新加坡SMO數學競賽題,看似都明白做題思路,但正確率卻不超過10%

2020-12-16 啟源數學

同學們好，今天老師為大家分享一道新加坡SMO數學競賽試題，相信很多同學看到這個題之後，心裡都會大概知道這道題的考點以及解決方法，但是真正開始著手計算的時候還是困難比較大的。接下來我們就一起來看看這道試題吧：

試題

通過觀察題目，同學們會發現這道題其實考查的知識點比較簡單，就是分式的化簡及求值。那麼老師就帶領同學們一起來複習下分式的化簡及求值所牽扯到的知識點。

【分式的化簡求值】

先把分式化簡後，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最後結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式.

【求值方法】

代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法.解題時可根據題目的具體條件選擇合適的方法，當未知的值沒有明確給出時，所選取的未知數的值必須使原式的各分式都有意義，且除數不能為0.

複習完知識點以後，我們就接著來分析這道題。欲解此題，我們可以將已知和原式分別進行變形，然後再把相對應的算式代入，化簡求值即可，即先把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡整理求出x+1/x=11,兩邊再平方，求出x4+1/x4的值，原式變形後代入計算即可求出值.具體解題思路參考下方：

解題思路

今天的試題分享就到這裡，也歡迎大家下方留言或評論，來一起說說你們的想法或建議吧！

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