從近幾年的中考數學捲來看，都很重視基礎知識，突出教材的考查功能。試題至少有一半以上來源於教材，強調對通性通法的考查。針對這一情況，我們提倡經過做了很多習題，刷了很多經典題，但重要的環節應注意實施，必須注意回歸課本，圍繞課本回憶和梳理知識點，對典型問題進行分析、解構、熟悉，進行縱橫聯繫，找出內含的規律或解題策略。
舉一個源於課本規律探究的習題，經過不同角度的思考與深挖，得到一類問題求解寶經，做到了入寶山而沒有空返。
下面我們再選取最新的幾道考題加以探究，以此共同欣賞。
例1．（2018秋北碚區校級月考）如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所規放，據此規律，第10個圖形有（ ）個五角星．
A．120 B．121
C. 99 D．100
【解析】觀察每個圖形，比較變化遞增特色，從「形」的角度，將圖形分成兩部分變化比較，即最後一行或列相比較判定變化規律，除去這一行或列所有圖案與其他圖案比較變化規律。分析數據可得：第1個圖形中小五角星的個數為3=2+1=1（1+1）+1；第2個圖形中小五角星的個數為8=6+2=1（2+1）+2；第3個圖形中小五角星的個數為15=12+3=3（3+1）+3；第4個圖形中小五角星的個數為24=20+4=4（4+1）+4；則知第n個圖形中小五角星的個數為n（n+1）+n．故第10個圖形中小五角星的個數為10×11+10=120個．故選：A．
【感悟】本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，並從已知的特殊個體推理得出一般規律．即可解決此類問題． 本題如果我們從「數」的視角來分析五角星的個數與圖案序數之間的關係，對於7年級學生來說有困難，但如果從「形」的視角，把圖案拆分成兩部分進行考慮，顯山露水，很容易五角星的個數與圖案序數之間的關係。
例2．（2018春萬州區期末）如圖是用長度相等的火柴棒按一定規律構成的圖形，依次規律第10個圖形中火柴棒的根數是（ ）
A．45 B．55
C．66 D．78
【解析】我們從「形」的視角觀察圖形，可以發現，將圖形分成三角形基底+其他圖案組成，由已知圖形可以發現：第1個圖形中，有3根火柴．第2個圖形中，有3+3=6根火柴．第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第10個圖形中，所需火柴的根數是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66根．故選：C．
【感悟】本題考查了規律型中的圖形變化問題，要求學生首先分析題意，找到規律，並進行推導得出答案．
例3．（2018東勝區一模）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規律排列下去，第n個圖形中菱形的個數為______．
【解析】思路1：從「數」的視角來探究圖案中菱形的個數規律，第①個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；第②個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第③個圖形中共有13個菱形，13=32+4；
…，
第n個圖形中菱形的個數為：n2+n+1；
故答案為：n2+n+1．
思路2：從「形」的角度思考。觀察每一個圖案的結構，我們可以將其拆分成上下兩部分，上面部分可以看出由邊n個菱形組成的一個大菱形，所以每個圖案 中的菱形的總個數為n的平方，下面部分的菱形的總個數比其序數對一個，故為n+1,所以兩部分合起來菱形的總個數為n2+n+1．
【感悟】此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯繫，找出規律是解決問題的關鍵．
很明顯從「形「角度思考，顯然比較簡單。
總結：只有透徹理解課本例題、習題所涵蓋的知識重點和解題方法，才能以不變應萬變。
數式規律探究是規律探究問題中的主要部分，解決此類問題注意以下三點：
1、 一般地，常用字母n為正整數，從1開始：
2、在數據中，分清奇偶，記住常用表達式：
正整數…n-1,n,n+1… 奇數…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…
偶數…2n-2,2n,2n+2…
3、熟記常用的規律：
正方形數：1、4、9、16...... n2
三角形數：1、3、6、10……
摺痕數：1、3、7、15……2n-1
正整數和：1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2
4、數字型規律題型方法 ：
（1）觀察法
找數學規律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量.所謂找規律，多數情況下，是指變量的變化規律.所以，抓住了變量，就等於抓住了解決問題的關鍵.而這些變量通常按照一定的順序給出，揭示的規律，常常觀察包含著事物的序列號與變量的關係；
（2）函數法
數學規律，多數是函數的解析式.函數的解析式裡常常包含著數學運算,所以，要求把變量和序列號放在一起，做一些計算，是解答找規律題的好途徑；
（3） 看增幅
（一）如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是：
1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
（5）拆圖法：探索發現有關圖形所具有的規律性或不變性的問題，它往往給出了一組變化了的圖形或條件，要求學生通過閱讀、觀察、分析、猜想來探索規律通過比較，可以發現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規律。