11.3多邊形及其內角和
1.填空：
(1)平面內，由_____________________________________________叫做多邊形．組成多邊形的線段叫做______．如果一個多邊形有n條邊，那麼這個多邊形叫做______．多邊形____________叫做它的內角，
多邊形的邊與它的鄰邊的______組成的角叫做多邊形的外角．
連結多邊形________________的線段叫做多邊形的對角線．
(2)畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在______，那麼這個多邊形稱作凸多邊形．
(3)各個角______，各條邊______的______叫做正多邊形．
2．(1)n邊形的內角和等於____________．這是因為，從n邊形的一個頂點出發，可以引______條對角線，它們將此n邊形分為______個三角形．而這些三角形的內角和的總和就是此n邊形的內角和，所以，此n邊形的內角和等於180°×______．
(2)請按下面給出的思路，進行推理填空．
如圖，在n邊形A1A2A3…An－1An內任取一點O，依次連結______、______、______、……、______、______．則它們將此n邊形分為______個三角形，而這些三角形的內角和的總和，減去以O為頂點的一個周角就是此多邊形的內角和．所以，n邊形的內角和＝180°×______－( )＝( )×180°．
3．任何一個凸多邊形的外角和等於______．它與該多邊形的______無關．
4．正n邊形的每一個內角等於______，每一個外角等於______．
5．若一個正多邊形的內角和2340°，則邊數為______．它的外角等於______．
6．若一個多邊形的每一個外角都等於40°，則它的內角和等於______．
7．多邊形的每個內角都等於150°，則這個多邊形的邊數為______，對角線條數為______．
8．如果一個角的兩邊分別垂直於另一個角的兩邊，其中一個角為65°，則另一個角為______度．
9．選擇題：
(1)如果一個多邊形的內角和等於它的外角和的兩倍，則這個多邊形是( ).
(A)四邊形 (B)五邊形
(C)六邊形 (D)七邊形
(2)一個多邊形的邊數增加，它的內角和也隨著增加，而它的外角和( )．
(A)隨著增加 (B)隨著減少
(C)保持不變 (D)無法確定
(3)若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角線，則它是( )邊形．
(A)五 (B)六 (C)七 (D)八
(4)如果一個多邊形的邊數增加1，那麼它的內角和增加( )．
(A)0° (B)90° (C)180° (D)360°
(5)如果一個四邊形四個內角度數之比是2∶2∶3∶5，那麼這四個內角中( )．
(A)只有一個直角 (B)只有一個銳角
(C)有兩個直角 (D)有兩個鈍角
(6)在一個四邊形中，如果有兩個內角是直角，那麼另外兩個內角( )．
(A)都是鈍角 (B)都是銳角
(C)一個是銳角，一個是直角 (D)互為補角
10．已知：如圖四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交CD於E，∠BCD的平分線CF交AB於F，BE、CF相交於O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度數．
11．(1)已知：如圖1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．
(2)已知：如圖2，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．
12、一張長方形的桌面，減去一個角後，求剩下的部分的多邊形的內角和．
13．小華從點A出發向前走10米，向右轉36°，然後繼續向前走10米，再向右轉36°，他以同樣的方法繼續走下去，他能回到點A嗎?若能，當他走回點A時共走了多少米?若不能，寫出理由．
13．可以走回到A點，共走100米．