編者按：
中考複習猶如3000米長跑的最後100米，這一百米的效果、效率、策略都決定著最後的比賽結果.對於中考，學生不僅會面臨首次轉折，還會面臨後續的發展高度和廣度.
2019年6月23日，中共中央、國務院發布《關於深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》，2019年11月22日，教育部發布《關於加強初中學業水平考試命題工作的意見》，意見分別指出：「高中階段學校實行基於初中學業水平考試成績、結合綜合素質評價的招生錄取模式，落實優質普通高中招生指標分配到初中政策，公辦民辦普通高中按審批機關統一批准的招生計劃、範圍、標準和方式同步招生。穩步推進初中學業水平考試省級統一命題，堅持以課程標準為命題依據，不得制定考試大綱，不斷提高命題水平」；「提升試題科學化水平。初中學業水平考試主要衡量學生達到國家規定學習要求的程度，兼顧學生畢業和升學需要。省級教育行政部門要結合實際，對各學科考試時長、容量、難度等提出規範要求。試題命制既要注重考查基礎知識、基本技能，還要注重考查思維過程、創新意識和分析問題、解決問題的能力。結合不同學科特點，合理設置試題結構，減少機械記憶試題和客觀性試題比例，提高探究性、開放性、綜合性試題比例，積極探索跨學科命題。拓寬試題材料選擇範圍，豐富材料類型，確保材料的權威性，杜絕政治性和科學性錯誤。充分考慮城鄉學生學習和生活實際，增強情境創設的真實性、典型性和適切性，提高試題情境設計水平。規範試題語言文字，防止出現表述錯誤和歧義。客觀性試題要有確定的答案」。根據以上文件精神要求，各地均加強中考命題研究，特別是初中數學學科，結合中國學生核心素養及2017版高中數學課程標準有關數學學科核心素養的具體要求，各地中考數學試題呈現出：基礎性、新穎性、創新性並重的局面，看似題目平和，實則暗流湧動，部分題目取材於平時教材或訓練題目，但經過命題者的加工和改造，學生感到束手無策，特別是在中考壓力大、時間緊的形勢下，結果往往差強人意。如何在最後的衝刺階段訓練有素，不走彎路，不走曲路，針對重點、難點進行精準複習，了解考點在中考題目中的呈現形式和呈現特點，做到有的放矢，進而提高複習效率成了廣大初三教師和學生共同關注的話題.
眾行遠初中數學研修共同體聯合全國數十家名師工作室充分利用自身資源和網絡資源，精選來自全國的名家文章，這些文章有的關注複習策略，有的關注課例分析，有的關注方法指導，有的關註解題研究，有的關注命題分析，希望能對大家的中考複習提供素材資源或指導。自2021年2月11日通過微信公眾號開始發布，以饗讀者。
「眾行遠」初中數學研修共同體
2021.2
初中數學錯題管理策略
廣西博白縣中學 朱囿伊
新課改已實施多年，但有些初中數學教師在教學中仍舊採用傳統的"題海戰術"教學模式，一味讓學生大量地進行題目訓練，並沒有根據訓練找到學生存在的知識盲區，進而無法解決學生對於同一類型題目反覆出錯的情況.針對這種教學現象，教師應該在日常教學過程中有意識地進行有效管理，引導學生去發現訓練過程中出現過的錯題，通過對錯題的有效管理，讓學生掌握自己的知識盲區，進而幫助學生更好地學習數學.近些年，許多數學教學育工作者已經開始重視學生學習中的錯題管理問論題，並對此問題進行了探討，筆者在已有研究基礎上，結合自身多年的數學教學經驗就初中數學錯題壇管理進行較為深入的研究.
一、初中數學錯題管理的內涵
所謂"錯題"，是指學生在解題過程中不能根據己掌握知識去得出正確答案的題目，通常包括做錯的、漏解的、通過猜測獲得答案或者是需要他人幫助才能夠得出答案的題目.而根據學者孫桂珍《初中生錯題管理的調查研究》中所提出的"錯題管理"概念，所謂的錯題管理就是指學生有意識地去管理自己的錯題，學生能夠認知到錯題管理對學習的價值，並且會通過實際行動，藉助一定的策略去整理、匯總、分析以及總結考試或者練習中做錯的題目，進而掌握有關的數學知識，提升自身學習能力.初中階段的錯題管理指的是初中生在學習數學知識的過程中積極主動去整理、歸納以及總結自己的錯題 ，從而自覺提高自身學習效率的一種學習方式和方法.根據艾賓浩斯記憶曲線理論，如果在數學學習中不對己有知識進行及時的複習，有效記憶數量就會大大減少.學生要想牢固掌握知識，就要加強數學知識的複習.學生在課後要進行定期的反思，回顧練習以及測試中的題目，通過不斷的鞏固複習，形成長期性記憶，這樣學生在遇到同種類型的題目時就會得心應手的解答，會有效避免同種錯誤的發生，能夠幫助學生提高學習成績.
二、初中數學錯題管理中的問題
1.普遍忽視學習中的錯題管理.許多初中數學教師在日常教學過程中，習慣統計各種題目類型的出錯率，根據題目出錯率 去評講習題.針對那些出錯率較低的題目，教師只是單純地告訴學生正確的答案，不會進行詳細的講解，讓學生自己課後思考.而針對那些出錯率較高的題目，教師會在課堂上進行集中講解，這樣的習題評講方式，就會忽視一些暫時性出錯率較低的題目中所蘊含的知識點，而對這些知識不能夠很好掌握的學生很有可能在大型考試中遭受極大損失.
