1、動量是矢量，其方向與速度方向相同，大小等於物體質量和速度的乘積，即P＝mv。
2、衝量也是矢量，它是力在時間上的積累。衝量的方向和作用力的方向相同，大小等於作用力的大小和力作用時間的乘積。
在計算衝量時，不需要考慮被作用的物體是否運動，作用力是何種性質的力，也不要考慮作用力是否做功。
在應用公式I＝Ft進行計算時，F應是恆力，對於變力，則要取力在時間上的平均值，若力是隨時間線性變化的，則平均值為
3、動量定理：
動量定理是描述力的時間積累效果的，其表示式為I＝ΔP＝mv－mv0式中I表示物體受到所有作用力的衝量的矢量和，或等於合外力的衝量；
ΔP是動量的增量，在力F作用這段時間內末動量和初動量的矢量差，方向與衝量的方向一致。
動量定理可以由牛頓運動定律與運動學公式推導出來，但它比牛頓運動定律適用範圍更廣泛，更容易解決一些問題。
4、動量守恆定律
（1）內容：對於由多個相互作用的質點組成的系統，若系統不受外力或所受外力的矢量和在某力學過程中始終為零，則系統的總動量守恆，公式：
（2）內力與外力：系統內各質點的相互作用力為內力，內力只能改變系統內個別質點的動量，與此同時其餘部分的動量變化與它的變化等值反向，系統的總動量不會改變。外力是系統外的物體對系統內質點的作用力，外力可以改變系統總的動量。
（3）動量守恆定律成立的條件
a、不受外力
b、所受合外力為零
c、合外力不為零，但F內>>F外，例如爆炸、碰撞等。
d、合外力不為零，但在某一方向合外力為零，則這一方向動量守恆。
（4）應用動量守恆應注意的幾個問題：
a、所有系統中的質點，它們的速度應對同一參考系，應用動量守恆定律建立方程式時它們的速度應是同一時刻的。
b、無論機械運動、電磁運動以及微觀粒子運動、只要滿足條件，定律均適用。
（5）動量守恆定律的應用步驟。
第一，明確研究對象。
第二，明確所研究的物理過程，分析該過程中研究對象是否滿足動量守恆的條件。
第三，明確初、末態的動量及動量的變化。
第四，確定參考系和坐標系，最後根據動量守恆定律列方程，求解。
例1
對一個質量不變的物體，下列說法正確的是（ ）
A、物體的動能發生變化，其動量必定變化
B、物體的動量發生變化，其動能必定變化
C、物體所受的合外力不為零，物體的動量肯定要發生變化，但物體的動能不一定變
D、物體所受的合外力為零時，物體的動量一定不發生變化
解析：本題討論動量這一矢量與動能這一標量的關係。動能發生變化，物體的速率必然發生變化，故動量也必然改變。動量發生變化有可能只是速度方向發生改變，物體的動能不一定會發生變化。
物體所受合力不為零，加速度一定不為零，速度的改變有三種可能情形：
（1）只是速度大小發生變化，方向不變；
（2）只是速度方向變化而大小不變；
（3）速度的大小和方向都變。
所以，合外力不為零時，物體的動量肯定變，而物體所受合外力為零時，物體將做勻速直線運動或處於靜止狀態，故動量一定不會改變。綜上所述，本題的正確答案為ACD。
點評：衝量和動量是兩個重要概念，要明確以下幾點：
（1）衝量是力對時間的累積效應，是過程量；而動量描述的是物體在某一時刻的運動狀態，是狀態量。
（2）合外力的衝量等於物體動量的變化量。在某一段時間內，衝量與物體動量的變化量方向一致，而動量是描述某一瞬時的狀態量，所以，動量與衝量無關。
例2
玻璃杯從同一高度自由落下，掉落在硬質水泥地板上易碎，掉落在鬆軟地毯上不易碎，這是由於玻璃杯掉在鬆軟地毯上（ ）
A、所受合外力的衝量較小
B、動量的變化量較小
C、動量的變化率較小
D、地毯對杯子的作用力小於杯子對地毯的作用力
解析：杯子從同一高度自由落下，與地面相碰前的瞬時速度、動量都是一定的，由下落高度決定動量大小
與地面碰撞到靜止在地面上，不管玻璃杯是否破碎，其動量的改變量的大小都等於
合外力的衝量與動量改變量大小相等，可見選擇A、B錯誤。
即玻璃杯動量的變化率。
即玻璃杯受到的合力較小，玻璃杯不易破碎，知C正確。
地毯與杯子相互作用中的作用力與反作用力大小相等，故答案D錯。本題答案為C。
例3
某同學用圖1所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恆定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。
實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位於水平地面的記錄紙上，留下痕跡。
重複上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞後，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。
重複這種操作10次。圖1中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行於G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。
