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各位同學大家好，歡迎來到十點課堂，跟勇哥學物理，今天距離高考第66天，我們說一說動量守恆定律的推導以及條件。
（一）碰撞滿足兩個守恆
大家都知道，所有碰撞類的問題都要滿足兩個守恆定律，
一個是動量守恆定律，另一個是能量守恆定律。
就像我們筆記當中所畫出來的：
質量分別為m1、m2的兩個物體在光滑的水平面上，a以一定的速度v1撞向速度v2的b小球，
兩個小球發生碰撞，這類問題要滿足兩個守恆，那今天我們就來說一說動量守恆定律，它的推導過程。
動量守恆定律指的是：碰撞之前的總動量等於碰撞之後的總動量，
它的表達式是：m1v1+m2v2 = m1v1′+m2v2′
這是動量守恆定律的表達式，
（二）推導動量守恆定律
動量守恆定律的推導過程呢？
先假設ab碰撞的時間極短，作用時間為Δt，ab之間相互碰撞，產生的相互作用力為F，
設定一個正方向，我們一般是原方向（向右）正方向，由動量定理就可以推出守恆定律來。
動量守恆定律適用於ab所組成的系統，而動量定理適用於單個物體，
所以我們對a、b分別進行研究，
動量定理是指：合外力的衝量等於動量的改變，所以
對a得到：-FΔt= m1v1′-m1v1，這是對a物體由動量定理列出式子，
對b得到：FΔt=m2v2′-m2v2，因為b受到的撞擊力是向右的，衝量為正的。
我們把1式和2式相加，左邊相加等於0，右邊相加等於m1v1′-m1v1+m2v2′-m2v2，
移項整理一下，就可以得到，m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；
就是碰之前的總動量加在一起等於碰撞之後的動量加在一起，這就是動量守恆定律它的推導過程。
（三）動量守恆的條件
再來說一下動量守恆定律的條件，有三個：
第一是指系統不受力或者所受到的合外力為零，動量守恆，
第二是在某一方向上系統所受到的合外力為零，那在這一方向上動量是守恆的，
第三是內力遠遠大於外力的情況下，動量守恆
這三種情況都可以使用動量守恆，那具體的呢？
我們有一個典型的例題，勇哥給畫出來了，大家看一下這個例題。
在光滑的水平地面上，有a、b兩個物塊，之間用輕彈簧連接，a靠在牆壁上，用力F向左推b，使兩個物體之間的彈簧處於壓縮的狀態並靜止，現在若突然撤去力F，則下列說法正確的是?
這個問題問我們哪種情況下動量守恆，哪種情況下機械能守恆，大家看一下abcd4個選項。
我們來分析一下這個題目，如果突然撤去力F，
當木塊a離開牆壁之前，a和牆壁之間是有作用力的，a物體受到牆壁向右的壓力作用，這種情況下，系統（a、b和彈簧組成的系統）所受到的合外力不為零，所以動量是不守恆的。
在木塊a離開牆壁之前，雖然牆壁對a物體有壓力，但是a物體是不動的，所以壓力是不做功的，只有彈簧彈力做功，機械能是守恆的，所以選項B是正確的；
當木塊a離開牆壁之後，系統放到光滑的水平面上，所受的合外力為零，也沒有牆壁的壓力了，所以系統的合外力為零，這個過程動量守恆，機械能也守恆。選項C是正確的。
這個題目選擇BC，這是一個很好的有關動量守恆定律的條件的例題，大家把這個題目理解一下。
我們今天的分享就到這裡，接下來分享的碰撞類的結論，在做題當中尤為重要，希望大家後兩節課更加仔細的聽好。
今天就到這裡，咱們明天見。
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