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客觀世界中有各種各樣的運動變化現象．
例如，天宮二號在發射過程中，離發射點的距離隨時間的變化而變化；
一個裝滿水的蓄水池在使用過程中，水面高度隨時間的變化而不斷降低；我國高速鐵路營業裡程逐年增加，已突破2萬公裡……
所有這些都表現為變量間的對應關係，這種關係常常可用函數模型來描述，並且通過研究函數模型就可以把握相應的運動變化規律．
隨著學習的深入你會發現，函數是貫穿高中數學的一條主線，是解決數學問題的基本工具；
函數概念及其反映的數學思想方法已滲透到數學的各個領域，是進一步學習數學的重要基礎．
同時，函數知識有廣泛的實際應用，並且是學習其他學科的重要基礎．
本章我們將在初中的基礎上，通過具體實例學習用集合語言和對應關係刻畫函數概念，通過函數的不同表示法加深對函數概念的認識，學習用精確的符號語言刻畫函數性質的方法，並通過冪函數的學習感受研究函數的基本內容、過程和方法．
在此基礎上，學習運用函數理解和處理問題的方法．
【新教材】高中數學§3.1《函數的概念及其表示》必備知識&習題解答
一、本章知識結構（教材 ）
二、回顧與思考
本章我們用集合的語言與對應關係進一步描述了函數概念。
與初中的函數定義相比較，突出了函數概念的本質：兩個數集之間的一種確定的對應關係；
明確了函數的三個構成要素：定義域、對應關係和值域；引入了函數符號。
與初中基於變量關係的函數定義相比，本章基於兩個實數集之間對應關係的函數定義，抽象層次顯然提高了。
在今後的學習中我們會逐漸體會到這種函數定義的必要性，
例如，在這種定義下，不同的函數可以進行加、減、乘、除等運算，從而使函數研究的內容和應用的範圍得到擴展。
函數是描述變量之間依賴關係的重要數學模型。
函數的表示方法主要有解析法、圖象法、列表法等。在解決問題時，面對不同的需要，選擇恰當的方法表示函數是很重要的。
研究函數的基本性質不僅是解決實際問題的需要，也是數學本身的自然要求。
例如：事物的變化趨勢，用料最省、利潤最大、效率最高，對稱性等，這些特性反映在函數上，就是函數的基本性質，如單調性、最大（小）值和奇偶性等。
在研究這些基本性質時，一般是先從幾何直觀（觀察圖象）入手，然後運用自然語言描述函數的圖象特徵，最後抽象到用數學符號刻畫相應的數量特徵。
研究某個函數的性質，則要利用單調性、奇偶性等定義，通過推理、運算來實現。這是一個漸進的過程，也是數學學習和研究中經常使用的方法。
本章的學習對後面研究有關函數問題具有指導作用，我們可以按照下面的「邏輯圖」獲得研究內容（教材）
請你帶著下面的問題，複習一下全章內容吧！
1、通過本章學習，你對函數概念有什麼新的認識？
2、你能結合具體實例，分析、比較函數的各種表示方法的特點嗎？
3、函數的性質一般包括哪些方面？為什麼要研究這些性質？你能總結一下研究函數性質的一般過程和方法嗎？
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