T檢驗、Z檢驗與方差分析（ANOVA，Analysis of Varitation)是我們大學概率論與數理統計課程中的重要教學內容，相信大家大學時一定學過、做過作業，也在考試中遇到過相關題目。因此，理論基礎部分不再贅述。
既然都學過、做過練習，也是考試的重要內容，那麼請回答：上述三種方法能解決現實中的什麼問題？三者的應用場景有何不同？如果自信能正確的回答上述問題，那麼不必往下看了。否則，往下看。
關鍵來了：
¢Z檢驗-方差已知的均值檢驗，考慮一個因素的影響，原假設H0：X1=X0（單樣本檢驗）或 H0：X1=X2（雙樣本檢驗）。
¢T檢驗-方差未知的均值檢驗，考慮一個因素的影響，原假設X1=X0（單樣本檢驗）或H0：X1=X2
¢ANOVA分析-分析不同因素的影響，用於兩個及兩個以上樣本均值差別的顯著性檢驗。原假設為H0: X1=X2=X3=....
還是不明白？好吧，下面舉例說明。
需要回答以下問題，應該用什麼方法？
1、北京和上海數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？
2、北京、上海、深圳三地的數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？
3、在北京和上海的小企業和大企業，數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？（城市和企業規模對收入是否有顯著影響）
上面三個問題應該用什麼方法進行檢驗？
1、北京和上海數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？
第一個問題考慮一個因素（城市）對收入的影響，且是兩組樣本（北京和上海），屬於單因素雙樣本均值檢驗問題。那麼是用Z檢驗還是T檢驗呢？
好好想想吧!
Z檢驗和T檢驗的區別是什麼？
Z檢驗用於方差已知的情況，T檢驗用於方差未知的情況。那麼，在現實中的大部分情況下，方差已知還是未知呢？
大部分情況下方差是未知的，所以，第一個問題應該用T檢驗。
總之，T檢驗和Z檢驗用於單因素雙樣本均值檢驗，T檢驗用於方差未知的情況，Z檢驗用於方差已知的情況。
2、北京、上海、深圳三地的數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？
第二個問題考慮一個因素（城市）對收入的影響，但是三組樣本（北京、上海、深圳），屬於單因素多樣本均值檢驗問題。那麼還能用Z檢驗或T檢驗嗎？答案是不能。因為上述兩種方法適用於單因素雙樣本均值檢驗，不能進行三樣本檢驗。（為什麼不能，後面文章再分析）。
ANOVA分析用於不同因素的影響，可以是一個因素，也可以是兩個因素。並且，ANOVA能夠分析多樣本。所以，ANOVA能夠分析「北京、上海、深圳三地的數據分析師崗位的收入是否有顯著差異」這樣的問題。
總之，ANOVA能夠分析單因素多樣本之間的差異。檢驗一個因素對於試驗結果的影響是否顯著，就稱為單因素方差分析One-wayANOVA
3、在北京和上海的小企業和大企業，數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？（城市和企業規模對收入是否有顯著影響）
第三個問題考慮的是兩個因素（城市和企業規模）對收入是否有顯著影響，屬於雙因素多樣本問題。
顯然，按照前面的分析，T檢驗和F檢驗無法解決，只能用ANOVA，分析多個因素的影響。檢驗兩個因素對於試驗結果的影響是否顯著，就稱為雙因素方差分析（Two-way ANOVA），驗證因素A、B、A與B的交互作用對於試驗結果的影響是否顯著。
會選擇方法了吧？
1、北京和上海數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？用T檢驗。
2、北京、上海、深圳三地的數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？用單因素方差分析One-way ANOVA
3、在北京和上海的小企業和大企業，數據分析師崗位的收入是否有顯著差異？（城市和企業規模對收入是否有顯著影響）用雙因素方差分析Two-way ANOVA。
總結：
¢Z檢驗-方差已知的單因素雙樣本均值檢驗
¢T檢驗-方差未知的單因素雙樣本均值檢驗
¢ANOVA分析-多因素多樣本均值檢驗
具體怎麼進行分析呢？常用的軟體工具Excel、SPSS、Minitab等都能進行分析，不需要跟大學時考試一樣進行計算。如何用軟體進行上述三個問題的分析，如何讀分析結果，都是比較簡單的，在這不說了。如果大家想繼續學習，可以留言。如果需要，在後面介紹。