函數模型類問題一直以來是中考數學重要考點之一，因其能很好考查考生運用知識解決問題的能力，能很好考查考生將實際問題轉化為數學模型的能力等等，常常受到中考命題老師的青睞。
中考數學常見的函數模型有一次函數模型、反比例函數模型、二次函數模型、分段函數模型等等等。這些函數模型本質上刻畫了變量之間的關係，同時現實生活中的許多問題都可以通過建立函數模型來研究和解決，如電費、話費、商業活動、路程問題等等。
在中考數學試題中，函數模型往往都會與方程、不等式（組）等相結合在一起，形成綜合性較強的問題。此時，需要考生準確地靈活運用相關函數等知識內容，確定函數關係式等重要內容，進而對問題作出合理的分析和決策，最終解決問題。
如一些函數模型類問題，需要我們通過函數關係式，建立方程組來解決問題。這類試題的特點是由題目的條件，分析出兩個解析式，由兩解析式組成方程組，求得方程組的解，從而建立討論點。
要想解決這類問題關鍵是正確分析題意，由題意建立函數模型，進一步通過兩函數解析式組成的方程組確定分類討論點，根據函數的性質做出決策。
還有一些函數模型類問題需要通過藉助圖像信息，建立函數模型。此類問題重點是要認真觀察圖象，從圖象中獲取有用的信息，並且要學會運用數形結合的思想，如函數圖象如何轉化為函數解析式，圖像中的信息如何轉化為數據，進而轉化為方程與函數，幾何圖形的線段如何轉化為距離，等等，這裡涉及函數、方程、幾何知識的綜合運用，則是本類題的難點，
典型例題1：
一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨後的8min內既進水又出水，每分的進水量和出水量有兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關係如圖所示．
（1）當4≤x≤12時，求y關於x的函數解析式；
（2）直接寫出每分進水，出水各多少升．
考點分析：
一次函數的應用。
題幹分析：
（1）用待定係數法求對應的函數關係式；
（2）每分鐘的進水量根據前4分鐘的圖象求出，出水量根據後8分鐘的水量變化求解。
解題反思：
此題考查了一次函數的應用，解題時首先正確理解題意，然後根據題意利用待定係數法確定函數的解析式，接著利用函數的性質即可解決問題。
用函數模型去解決問題基本步驟，一般可以分成以下四個：
1、認真審題，理清題意，理解題意（關鍵是數據、字母的實際意義）；
2、設變量，建立數學模型；
3、求解函數模型；
4、簡要回答實際問題。
一些函數模型類問題的特點是自變量的取值範圍蘊含於題目的條件中，需要我們有良好的數據分析與概括能力從題目本分離出取值範圍。因此，要想解決好此類問題，那麼我們就需要根據題目中的條件列出解析式，再通過分析題意找出自變量的取值範圍，最後根據次函數的增減性及取值範圍，確定自變x的值，進而解決問題。
同時一些函數模型類問題會把題目中的一些條件蘊含於表格之中，通過分析表格與題目條件才能得到方程組，進而得到自變量的取值範圍，找出問題的解決點。
值得注意的是函數模型類問題很多時候都與實際生活問題相結合，如商品的促銷活動等等，這時候就會需要運用分段函數，即在不同的取值範圍內有不同的解析式，需要我們根據取值範圍的不同列了不同的解析式，通過對解析式的比較，發現問題，得出結論，從而解決問題。
典型例題2：
甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，並以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車出發所用的時間x（小時）的關係如圖，結合圖象信息解答下列問題：
（1）乙車的速度是 千米/時，t= 小時；
（2）求甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關係式，並寫出自變量的取值範圍；
（3）直接寫出乙車出發多長時間兩車相距120千米．
考點分析：
一次函數的應用．
題幹分析：
（1）首先根據圖示，可得乙車的速度是60千米/時，然後根據路程÷速度=時間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達A地用的時間是多少；最後根據路程÷時間=速度，用兩地之間的距離除以甲車往返AC兩地用的時間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可．
（2）根據題意，分3種情況：①當0≤x≤3時；②當3＜x≤4時；③4＜x≤7時；分類討論，求出甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關係式，並寫出自變量的取值範圍即可．
（3）根據題意，分3種情況：①甲乙兩車相遇之前相距120千米；②當甲車停留在C地時；③兩車都朝A地行駛時；然後根據路程÷速度=時間，分類討論，求出乙車出發多長時間兩車相距120千米即可．
解題反思：
（1）此題主要考查了一次函數的應用問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分段函數是在不同區間有不同對應方式的函數，要特別注意自變量取值範圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．
（2）此題還考查了行程問題，要熟練掌握速度、時間和路程的關係：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間．
函數模型類問題重在考查學生閱讀等各方面的能力，考查大家應用數學知識分析問題能力，建立數學模型解決實際問題能力，同時更加培養學生應用數學的意識。
因此，如果想要學好函數模型類問題，那麼平時的數學學習一定要注意一下兩個方面的內容：
一是學會建模
它是解答應用題的最關鍵的步驟，即在閱讀材料，理解題意的基礎上，把實際問題的本質抽象轉化為數學問題，從而根據題意建立一次函數模型。
二是學會解模
即運用所學的知識和方法對數學模型進行分析、運算，解答純數學問題，最後檢驗所得的解，寫出實際問題的結論。
函數模型類問題具有較強的綜合能力，考查的形式多種多樣，如選擇題、填空題和解答題都有，希望大家能認真對待。