恆力F的衝量直接根據I=Ft求,而變力的衝量一般要由動量定理或F-t圖線與橫軸所夾的面積來求。
動量及動量變化的求解方法。求動量的變化要用平行四邊形定則或動量定理。
應用動量定理解題的思路和一般步驟為:
明確研究對象和物理過程;
分析研究對象在運動過程中的受力情況;
選取正方向,確定物體在運動過程中始末兩狀態的動量;
依據動量定理列方程、求解。
小結:三問法應用動量定理
一問能否用(涉及力、時間和速度變化的問題,不涉及加速度與位移)
二問研究對象與過程;
三問動量的變化與合衝量
動量定理的題型解析
①定性解釋有關現象
②簡解多過程問題。
③求解平均力問題
注意:動量定理既適用於恆力作用下的問題,也適用於變力作用下的問題。如果是在變力作用下的問題,由動量定理求出的力是在t時間內的平均值。
④求解流體問題
注意:處理有關流體(如水、空氣、高壓燃氣等)撞擊物體表面產生衝力(或壓強)的問題,可以說非動量定理莫屬。解決這類問題的關鍵是選好研究對象,一般情況下選在極短時間△t內射到物體表面上的流體為研究對象。
⑤對系統應用動量定理。
系統的動量定理就是系統所受合外力的衝量等於系統總動量的變化。若將系統受到的每一個外力、系統內每一個物體的速度均沿正交坐標系x軸和y軸分解,則系統的動量定理的數學表達式如下:
對於不需求解系統內部各物體間相互作用力的問題,採用系統的動量定理求解將會使求解簡單、過程明確。
(一)動量守恆定律成立條件的理解理解(1):系統不受外力或雖受外力但合外力為零,該系統的動量守恆。
理解(2):系統所受外力的合力不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統的總動量守恆。
理解(3):系統所受外力的合力不為零,但合外力遠小於物體間的相互作用力,此種情況也可認為系統動量守恆。
(二)動量守恆定律的四性(1)系統性:
研究對象是相互作用的物體組成的系統,守恆的條件是系統不受外力或所受外力的合力為零。系統「總動量保持不變」,不是僅指系統的初、末兩個時刻的總動量相等,而是指系統在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等,但不能認為系統內的每一個物體的動量都保持不變。
(2)矢量性:
動量守恆定律是一個矢量式,當系統內各物體相互作用前後的速度在同一直線上,應用動量守恆時,要先規定好正方向,將矢量運算簡化為帶正、負號的代數運算。
(3)相對性與同時性:
在動量守恆定律中,物體的速度必須相對於同一慣性參照系。若在題設條件中各物體的速度不是相對同一慣性系時,必須作適當的變換,使其成為對同一慣性系的速度後才能代入公式運算。在變換相對速度時要注意速度變化的同時性。
(4)瞬時性:
所謂瞬時性,就是指在應用動量守恆定律時要注意:系統的總動量指系統內各物體在相互作用前同一時刻的動量的矢量和,作用後也應是指系統內各物體在同一時刻的動量的矢量和。
(三)動量守恆定律的題型分析1、能根據動量守恆條件判定系統的動量是否守恆2、能根據動量守恆定律求解「合二為一」和「一分為二」問題「合二為一」問題:兩個速度不同的物體,經過相互作用,最後達到共同速度。
「一分為二」問題:兩個物體以共同的初速度運動,由於相互作用而分開各自以不同的速度運動。
3、會用動量守恆定律解「人船模型」問題兩個物體均處於靜止,當兩個物體存在相互作用而不受外力作用時,系統動量守恆。這類問題的特點:兩物體同時運動,同時停止。
