2019小升初數學專題之溶液濃度問題

2020-12-14 勤十二談數學

我們知道,將鹽溶入水中就能得到鹽水,我們將鹽水就叫做溶液。在解題目之前,我們首先要知道三個基本的概念:溶液、溶質、溶劑。一般溶質指的是固體:糖、鹽等,一般溶劑指的就是水,而溶液就是講溶劑和溶質混合在一起。

公式:溶液=溶質+溶劑 溶質=溶液-溶劑 溶劑=溶液-溶質

而我們常說的甜度指的是溶質與溶液的比值(甜度=糖的質量÷糖水的質量×100%);鹹度就是鹽的質量÷鹽水的質量×100%。也就是說,比值越大,糖水越甜,鹽水越鹹。要注意的是,酒精溶液比較特殊,酒精溶液中酒精和水都是液體,我們把酒精當作溶質,水還是溶劑。

公式:濃度=溶質的質量÷溶液的質量×100%

例題1:把30克的糖放入一杯70克水中,這杯糖水的濃度是多少?

【分析】溶質是糖,有30克,溶液是水,有70克,則溶液(糖水)等於30+70=100(克)

解:30+70=100(克) 30÷100×100%=30%

答:這杯糖水的濃度是30%。

例題2:一杯濃度為30%的鹽水共200克,這杯鹽水含水()克?

【分析】已知濃度和溶液的質量,可以先求出溶質(鹽)的質量,然後用溶液(鹽水)的質量減去溶質(鹽)的質量,就是水的質量

解:200×30%=60(克) 200-60=140(克)

答:這杯鹽水含水140克。

例題3:有含糖量為10%的糖水600克,要使其含糖量加大到20%,需要再加入多少克糖?

法一:抓住不變量。10%的糖水要使得含糖量加大到20%,需要往裡面加糖,那麼溶質的質量變了,溶液的質量也跟著發生了改變,但是水的質量並沒有發生改變,因此我們可以抓住「水的質量不變」來解題。現在含糖量是20%,那麼含水量就是80%。

解:水的質量:600-600×10%=540(克)

現在糖水的質量:540÷(1-20%)=675(克)

加入糖的質量:675-600=75(克)

答:需要再加入75克糖。

法二:解方程的思想。

解:設需要加入x克糖。

600×10%+x=20%(600+x)

解得:x=75

答:需要再加入75克糖。

例題4:在含鹽50%的鹽水中加入10克水和10克鹽,這時鹽水含鹽率與原來比較()。

A.提高了B.降低了C.不變

【分析】含鹽率提高還是降低,看的是第二次加入的鹽水的含鹽量,如果第二次加入的鹽水含鹽率比50%大,那就提高了;和50相同,那就不變;比50%小,那就降低了。

解:10÷(10+10)×100%=50%

答:這時鹽水含鹽率與原來相比,沒有發生改變,因此選C。

例題5:用鹽和水配製生理鹽水,鹽和水的質量比是9:1000,用3.6克鹽配製生理鹽水,需要加水多少克?能配製成多少克的生理鹽水?

【解析】先求出鹽、水和鹽水的比,然後求出1份,再去求未知量

解:鹽:水:鹽水=9:1000:1009

3.6÷9×1000=400(克) 3.6÷9×1009=403.6(克)

答:需要加水400克,能配製成403.6克的生理鹽水。

有含鹽30%的鹽水80克,稀釋成含鹽12%的鹽水,需要加水多少克?有含鹽15%的鹽水20千克,要使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克?一種藥水中藥粉和水的質量的比是1:100,現有4000千克水,需加藥粉多少千克?

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