北京大學數學科學學院教授宗傳明 資料圖
宗傳明教授在亞洲密碼學大會作特邀報告 資料圖
23年專注古老數學難題，「幸運女神」終降臨
1900年8月8日，世界著名數學家希爾伯特在巴黎第二屆國際數學家大會上發表演講，提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題。這些問題後來被認為是20世紀數學的制高點。
當時提出的第18個問題十分有趣，它在要求論證亞里斯多德判斷錯誤的同時，還引入了天文學家克卜勒關於堆球的疑問，也就是說，船甲板上的炮彈怎樣堆放才可以使球之間的縫隙總量最小？進而衍生各種問題：在一隻大箱子裡裝同樣的小球，其最大密度是多少；在一個球周圍排放與它同樣的球，最多能有多少個與它接觸，等等……
問題的疊加形成了希爾伯特的第18問題：確定一個給定幾何體（例如球或者正四面體）的最大堆積（或定向堆積）密度。
躋身20世紀數學制高點的難題，同樣更是2000多年未曾徹底揭開的謎題，其論證過程註定艱難而複雜，但宗傳明卻二十多年始終抱定目標要攻堅這一難題。不僅因為數的幾何學科有著重要的應用意義，比如密碼理論、晶體結構理論、計算機技術等，更在於這位數學家心裡長久埋藏的一份堅持。
「我覺得數學家要有點志氣，不能光挑一些小問題研究，打一槍換一個地方。」宗傳明說，「好的數學家都希望能在歷史上留下點什麼，他們關心的是100年後別人如何評價自己。同時，科學也會讓民族有光。如果牛頓、愛因斯坦都是中國人，想必現在我們的腰杆會挺得更直。」
「令許多傑出數學家競折腰」是希爾伯特第18問題的一大特點。宗傳明1991年決定將這個問題作為長遠研究目標，開始集中投入精力研究後，他幾乎每天都在思考，並動手做了許多幾何模型，尋求創新思路。可6年過去了，宗傳明能夠取得的實質進展始終很少，而更大的壓力卻在迅速逼近。
2006年，美國普林斯頓大學與密西根大學的兩組科學家藉助計算機對正四面體的堆積密度展開競賽式研究。材料學家也開始認識到，基本單元為正四面體的納米材料可能具有十分特殊的物理性質，其有望在應用領域大展拳腳。
競爭的激烈只能說明這個問題究竟有多重要。那時的宗傳明謝絕了國際、國內的所有邀請並辭掉一些行政事務，開始更加專注地研究希爾伯特第18問題。
經歷過無數次的失敗後，2012年8月，宗傳明發現了一個巧妙的方法，證明出正四面體的最大平移堆積密度介於0.367346……和0.384061……之間——這成為了人們對這一問題所取得的第一個上界，是名符其實的重大突破。
此後，經歷了長達一年半的嚴苛審稿，宗傳明的一篇長達61頁的研究論文，於2014年上半年在純數學領域權威雜誌《數學進展》成功發表。
一直關注該領域的歐美同行盛讚這是一項輝煌的工作。德國著名數學家漢克評價稱：「必須承認，我被其中異常複雜的運算和構造嚇壞了——非常讓人敬佩！」