（1）碰撞後B球的水平射程應取為________cm。
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：________（填選項號）
A、水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
B、A球與B球碰撞後，測量A球落點位置到O點的距離
C、測量A球或B球的直徑
D、測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）
E、測量G點相對於水平槽面的高度
解析：（1）圖2中畫出了B球的10個落點位置，實驗中應取平均位置。
方法是：用最小的圓將所有點圈在裡面，圓心位置即為落點平均位置，找準平均位置，讀數時應在刻度尺的最小刻度後面再估讀一位。答案為64、7cm（從64、2cm到65、2cm的範圍內都正確）
（2）本實驗的裝置將教材上的實驗裝置作了微小變化，把放被碰小球的支座去掉，而把被碰小球放在靠近槽末端的的地方，使得被碰小球B和入射小球A都從O點開始做平拋運動，且兩球平拋時間相同，以平拋時間為時間單位，則平拋的水平距離在數值上等於平拋初速度。
設A未碰B，平拋水平位移為sA；A、B相碰後，A、B兩球的水平位移分別為sA』、sB』，A、B質量分別為mA、mB，則碰前A的動量可寫成mAsA，碰後A、B總動量為mAsA』+mBsB』，要驗證動量是否守恆，即驗證以上兩動量是否相等，所以該實驗應測量的物理量有：mA、mB、sA、sA』、sB』。該題答案是ABD。
點評：本題改變實驗條件，在新的情景中尋求需測量的物理量，注重發現問題的能力和創新能力的考查。
例4
在水平軌道上放置一門質量為M的炮車。發射炮彈的質量為m，炮車與軌道間的摩擦不計，當炮車與水平方向成θ角發射炮彈時，炮彈相對地面的速度為v0，求炮車後退的速度。
解析：炮彈與炮車組成的系統在炮彈發射過程中受兩個力作用，一為二者之重力G，二為地面的支持力N，因傾斜發射炮彈，故N>G，合外力不為零，系統動量不守恆；但因水平方向無外力作用，故系統在水平方向上動量守恆，以v0在水平方向的分量為正方向，炮車後退的速度設為v，
點評：動量守恆定律的適用條件是「系統所受合外力為零」，但是在某些情況下，系統的合外力雖然不為零，卻仍可按動量守恆來處理。
例5、如圖3所示，質量為M的平板車靜止於光滑水平面上，質量為m的人站在車的一端，現人以速度v0沿水平方向跳出，求人跳出後車的速度。
解析：取人、車組成的系統為研究對象，系統在水平方向上動量守恆。
以人跳出的方向為正方向，設人跳出瞬間車的速度大小為v1，由動量守恆定律得：
點評：此題體現了動量守恆定律的基本應用方法：
（1）在分析出系統動量守恆後，應確定系統的兩個狀態，並分別計算出這兩個狀態的總動量；
（2）矢量性：在一維情況下，以某一方向為正方向，然後以代數形式表示各方向的速度和動量。
例6、兩隻船以速度v0相向而行，每隻船連同船上的人、物總質量為Ｍ；當它們「擦肩」而過時，各把質量為m的物體從船側同時放入對方船中，則兩船速大小分別變為多大？（忽略水的阻力）
解析：每隻船把質量為m的物體放出後剩下部分的質量為M－m，其速度仍保持原速度v0不變，而對方船隻放入的質量為m的物體與本船速度大小相等、方向相反，物體m落入船M－m中，相互作用後以共同速度運動。
以放出質量為m的物體後的某一船和放入的質量為m的物體組成的系統為研究對象，以該船運動的方向為正方向，設最終前進的速度為v，由動量守恆定律：
點評：在問題涉及物體較多時，要認真分析相互作用的物理過程，然後確定研究對象。確定研究對象的原則是既符合動量守恆條件又能利用動量守恆定律簡捷地解決問題。
1、質量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別為的兩個光滑的斜面，由靜止從同一高度開始下滑到同樣的另一高度的過程中（如圖4所示），A、B兩個物體相同的物理量是（ ）
A、所受重力的衝量
B、所受支持力的衝量
C、所受合力的衝量
D、動量改變量的大小
2、如圖5所示，具有一定質量的小球A固定在輕杆一端，另一端掛在小車支架的O點，用手將小球拉起使輕杆呈水平，在小車處於靜止的情況下放手使小球擺下，在B處與固定在車上的油泥撞擊後粘合在一起，則此後小車的運動狀態是（ ）
A、向右運動
B、向左運動
C、靜止不動
D、無法判定
3、小車沿平直軌道勻速行駛。某時刻，小車上的人同時沿著小車運動的方向向前、向後拋出兩個質量相等的球，球拋出時相對於地面的速度大小相等，則拋出兩個球以後，小車的速度大小（ ）
A、與原來的速度相等
B、比原來的速度小
C、比原來的速度大
D、無法確定
4、如圖6所示，木塊A靜置於光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP是粗糙的，現有一物體B自M點由靜止下滑，設NP足夠長，則以下敘述正確的是（ ）
