解題 012 | 請估算一個城市的計程車數量

在產品經理的面試中，估算問題非常常見，如果你想把所有答案都背下來，或是你的知識儲備足以讓你在5秒鐘之內說出正確答案，算你單純。

其實估算類問題主要考查你的邏輯思考能力，至於答案是否準確是其次，只要你能給出一個合理的估算過程和一個合理的數值就可以了。如果你還沒有掌握估算類題目的思考方法，可以往下看，本文會給出答題思路和解題方法。一、假如你是面試官

張聰明：調查加油站，因為加油站的營業時間、地點和可加油量相對固定，統計加油站的數據就知道了。

王燦爛的方法最便捷，但他顯然不能馬上找來一個司機。

張聰明看起來比王燦爛要靠譜一些，可它依然不是個好的答案：既沒有給出具體的計算公式，也沒有給出思考邏輯。

孫幸福給的是個典型抖機靈的回答，用來緩解面試氛圍還行，但如果後面沒有跟上正常的解題思路，那就直接起身告辭吧。

如果你的感受和面試官一樣，對上面三種答題思路都不滿意，那你知道優秀的思路是怎樣的嗎？

二、以終為始的思考

以終為始是一種非常常見的工作方法，也是《高效人士的七個習慣》中的第二個習慣。放到這裡，是告訴大家，一定要有「以終為始」的思維，以目的倒推行動。

以終為始，所有事物都經過兩次創造，先是在腦海裡醞釀，其次才是實質的創造。個人、家庭、團隊和組織在做任何計劃時，均先擬出願景和目標，並據此塑造未來，全心專注於自己最重視的原則、價值觀、關係及目標之上。         

「以終為始」放到這道題目應該怎麼用呢？跟我們做產品一樣，用戶的需求不同，我們滿足需求的方式也不同。我們需要先了解Why，才能解決How，放到這道題就是：為什麼要知道某個城市的計程車數量？

假設需求方是「網約車平臺」，目標是「準備切入北京市」，要解決的需求是「預估北京市打車需求的市場容量」。

那你要解決的問題就是：結合特定城市的出行特徵，制定出最優的車隊數量和運作方案。

要解決這個問題，你就需要考慮到：現有市場容量有多大？供需情況如何？你有機會切走多少市場份額？如果市場已經飽和，如何挑選下一個轉戰的城市？講到這裡，我們會發現，如果「估算北京有多少計程車」是為了切入市場，那麼這個問題也等於「估算北京的計程車市場容量「，又等於「估算北京每天有多少用戶打計程車」。然後，你會發現：背景信息和我們的解決策略是正相關的關係，基於用戶需求和用戶背景的不同，我們的解題策略也會有所差異。所以，拿到問題後，需要再問自己兩個問題：這個問題的需求方是誰？為什麼要解決這個問題？掌握的有效信息愈多，你方案的靠譜率會越高。了解了如何有效思考問題，再來看下如何破題，這裡分享一個方法，掌握了這個方法，可以幫你解決99%的估算面試題。三、萬能的解題方法為了便於大家理解，我拆解為了四步，我們一個個來看。計程車分很多種，有統一經營的，有個人跑黑車的，也有網約車平臺上的私家共享車，而且黑車還包括黑三輪和黑四輪。回答這個問題的第一件事是告訴面試官，你如何定義計程車。比如你可以定義為北京市的正規巡遊計程車（巡遊車是計程車的新叫法，是為了區別網約車的，修訂以後的計程車管理規定中，把計程車全稱改為巡遊計程車。）計程車的狀態也有很多：有正常運營的，有維修中的，有報廢或淘汰的，還有已生產未投放的。即便是正常運營的計程車，還有三種狀態：已載人、空載、未出車。可以跟面試官確認是否只估算北京市內正常運營的計程車。這裡指的是：是否有時間條件。比如是要估算北京歷史以來累計的計程車數量？還是某一天有多少輛計程車出車了？

02 建立解構公式   

你開了一家水果店，你一天的收入是多少？收入=賣蘋果的錢+賣車釐子的錢。那你一天的利潤是多少呢？公式一：利潤=賣蘋果的利潤+賣車釐子的利潤，公式二：利潤=總售價-總進貨價。       

放到「估算計程車數量」這道題怎麼建立解構公式呢？也可以有很多種：這裡需要提醒一點，不要覺得公式簡單就是個低分答案。任何難題都有不同的解決方法，那麼就一定會有更好的方法，但你不一定能找到最佳方法。所以，你可以基於自己所掌握的知識，尋找自己腦海裡的「最佳公式」，面試官要看的還是你的解題思路和合理性。

