自信的力量——19歲青年因為「不知情」而解開了兩千多年數學難題

2020-08-27 阿剛說教

德國著名的思想家、作家、科學家歌德說過：沒有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他試過以後才知道。
一個充滿了自信的人，他的潛能一旦得到充分的開發和發揮。往往會取得驚天動地的成就。甚至連他自己都會感到吃驚。下面是一個真實的故事。
1796年，這一天德國哥廷根大學一名19歲的青年一吃完晚飯，就習慣性的坐在桌前準備做作業。因為導師每天都會單獨布置給他兩道數學題，要他解答。不過今天這位青年發現導師給他多布置了一道題。而且這道題是另外寫在一張小紙條上。第三道題目是：只用圓規和一把沒有刻度的直尺作出正17邊形。他沒多想拿起筆就開始解答。然而，青年絞盡腦汁越做越吃力，而且似乎自己所掌握的數學知識完全解不開這道題。巨大的困難和內心的不甘反而激起了他無窮的鬥志，青年暗下決心：我一定要把它解答出來!
一夜悄然而逝，黎明緩緩來臨，當天邊露出第一縷曙光之時。青年伸了伸腰長舒一口氣，他終於做出了這道難題。當導師接過學生交給他的作業一看，頓時驚呆了。這位導顫抖著聲音激動的問：「這……真是你自己……做出來的?」青年有些疑惑地看著自己的導師，不明白導師為何如此激動。但還是輕聲回答道：「是的，不過我花了整整一個晚上才做出來。」言語之間頗有一點不好意思。 導師立即取出圓規和直尺，把紙和筆鋪開擺在桌上，要這位青年當著他的面把這道題再做一次。青年坐下來三下五除二就把這道題又解了一遍。導師一看激動地對青年說：「這是一道有兩千多年歷史的數學難題。我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目裡。你竟然一個通宵就給作出來了。可真是個天才。要知道牛頓、阿基米德都沒有解出來。」
這個青年就是德國著名的數學家，天文學家高斯。


一道2000多年無人能解出來的數學難題。為什麼高斯一個晚上就能做出來呢？它對我們日常教學中又有哪些啟示呢？


一，除了高斯自己有過人的天賦之外。一個重要的原因就是他「不知情」。正如他自己後來回憶這件事情時說：「如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數學難題，我可能就無法解開它。」因為根本就「不敢」去解它。
高斯為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。


二，俗話說得好。無知者無畏。初生牛犢不怕虎。科學需要這種一往無前的探索精神。高斯因為不知道這是一道幾千年無人能解的數學難題。而以為是正常的老師布置的作業題。因此，他潛意識裡很自信，認為這道題目肯定是自己能解出來的。故而他挖空心思絞盡腦汁。費盡九牛二虎之力也要把它解出來。如果他一開始就知道這是幾千年來，大數學家們都解不出來的題目。那首先他就會放棄了，恐怕連想都不敢去想。


三，英國偉大的文學家莎士比亞說：那腦袋裡的智慧，就像打火石裡的火花一樣，不去打它是不肯出來的。因此，我們在讀書學習的時候。要充分發揮大腦的潛力和智慧。認真思考認真研究，永遠也不要輕言放棄。因為只要你的大腦不停的在使用，你根本不知道你腦袋裡的智慧在什麼時候會突然蹦出來。


四，其實青少年學生的思想大多都不會循規蹈矩，都不會有畏懼心理。很多事情，在不知它的難度有多大時，反而是這些學生們能夠做得更好。之所以畏難，其實質不是害怕困難，而是他們對自己的信心不足。所以，在教育孩子的過程中，要特別注重去鼓勵孩子敢想敢做，培養孩子的自信心。不要有畏難情緒更不能以自己的思維習慣去影響孩子們！


戴爾•卡耐基說過，多數人都擁有自己不了解的能力和機會,都有可能做到未曾夢想的事情。
擁有自信，可以成就一切！


【備註：高斯解題做法步驟】
步驟一：給一圓O，作兩垂直的直徑OA、OB， 作C點使OC＝1/4OB， 作D點使∠OCD＝1/4∠OCA 作AO延長線上E點使得∠DCE＝45度
步驟二： 作AE中點M，並以M為圓心作一圓過A點， 此圓交OB於F點，再以D為圓心，作一圓 過F點，此圓交直線OA於G4和G6兩點。
步驟三： 過G4作OA垂直線交圓O於P4， 過G6作OA垂直線交圓O於P6， 則以圓O為基準圓，A為正十七邊形之第一頂點， P4為第四頂點，P6為第六頂點。 以1/2弧P4P6為半徑，即可在此圓上截出正十七邊形的所有頂點。
1801年，高斯證明：如果k是費馬數，那麼可以用直尺和圓規將圓周k等份。當然這是後話了！

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