清華新聞網11月26日電 近日，清華大學丘成桐數學科學中心副教授邱宇在國際頂級數學期刊《數學新進展》（Inventiones Mathematicae）上在線發表題為「叢交換群胚與帶框二次微分（Cluster exchange groupoids and framed quadratic differentials）」的論文。
邱宇與英國巴斯大學金·阿拉斯泰爾（Alastair King）教授合作，結合代數表示論與幾何拓撲學來研究穩定條件空間，通過構造黎曼曲面S上一類帶框二次微分的模空間，證明了S上對應的卡拉比-丘範疇上的穩定條件空間的單連通性，其結論對聯繫範疇論與動力系統方向有積極的推動作用，為代數、幾何與物理建立了新的研究聯繫與方向。
二次微分模空間中的圈
穩定條件這一概念由代數幾何領域著名數學家湯姆·布裡奇蘭（Tom Bridgeland）首次提出，是弦理論中D膜上π條件的數學化表述。在研究過程中，邱宇利用代數中的叢理論來研究曲面的映射類群，成功證明了幾類穩定條件空間是單連通，布裡奇蘭表示，此次邱宇取得的突破性研究成果，其結論對理解穩定條件空間、動力系統和叢代數的聯繫與應用有重要的推動意義。
邱宇，本科畢業於北京大學，2011年在英國巴斯大學獲得博士學位，2018年入職數學中心，主要從事代數表示論領域及其與幾何/拓撲方向的關係等研究，重點關注卡拉比-丘範疇（Calabi-Yau categories）和叢範疇上的穩定空間，研究出了這類範疇上穩定空間條件的很多幾何拓撲屬性，取得了一系列優異的學術成果。
2016年，邱宇以在卡拉比-丘範疇上穩定條件和辮子群作用方面的研究，獲得「代數表示論國際會議獎」（International Conferences on Representations of Algebras，ICRA Award 2016）。該獎旨在表彰35歲以下，並在有限維代數表示理論上有傑出表現的年輕數學家。
著名數學家金·阿拉斯泰爾表示，邱宇具有非常敏銳的數學直覺和強烈的幾何本能，對許多問題具有獨特的看法。
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作為一個開放性的研究機構，清華大學丘成桐數學科學中心的目標是培養最優秀的數學人才和產生最優秀研究成果。在此之前，數學中心已有三位教師在國際頂級綜合性數學期刊《數學新進展》《數學學報》《美國數學會雜誌》上發表論文。
《數學新進展》（Inventiones Mathematicae）創刊於1961年。該期刊致力於發表純數學各領域具有突破性的重要成果，是業內公認的數學類頂級期刊，具有很高的學術聲譽。
論文連結：
https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-019-00932-y
供稿：丘成桐數學科學中心
編輯：李華山 萬寧寧
審核：周襄楠