03 拆解公式   

此時，你已經建立了一個解題思路（公式），下一步就是用邏輯樹來拆解公式（下圖），把複雜的問題拆解成若干個簡單的子問題。可能你會問：公式不是說的很清楚了嗎，還要怎麼拆解？那你回答我：「計程車數量=打車總需求/需求滿足數」這個公式中，分子分母是多少？如何得出這個值？你會發現，「打車總需求」和「需求滿足數」都可以往下再拆，以打車總需求為例：以「上班打車需求」為例，還可以往下再拆解：上班打車需求=上班人數*打車概率，如果你可以從統計數據中得到上班人數和打車概率，就不需要再往下拆了，可以直接計算出結果。（按照下圖那樣拆解）其實到了上面那一步，你已經得出答案了。但是，回答並沒有結束，合理性複查非常關鍵。你需要快速將整個流程複查一下，確保所有的數值都是合理的。比如你最終推算出北京計程車數量有8000臺，可是2005年北京就有6.66萬輛計程車了（數據來自計程車行業協會），這幾年的城市發展和外來人口流動不可能變少了，這顯然違背常識。除此之外，核查過程中還需要特別注意是否考慮進了特別情況。假設你以「用戶打車需求」倒推計程車數量，但你忘了考慮「空乘率」，最終得出的數字就會比實際的數量要小。

五、解題示例第一步明確問題：是北京市內可正常運營上路的計程車，那麼問題就變為「北京有多少輛正在運營的計程車」。第二步建立解構公式，我用的公式是從需求角度建的：北京有多少輛計程車=每天有多少人乘坐計程車/每天每輛車服務多少人。第三步就是拆解公式（我拆解的如下圖），先拆解第一個子問題：每天有多少人乘坐。我們已知官方數據：北京常住人口為2153萬，計程車司機一般是兩班倒每人12個小時/天（720分鐘），未知的計程車乘車比例假設為5%（估算）。每天乘坐計程車的人數=2153萬*5%=107萬。我們繼續拆解第二個子問題：每輛車服務多少人？每天每輛車服務多少人=高峰期每輛車服務人數+平峰每輛車服務人數。高峰期一般是早高峰和晚高峰，差不多4個小時（估算）；這個時間段計程車幾乎是爆滿（不含偏遠地區），非空乘率約85%（估算）；高峰期堵車風險很高，一個乘客約30-50分鐘，取個平均值40分鐘（估算）。高峰期計程車服務人數=4小時*85%/40分鐘=5個人。平峰期基本上是下午和晚上，差不多8小時（估算）；北京市計程車平均空乘率為40%（官方數據），平峰期應該高於這個數據，保守估計50%；平峰期沒有堵車風險，一個乘客約15分鐘（估算）。平峰期計程車服務人數=8小時*50%/20=12個人。最後得到的北京的計程車數量=107萬/（5人+12人）=6.2萬第四步進行合理性複查，可以把前面漏掉的問題考慮進去，比如一輛車平均載人數。其次，第一個子問題下的「選擇乘坐計程車的比例」這個問題還可以往下拆，留個懸念吧，可以把你的拆解貼到留言。第一步明確問題：煎餅攤是一個人獨自經營，且每天都出攤。第二步建立解構公式：煎餅攤一年賣多少個煎餅=1年賣多少天*每天賣多少個。第三步就是拆解公式（我拆解的如下圖），假如阿姨一年365天每天都出攤，每天賣6個小時，平均做一個煎餅的時間是2分鐘（假設掃碼付款不需要找錢），最後得出來是一年賣的煎餅數=365*（360/2）=65700個。得出結果之後，我們要做最後的合理性複查。比如，阿姨是否真的能全年365天無休？每天補充多少次食材？每次花費多少時間？阿姨每天上廁所花費多少時間…假設我們這些時間都要算進去，這個煎餅攤是絕對賣不到6萬5千個煎餅的。

六、超好用的答題小Tips上面給的解題四步法「明確問題、建立解構公式、拆解公式、合理性複查」是一個基本的答題思路，但僅僅掌握一個答題思路是不夠的，有些細節注意到了也會非常加分。拿到題目之後先複述一遍確保信息一致，基於你已經拿到的問題但背景不明確的地方，可以二次詢問，把問題框定在一個具體範圍（雙方達成一致），這一點非常重要，千萬不要審題錯誤給出自殺式回答。

儘量準確的描述估算過程   

我跟你打賭，面試官手裡是沒有固定答案和標準答案的，他們不會真的給出洛杉磯的玻璃數量和北京的理髮師數量。他們選擇這類問題，主要還是考查你解決問題的能力。

有邏輯的分點作答   

如果你的邏輯很強那就不用擔心了，如果你擔心自己的邏輯表達，可以用簡單的分點作答，先分幾種情況，每個情況裡又有123。這樣作答既能幫你捋清楚思路，又可以強化整個答案的邏輯性，還能讓面試官快速理解你的思路。

提供2-3個解決方案   

我們在做產品方案的時候，同一個功能的實現方式可能有多個，我們會根據實現的難易程度、實現成本、時間成本、用戶體驗等多方面來判斷採用哪個實現方式。

如果現實工作場景中真的遇到這類估算問題需要解決，也需要我們從實現成本和時間成本等角度去給出不同的方案，其實也就是「備選方案」。

保持自信   

我一度認為自信是成功的基石。如果你是面試官，候選人對你說「哎呀，我從小數學就不好」、「我看見數字就頭暈」你作何感受？

這就跟打仗要上前線，你說「哎呦，我槍法不好」、「呀，我暈血」，對方要的是能扛槍、有膽量、有信心上戰場的人，不是遇到困難就退縮的人。即便你真的數學不好，也可以用你思考、解決問題的方法來給出解答。在此刻揭短和自嘲不會給你加分。

覺得有用就點個在看叭😉