A、A、B最終以同一速度（不為零）運動
B、A、B最終速度均為零
C、A物體先做加速運動，後做減速運動
D、A物體先做加速運動，後做勻速運動
5、斜上拋一個物體，不計阻力，取豎直向上為正方向，則畫出物體在運動過程中（ ）
（1）動量的增量隨時間的變化圖線；
（2）動量的變化率隨時間的變化圖線。
6、甲、乙兩船自身質量為120kg，都靜止在靜水中，當一個質量為30kg的小孩以相對於地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時，不計阻力，甲、乙兩船速度大小之比___________。
7、氣球質量為200kg，載有質量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下懸一根質量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達地面，則這根繩長至少應為_________（不計人的高度）
8、如圖7示，兩厚度相同的木塊A和B並列放置在光滑的水平面上，它們的下表面光滑而上表面是粗糙的，已知，今有一長度很短的鉛塊C，，以速度沿水平方向恰好擦到A的表面向前運動，由於摩擦力作用，鉛塊C最終與木塊B共同以向前運動，求鉛塊離開A時的速度。
9、在驗證碰撞中動量守恆定律時，實驗裝置的示意圖如圖8所示，一位同學設計的主要實驗步驟如下：
A、在桌邊固定斜槽碰撞實驗器（即斜槽軌道），調整軌道末端成水平，並調整支柱高度，使兩球碰撞時，兩球心在同一高度；調整支柱的方向，使兩球碰撞後運動方向與一個球運動時的方向在同一直線上。
B、用天平稱出兩球質量和。
C、把白紙鋪在地面上，在白紙上記下重錘所指位置O，在白紙上鋪好複寫紙。
D、任取一球a，讓其多次從斜槽軌道上同一高度處滾下，在紙上找出平均落點，記為P。
E、將另一球b放在支柱上，再讓a球多次從斜槽上同一位置滾下，找出兩球正碰後在紙上的平均落點，記為M和N。
F、用米尺量出平均落點P、M、N到O點的距離OP、OM、ON。
G、計算a、b兩球碰前總動量，碰後總動量。比較P1和P2是否相等，得出實驗結論。
這個學生的實驗步驟中的錯誤和遺漏之處是：
（1）______________________________________
（2）______________________________________
（3）______________________________________
（4）______________________________________
（5）______________________________________
10、一個連同裝備總質量為的太空人，在距離飛船S＝45m處與飛船處於相對靜止狀態，太空人背著裝有質量為氧氣的貯氣筒，筒有個可以使氧氣以的速度噴出的噴嘴，太空人必須向著返回飛船的相反方向放出氧氣，才能回到飛船，同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用。太空人的耗氧率為，不考慮噴出氧氣對設備及太空人總質量的影響，則：
（1）瞬時噴出多少氧氣，太空人才能安全返回飛船？
（2）為了使總耗氧量最低，應一次噴出多少氧氣？返回時間又是多少？
（提示：一般飛船沿橢圓軌道運動，不是慣性參考系，但是，在一段很短的圓弧上，可以視為飛船做勻速直線運動，是慣性參考系。）
1、解析：
2、解析：放手後球及車組成的系統在水平方向上不受外力作用，故系統水平方向的動量守恆，又系統初狀態的水平方向總動量為零，且最終球與車速度相等，知小車最終必處於靜止狀態。
答案：C
3、解析：設小車（包括車上的人和球）總質量為M，速度為u，取原運動方向為正方向。
設球質量為m，拋出時相對於地面的速度大小為v，拋出球後車速為u』，則由動量守恆定律 知，即正確答案為C
答案：C
4、解析：由水平方向動量守恆知最終二者均靜止；B物體由M→N過程中水平分速度增大，板將反向加速；由N→P過程B減速，故A也減速。
答案：BC
5、解析：（1）物體被拋出後，只受重力作用，由動量定理知，，可畫出圖線如圖（a）所示。
6、5:4
7、25m
8、解析：以A、B、C組成的系統為研究對象，由於合外力為零，故系統的動量守恆，以初速度的方向為正方向，由動量守恆定律得：
A的最終速度
C滑離A時，A、B具有共同速度
故
得鉛塊C離開A時的速度
答案：
9、答案：
（1）漏測小球直徑
（2）步驟A中未調整支柱到槽末端距離等於小球的直徑
（3）步驟D中應取質量大的球作為入射球
（4）步驟E中應使入射球從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下
（5）步驟G中計算公式應為
10、解析：
知識點較細，若有誤歡迎留言指正