函數時描述變化的一種數學工具，在「二次函數」這章，我們學習它的圖像和性質，利用它來表示某些問題中的數量關係，解決一些實際問題。每年中考這章都是考試的重點和難點，我們先來梳理下這章的5個考點及相關考試題型。
函數的表示法主要有三種：列表法、圖像法、解析式法。二次函數的解析式主要有一般式、頂點式、交點式，三者相互聯繫，又相互區別。在學習過程中，需要能把三者相互轉化。
二次函數性質是每年中考的高頻考點，我們先要弄清楚三個待定常數a、b、c與拋物線的關係，a決定開口方向和大小，a和b共同決定對稱軸的位置，c決定拋物線與y軸的交點；另外還要會求二次函數的頂點坐標、最值。
待定係數法求函數解析式可以說是每年中考必考內容，尤其是求二次函數的解析式。在求二次函數解析式時，需要能根據已知條件選擇恰當的表達式，一般來說，已知頂點坐標選擇頂點式，已知拋物線與x軸的兩個交點，選擇交點式；已知3個點選擇一般式。
對於二次函數的平移，我們需要先把二次函數化為頂點式，然後再根據「左加右減，上加下減」的平移規律進行左右平移和上下平移。
二次函數與一元二次方程的關係主要體現在求函數與x軸的交點坐標，已知二次函數解析式求與x軸的交點坐標，令y=0，解一元二次方程；已知拋物線與x軸交點個數，確定函數表達式中待定常數的取值範圍，可以轉化為一元二次方程根的判別式來解答。
縱觀歷年各省市中考數學，二次函數的圖像和性質是考試的熱點，在解決此類問題，一要弄清楚待定常數a、b、c與函數圖像的關係，二要弄清楚二次函數的增減變化規律，三要會求函數與坐標軸的交點坐標。
二次函數圖像與待定常數a、b、c的關係，a決定開口方向和大小，b和a決定對稱軸，c決定拋物線與y軸交點。當x=1時，有a+b+c；當x=-1時，有a-b+c。
確定二次函數的表達式需要根據已知條件選擇恰當的解析式，已知頂點坐標選擇頂點式，已知與x軸的兩個交點選擇交點式，已知三點選擇一般式。以上是二次函數這章的重要知識點和考試題型，希望能幫助每位初三的小夥伴明確考試方向，有針對性的複習，在2019年中考中取得好成績。