19世紀至20世紀初，數學得到了空前的高速發展，研究領域越來越廣，分支越來越多，從而使數學顯得越來越龐雜無序，數學家已經無法全局把握數學。面對數學的發展趨勢，用一種統一的觀點去審視這「龐雜」的內容，使之「有序」，成為一個重要的課題。
希爾伯特曾說過：
數學科學是一個不可分割的有機整體，它的生命力正是在於各個部分之間的聯繫，……數學理論越是向前發展，它的結構就變得越加調和一致，並且這門科學一向相互隔絕的分支之間也會顯露出原先意想不到的關係。因此，隨著數學的發展，它的有機的特性不會喪失，只會更清楚地呈現出來。
局部與整體
公理化思想的現代發展系統地建立了「結構思想」，從而把形式公理思想推向了一個更高的層次，使得結構思想成為現代數學各分支中最基本、最重要的思想之一。皮亞傑認為：「全部數學都可以按照結構的建構來考慮」。所謂結構思想，是從數學全局出發，既要在整體的大範圍內分析、研究每一門數學結構，還要分析、研究各個數學分支之間結構的本質差異及其內在的相互聯繫；把整個數學作為一個大系統，將每一個數學分支作為大系統的一個子系統，也就是說，把大系統按結構特徵分成若干子系統。在此基礎上，不僅要進一步探討各個子系統的結構特徵，還要探討子系統結構之間的內在聯繫及其本質差異。而建立每一個子系統的結構的具體方法是形式公理方法。