這種思想要從小培養

孩子3-6歲這個階段由形象思維開始向抽象思維過渡，所以這個時候正是訓練數形結合思想的重要時期。但父母要抓住這個階段兒童認知的特點，才能起到事倍功半的效果。著名的教育家皮亞傑曾表示，兒童是具有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需求，才能促使他們有效發展。

所以想要培養孩子數形結合的思想，一定要讓孩子在有趣中學習。而空間、圖形、數字是小學數學中的全部內容。所以想要給孩子數形結合思想的啟蒙，一定要讓孩子從小能將圖形數字聯繫到一起，建立從形象思維到抽象思維間相互轉化的能力。給大家這4個建議！

1、數數的時候與實物相對應，讓孩子將抽象的數字和形象的物體數量進行結合。

2、教孩子算加減法的時候，建議用實物去算，比如糖果、手指、小木棍。等到孩子算10以內的加減法時，建議父母可以配合湊十法的圖示，鍛鍊孩子數型結合的思維，如果不了解什麼是湊十法，可以看下圖。

3、鼓勵孩子自己做一些統計表，學會用圖形來表示數字的多少。也要讓孩子學會畫多邊形，讓孩子用數字理解圖形。

4、選擇數學啟蒙書籍時，一定要選擇數字和圖形相結合的啟蒙書。

了解了數形結合這種思想以後，我才知道我家大寶玩的那套《德國好奇狗陪你學 數學啟蒙遊戲》這套書優秀在什麼地方？整套書的表達方式都是數形結合的方式。比如其中有這樣的遊戲，給你一堆數字，讓你將數字5的倍數，用線連接到一起，最後會出現一個風車的形狀。

這是我前兩天陪我家二寶做的一道題，用這種方式讓孩子算出關於數字5的乘法，絲毫不會讓人覺得枯燥，就連我都玩得樂在其中。就連計算題都設計的非常有趣，如下圖所表示的通過一個故事讓孩子去算出答案，這比枯燥的題目可有趣多了。

尤其是第六冊中更多的是拼圖、歸類、比較、辨別圖形的遊戲，在玩的過程中你會感覺形狀和數字無時無刻不是相伴相隨的狀態。而孩子最初的數學啟蒙，根本上就應該是教會孩子形象思維和抽象思維之間的隨時轉換。

這是一套來自德國的數學啟蒙書，是德國孩子人手一冊的好書，在歐洲已經暢銷了30年，用一隻卡通好奇狗的形象帶領著孩子遨遊在數學世界裡，提升孩子的數字概念、記憶力、邏輯思維、歸納演算能力、運算能力、空間想像力、圖形認知、分類歸納能力，無形中還會幫孩子建立數形結合的思維方式。

這套數學啟蒙書籍全書一共是13冊，數學知識也是由簡單到複雜，從簡單的數數，到加減法、再到乘除法，用一種遊戲的方式講述，孩子愛看也愛玩。這樣的一套書只要118元！可能很多人覺得這比很多數學啟蒙類的書籍要貴一些，但這套書不但3-6歲的孩子可以玩，同時也是小學生學習數學的好幫手。

裡面的遊戲內容就比很多數學啟蒙書籍的內容更細緻、更有趣。至少瑩姨認為，這本數學啟蒙書是我見過的，讓我一個成年人做起來也不覺得無聊的書籍，分享給我的粉絲們！