2.採用的錯題管理方法較為單一.一些初中數學教師會讓學生對錯題進行管理，也會定期檢查學生所更正後的錯題，但是這樣單一的錯題管理方法雖然推廣便利，但是存在一定的弊端.例如，有些教師雖然提出了錯題管理方式，但是對學生的錯題管理過程缺乏有效的監督，進而導致學生所做的錯題管理可能起不到效果，學生依然會一錯再錯.這種情況下，教師沒有及時發現錯誤，學生的學習效果也得不到有效提高
3.在管理錯題時出現主體錯位.初中學生才是初中數學教學中的主體，能夠有效提高學生學習能力的主體也是學生.如果單純依靠教師的督促，學生處於被動的接受狀態，沒有自我反思，學生的學習能力也不會得到顯著提高.在教學過程中，筆者發現對那些課堂練習以及家庭作業中的錯題，如果沒有進行有效的錯題管理，學生在測試時還是不能夠正確作答.雖然有些學生有專門的錯題本，但也僅僅是應付教師的檢查，如果教師對學生錯題管理的要求一旦降低，學生就會忽視錯題管理，而這種錯題管理中的主體錯位大大降低了教學的有效性.
三、提高初中數學錯題管理水平的策略針對上文提到的各種問題，有關教育教學工作者在開展錯題管理時，一定要給予高度的重視，講究辦法和策略，也要有重點有步驟.根據有關的教學研究表明，教師在教學過程中一定要引導學生進行學習，從而提高學生的錯題管理水平.
1.學生要注意收集和保存錯題.學生要認真思考和總結每一道錯題，要在教師的引導下去查找自身所疏漏的知識點.學生收集錯題，保存錯題，不僅有利於學生在複習階段能夠及時查閱，還能夠培養學生良好的學習習慣.學生可以自己設計錯題集，也可以製成電子版的文檔，目的是能夠在考試前快速地查漏補缺.
2.要全面更正錯題.所謂的全面更正錯題，就是要求學生在教師的指導下，能夠找出錯誤產生的原因，進而更正錯題.而進行錯題更正的最終目標就是要掌握題目中所涵蓋的知識點.由於中考要考查初中階段三年的學習內容，因此對於初中學生而言，錯題管理是一項長期的過程，不要認為對一次考試進行了錯題更正就能夠一勞永逸，達成學習目的，而是要通過長期的堅持，不斷提高自己的錯題管理水平，夯實基礎知識.
3.實現交流，共享知識.教師在日常教學過程中可以有意識地開展以錯題管理為主題的交流活動，學生通過參與此類活動，能夠實現彼此間的交流，從而共享一些錯題管理方法，進而能夠重視自身多疏漏的知識點，從而提高自身的學習效果.此外，廣泛交流能夠讓學生認知到相同的錯題可能是不同原因造成的，進而促使學生去主動掌握知識，讓學生能夠牢固掌握知識.
四.具備舉一反三的學習能力.改正錯題以及收集錯題只是錯題管理中的一部分，想要達到高效學習的教學目標，需要採用更高水平的教學手段，也就是藉助舉一反三的方式改編錯題.至於改編錯題的具體方式，筆者建議學生在收集錯題，並將錯題分類之後，要分門別類地去查找和題目有關的資料，進而系統化地解讀和分析錯題.教師在教學過程中要引導學生進行錯題管理，可以將題目中的結論和條件進行互換，進而檢驗題目中的知識點是否成立，也可以讓學生自己編寫類似的題目，進而檢測自己是否已經掌握知識點.例如，在二次函數的圖像中存在A，B，C三個點，坐標分別是A（-1，2）， B（2，0），C（0，2）.根據已知條件求二次函數的解析式.在解這道題時就可以用不同的解題方式，既可以用一般式，也可以用頂點式.教師為了讓學生更靈活地掌握此類題型的解題技巧，引導學生去變通習題類型，改成依次連接AB，BC，AC，求解三角形ABC的面積是多少等其他類型的問題.
5.教師對學生進行監督.學生的錯題情況能夠有效反映教師的教學結果，也能夠體現學生的認知特點，良好的錯題管理不僅能夠端正學生的學習態度，還能夠幫助學生養成錯題管理的習慣.教師要嚴格監督學生的錯題管理，定期批閱錯題集，督促學生堅持錯題管理，進而提高學生的學習效率.
四、對初中數學錯題管理的補充性建議師在日常教學過程中，要有意識地引導學生積極面對錯題，並且要鼓勵學生去解決錯題，避免"一聽就懂，一看就會，但是一做就錯"的現象.除此之外，筆者根據自身多年的初中數學教學經驗，提出對錯題管理的幾點補充性建議∶首先，教師要及時表揚那些錯題管理成效好的學生，要增強學生的學習自信心，與此同時可以為學生樹立榜樣，讓優秀學生帶頭示範.其次，教師要不定期地抽查學生的錯題，進而督促學生養成錯題整理的習慣.
總而言之，初中數學教師在教學過程中，要根據學生所掌握的錯題管理資源，適時調整教學方式和方法，有策略地突出教學重點以及難點，進而提高初中數學的教學成效，提高學生的錯題管理水平，達成培養學生能力的教學目標.
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