4、會分析求解「三體作用過程」問題所謂「三體二次作用」問題是指系統由三個物體組成,但這三個物體間存在二次不同的相互作用過程。解答這類問題必須弄清這二次相互作用過程的特點,有哪幾個物體參加?是短暫作用過程還是持續作用過程?各個過程遵守什麼規律?弄清上述問題,就可以對不同的物理過程選擇恰當的規律進行列式求解。
5、會分析求解「二體作用過程」問題所謂「二體三次作用」問題是指系統由兩個物體組成,但這兩個物體存在三次不同的相互作用過程。求解這類問題的關鍵是正確劃分三個不同的物理過程,並能弄清這些過程的特點,針對相應的過程應用相應的規律列方程解題。
6、碰撞、爆炸與反衝碰撞問題:
(1)碰撞是指相對運動的物體相遇時,在極短時間內它們的運動狀態發生了顯著變化的過程。
(2)碰撞是物體之間突然發生的現象,由於作用時間極短,相互作用力遠遠大於外力,因此碰撞時,系統的動量守恆。
(3)兩物體相碰通常有以下三種情況
①兩物體碰撞後合為一個整體,以某一共同速度運動,稱為完全非彈性碰撞。此類碰撞中動能損失最多,即動能轉化為其他形式能的值最多。
②兩物體碰撞後,動能無損失,稱為完全彈性碰撞。當兩相等質量的物體發生彈性碰撞時,則發生速度交換,這是一個很有用的結論。
③兩物體碰撞後雖分開,但動能有損失,稱為非完全彈性碰撞。
7、判斷碰撞結果的三大原則①動量守恆即P1+P2=P1『+P2『
②動能不增加,即EK1+EK2≥EK1『+EK2『或
③速度要符合的情景:如果碰前兩物體同向運動,則後面的物體速度必大於前面物體的速度,否則無法實現碰撞。碰撞後,原來在前的物體的速度一定增大,且原來在前的物體速度大於或等於原來在後的物體的速度,否則碰撞沒有結束。
如果碰前兩物體是相向運動,則碰後,兩物體的運動方向不可能都不改變,除非兩物體碰撞後速度均為零。
8、爆炸問題(1)爆炸的物體,爆炸後分裂成幾個物體,在爆炸的一瞬間,產生的內力一般遠遠大於外力,因此在爆炸前後瞬時,系統的總動量守恆,可以應用動量守恆定律解題。
(2)在碰撞和爆炸這類問題中,相互作用力是變力,且力的變化規律非常複雜,無法用牛頓運動定律求解,但用動量守恆定律求解時,只需考慮過程的始末狀態,而不需考慮過程的具體細節,這正是用動量守恆定律來求解問題的優點。
9、反衝運動(1)一個系統,當其中一個物體(或系統中的一部分)向某一方向運動時,系統的另一物體(或系統中的另一部分)同時向反方向運動的現象稱作反衝運動。
(2)系統內物體間強大的作用力與反作用力的衝量是造成反衝運動的根本原因,如發射炮彈時炮身的後退,火箭因急速向下噴氣而被發射升空等。
(3)在反衝運動中,若系統不受外力或外力遠小於系統內物體間相互作用力時,可用動量守恆定律分析求解。
10、會用動量守恆定律和能量守恆解「相對滑動類」問題解決動力學問題,一般有三種途徑:
(1)牛頓第二定律和運動學公式(力的觀點);
(2)動量定理和動量守恆定律(動量觀點);
(3)動能定理、機械能守恆定律、功能關係、能的轉化和守恆定律(能量觀點)。
以上這三種觀點俗稱求解力學問題的三把「金鑰匙」。如何合理選取三把「金鑰匙」解決動力學問題,是老師很難教會的。但可以通過分別用三把「金鑰匙」對一道題進行求解,通過比較就會知道如何選取三把「金鑰匙」 解決動力學問題從而提高分析問題解決問題的能力。
11、會根據圖象分析推理解答相關問題12、會利用數學方法求解物理問題物理學中常用的歸納法為不完全歸納法,是解決複雜問題的有效方法,往往和其他數學知識如數列、極限等結合。