華應龍
（北京第二實驗小學）
偉大的科學家愛因斯坦說過：「興趣是最好的老師。」一個人對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，並在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗。在學數學時，有「興趣」和無「興趣」是兩種完全不同的學習體驗。有「興趣」老師的幫助，您的數學學習是甜的；無「興趣」老師的指導，您的數學學習是苦的。怎樣才能發現數學之趣？如何學習有趣的數學？如何有趣地學習數學？今天我們團隊的段安陽老師為大家推薦美國科普作家西奧妮·帕帕斯的科普讀物「發現數學」姊妹篇《原來數學這麼有趣》和《數學還是這麼有趣》。相信您閱讀之後一定會發出驚呼「原來數學真的這麼有趣」。段安陽老師，「華應龍名師工作室」核心成員，浙江省寧波濱海國際合作學校教學處主任，寧波市詩詞協會會員，無錫市名教師，江蘇省優秀青年教師……曾獲連雲港市教學基本功大賽一等獎，江蘇省教海探航傑出水手，全國教育科研先進個人……發表論文散文200餘篇，參與編寫《小學數學課堂診斷》《小學數學名師名課》《教師，做個思想者》《數學在哪裡》等。——《發現數學》閱讀推薦
段安陽
（浙江省寧波濱海國際合作學校）
有些同學認為，數學是枯燥無味的，在他們眼中，數學是計算，數學是公式，數學是做不完的數學題。數學就是一個非常可怕的怪物，它無情，它冷血，它變態。今天老師要告訴您，他們學的是假的數學。
俄國數學家尼克萊·洛玻柴夫斯基說：「數學是一門科學、一種語言、一門藝術、一種思考方式。體現於自然、科學、藝術、音樂、建築、歷史、文學諸領域中，並影響著世間萬物的各個方面……無論有多抽象，數學中沒有哪個知識點是不能運用到現實世界的事物中的。」
數學有計算，但不僅僅是計算；數學有公式，但不僅僅只是公式；數學需要解題，但還有比解題更重要的。我們學習的數學，其實它是一個有種子，有根須，有主幹，有枝有葉，有血有肉的有機生命體。今天我要給大家推薦一套數學科普讀物，它是美國科普作家西奧妮·帕帕斯的「發現數學」姊妹篇《原來數學這麼有趣》和《數學還是這麼有趣》。帶您認識一個全面立體有趣又有溫度的數學。
《原來數學這麼有趣》（The Joy Of Mathematics)和《數學還是這麼有趣》(More Joy Of Mathematics)兩冊書都沒有分章節編排，作者以數學「新發現」為精髓，以作者獨特的數學感覺和數學視角，為讀者介紹了327個數學主題，涵蓋概念、原理、問題、歷史、難題、遊戲和趣味等。作者在書的「前言」中指出：「想要體驗數學的樂趣，您需要認識到數學不是孤立的學科，它就存在於我們周圍的事物中。」是的，雪花的圖案、海浪的波峰、螺旋式的蜘蛛網上都有趣味十足的數學。我們只有抓住數學的真諦，深入數學的本質，洞悉數學的精神，了解數學與生活的密切聯繫，才能發現數學的樂趣所在。下面請大家跟著我一起走進有趣的數學王國吧。一個獵人帶著一隻羊，一隻狼和一棵大白菜回家，路上遇到一條河。河邊只有一條小船，小船一次只可載運獵人和另外一樣東西過河。獵人不在的時候，狼要吃羊，羊要吃白菜。請問如何幫助獵人把狼、羊和大白菜安全運過河？
這個邏輯推理遊戲。要素清晰，一條河，一隻小船，一個獵人和三樣物品；目標明確，獵人要帶上三樣物品安全過河。小船載重有限，每次只能載獵人和另外一個物品。我們思考這個問題的時候，要抓住關鍵點，可以用替代品擺一擺，移一移，把每次情況記錄下來；也可以用畫圖法來畫一畫，畫出過河的簡易流程；還可以用簡潔的語言寫一寫。當然到更高年級的時候，還可以用數學建模的方法來尋求更多的答案。同學們，解決這個問題思維的突破口是小船回來時可以帶上必要的物品。根據這個思路，我們可以試著推理，簡記如下：
去（人+羊），回（人），去（人+菜），回（人+羊），去（人+狼）；回（人），去（人+羊），完成。
大家思考一下，第一步為什麼要先帶羊去對岸？能不能先帶白菜或狼？除了帶白菜去對岸換羊，還可以帶上狼去對岸換羊嗎？請您試著推理不同的過河方案吧。地球有71%的面積是海洋。海洋是生命的搖籃，所有的生物，包括目前陸地上的生物都起源於海洋。《數學還是這麼有趣》有一個主題是《海洋中的數學寶藏》。那麼海洋中究竟有哪些數學寶藏呢？
大海中有各式各樣的貝殼，貝殼不僅肉質細膩，味道鮮美，而且它擁有美麗的數學曲線——螺旋線。帶小室的鸚鵡螺和鸚鵡螺化石上的螺旋線都是等角螺旋線。鸚鵡螺在地球上經歷了數億年的演變，但它的外形和生活習性等變化卻非常小，因此鸚鵡螺還被稱為海洋中的活化石。最大的鸚鵡螺貝殼達到26.8釐米。海洋生物的幾何形狀也豐富多彩，在沙錢身上，我們可以看到五邊形；在海星的尖端則會看到各種邊數的正多邊形；海膽的輪廓為球形；多面體的形狀在各种放射蟲的身上得到了很好的表現；海邊的礁石在千年波濤的拍擊下形成圓形或橢圓形的鵝卵石。
海洋生命中還經常出現黃金矩形和黃金比例。黃金矩形和黃金比例是形影不離的一對參數，比如沙錢身上錯綜複雜的五角星圖案中就蘊藏著黃金比例。帶小室的鸚鵡螺和其他貝殼生物上的黃金矩形更是一目了然。
海洋中我們還能發現許多鑲嵌套疊的圖案。魚身上各種各樣的魚鱗圖案就是鑲嵌體最好的例子。讓我們一起來欣賞金龍魚身上美麗的魚鱗鑲嵌圖案吧。書中還有更多更好玩的主題呢，讓我們一起瀏覽一下這兩冊科普讀物的有趣主題吧。
彈球桌的數學原理
自然界的六邊形
數學與摺紙
達文西的幾何設計
斐波納契小遊戲
古炮彈與金字塔
古代西藏的魔方
數學與穆斯林藝術
「雙」莫比烏斯環帶
俄羅斯農夫的乘法問題
愛因斯坦隱藏了什麼
一個關於拴羊繩的問題
……
法國數學家亨利·龐加萊說：「數學不是為了研究而進行研究，而是為了應用而進行研究；喜歡研究是因為數學中有無窮的樂趣，是因為數學本身是一件極美妙的事兒。」
數學既古老又新穎，它與我們的日常生活和自然界有很多的關聯。學數學，不是只學公式，學會解題，更重要的是帶著數學的眼光看世界，帶著數學的思維思考這個美妙絕倫的世界，溝通數學與世界萬物的密切聯繫，融數學方法於故事之中，寓數學知識於生活趣味之中。從生活中來，您會發現原來數學這麼有趣；到生活中去，您會發現數學還是這麼有趣。