上次課題我們複習了角、相交線與平行線,這次課題我們來梳理三角形的基本性質,關於三角形的基本性質主要考點有3個:(1)三角形的分類;(2)三角形的構成條件;(3)三角形有關的線段。在每年的中考中常考題型有:三角形內角與外角的關係、構成三角形的條件、三角形中的主要線段。
學習三角形先要弄清楚三角形的分類,三角形的分類有兩個分類標準,一是根據邊的特徵來分,有兩邊相等的三角形叫等腰三角形,需要注意的是等邊三角形屬於等腰三角形;另一個是按角分。
三角形的基本性質是這課題的高頻考點,三角形的三邊關係常在選擇題或填空題中出現,三角形的內角和性質及內外角關係常以解答題的形式出現,常以等腰三角形或全等三角形為載體來考察。
三角形中的重要線段在每年中考中考察形式多樣,常以填空或選擇題的形式考察角平分線和中位線的性質,也會在解答題中綜合全等三角形來考察。
這道2017年河北省的中考模擬題以選擇題的形式考察三角形內角與外角的關係,熟記三角形的內角和定理和外角性質是解題關鍵。
這題主要考查構成三角形的三條線段滿足的條件,在分析這類題時,簡便方法是把兩條較短線段相加,如果長度大於最長線段的長度,那麼這三條線段就能構成三角形;反之則不能構成三角形。
這題主要考察用三角形的中位線定理求線段長或求角的度數,利用這個定理可以解決一些與平行、中點有關的問題,同時也是解決線段數量關係的基本依據。