一、數學思想
數學思想是數學科學發生，發展的根本，是探素研究數學所依賴的基礎，也是數學課程教學的精髓，內涵十分豐富。有學者通俗地把」數學思想」說成「將具體的數學知識都忘掉以後剩下的東西」，就比如說研究「植樹問題」，這類問題的公式隨著時間的久遠和不經常用到，很可能就會淡忘，但如果在學習這一內容的同時也獲取了數學思想，通過一棵樹對應一段距離的對應思想，了解了數形結合的思思，學會了化繁為簡的轉化思想，掌探了歸納推理的思想，相信這一問題定會迎刃而解，更重要的是這些思想會讓學生終身受益，絕不僅僅限於這一問題，數學思想應該會題響到方方面面
二、「基本」怎麼理解？這次在「思想」的前面加了「基本」二字，一方面強調其重要性，另一方面也希望控制其數量——基本思想不需要太多。說「強調其重要」，是因為「數學思想」可以有許多，並且是具有層次的。其他的數學思想可以由這些「數學的基本思想」演變出來，派生出來，處於相對較低的層次，數學的基本想主要指數學抽象的思想，數學推理的思想，數學摸型的思想。由「數學抽象的思想」派生出來有分類的思想，集合的思想，數形結合的思想等等。由「數學推理的思想」生出來的有：歸納的思想，演繹的思想，轉化歸納的思想，聯想類比的思想等。由「數學建模的思想」派生出來的有：簡化、量化的思想，函數的思想，方程的思想，優化的思想等等
三、數學思想與數學方法我們以往在表述中常常會提到「思想、方法」這兩個詞，即「數學的思想方法」而《標準（2011版）》在這裡的措詞為「數學的基本思想」，而不是「數學的基本思想方法」，那麼這樣表述的意圖何在，數學思想與數學方法又是怎樣的關係呢？（標準（2011版）在這裡的措詞為數學的基本思想，而不是「數學的基本思想方法」，這是因為後者可能更多地讓人聯想到「方法」，這樣層次就降低了，且衝淡了「思想」。其實在用數學思想解決具體問題時，會逐漸形成程序化的操作，就構成了「數學方法」，數學方法也是具有層次的，處於較高層次的可以稱為「數學的基本方法」。
數學方法不同於數學思想。
「數學思想」往往是觀念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、內在的、概括的；而「數學方法」往往是操作的、局部的、持殊的、表象的、具體的、程序的、技巧的。數學思想常常通過數學方法去體現；數學方法又常常反映了某種數學思想，數學思想是數學教學的核心和精髓，教師在講授數學方法時應該努力反映和體現數學思想，讓學生了解和體會數學思想，提高學生的數學素養。