二次函數圖像和性質較難的部分，老師講解給你聽
上節課我們研究了二次函數有y=ax^2+k和y=a（x-h）^2的圖像和性質，這節課老師帶你們來學習一下二次函數圖像和性質較難的部分，分享給愛學習的你。
首先，帶領同學們研究一下一般二次函數的圖像和性質，只要能把二次函數y=a x^2+bx+c化成頂點式y=a(x–h)^2+k的形式即可，因為上述所寫的頂點式中的頂點，對稱軸我們都可以寫出來，並且可以研究它的其他性質。那怎麼把二次函數化成頂點式呢？具體講解如下：
通過上面的講解我們知道可以通過配方法和公式法把二次函數化成頂點式，這兩種方法一定要掌握，並且要把頂點坐標對稱軸給記住，這對以後學習二次函數的應用用著很大的作用。接下來老師出幾個練習題，看一下你們對上面所講知識的理解：
二次函數圖像和性質練習題分析：上面的練習題只要記住二次函數的頂點坐標即可。除了上面講的這種方法，如果題目中沒給出用公式法求頂點坐標的話，會有一種更簡單的方法。接下來老師以第1張圖片中的練習題給大家分享一下這種方法：首先根據-b/2a求成橫坐標為1，在把x=1代入原二次函數可得y的值為-1，這樣是不是求頂點坐標就簡單一些呢？請同學們一定要掌握這種方法，可以根據這種方法再練習一下。同時第2張圖片中的練習題，可以根據二次函數的對稱性更簡單地求出頂點坐標，那就是讓y=0.求出x的兩個值，分別是-1和3，在取它們兩個數的平均數，即可求出頂點坐標的橫坐標1，最後把x=1代入原函數可得y的值為-8，即可求出頂點坐標。請同學們掌握這種方法後，再找一些練習題多練習一下。
接下來我們繼續來講一下二次函數圖像和性質較難的部分：圖像和字母的關係，具體講解如下：
從上面的講解中我們可以通過二次函數的圖像判斷a、b、c和 △ 的符號，請同學們理解並掌握上述所講的知識點後，再做一下下面練習題。
請做完上面的練習題對一下上面的答案。接下來我們繼續來研究特殊點和二次函數圖像的關係。具體講解如下：
上面講解的只是一類知識點，請同學們一定要動腦，了解其意義後，再做下面的練習題。
接下來我們來繼續講解一類根據二次函數對稱性判斷字母符號的知識點。
不僅是上面總結的知識點，以後在二次函數中如果讓你根據圖像來判斷na+b或na-b與某個數的關係，考慮的點還是二次函數的對稱性，請同學們一定要知道這一點。
最後我們來看一下二次函數圖像的最後一種應用：
請同學們一定要結合圖像去得出結論，只有理解了，你才能把這中題做對，最後出一個練習題來檢測一下學生學習的情況。