引力輻射導致的軌道衰減是咋回事?牛頓定律能否解釋這個現象

2020-12-12 李論科學

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我們都知道雙星軌道衰減問題，例如兩顆中子星會互相螺旋靠近對方。那麼它們轉得好好的軌道為何會衰減呢？我們太陽系行星軌道會衰減嗎？牛頓和克卜勒能解釋這個問題嗎？相對論是怎樣解釋的？今天就討論這些問題。

讓我們先回到牛頓和克卜勒定律。

太陽系作為一個獨立的系統，我們可以把太陽看作是太空中一個固定的不動的點，於是我們就可以追蹤太陽系內所有天體，包括行星、小行星和彗星圍繞太陽的軌道運動。我們高中時期的物理都是這樣分析問題的，但是這樣得到的只是近似值！

400多年前第谷死後把幾麻袋的天文觀測數據交給了克卜勒，克卜勒就獲得了當時世界上最好、最豐富天文數據，再加上克卜勒這個人數學能力特別強，於是他就發現每一顆行星都不是在以太陽為中心的圓形軌道上運行，而是在以太陽為焦點的橢圓軌道上運行。這就有了克卜勒三大定律！半個多世紀後，牛頓發現了導致橢圓軌道發生的根本原因：萬有引力定律。

引力定律不僅適用於圍繞太陽運行的行星、太空中的物體，也適用於地球上簡單的墜落物。怎麼說，你拿著引力定律，走遍宇宙任何角落，都可以解決所有宏觀物體的引力問題！引力定律在宇宙中具有普遍性，被稱為「宇宙定律」，因為它適用於整個宇宙中任何有質量的物體。

換句話說，在任何時刻，只要你知道宇宙中所有物質的位置和質量，你就能夠準確地預測在引力的影響下，在無限遠的未來一切將如何發展。這就是牛頓定律的魅力和力量。

預測整個宇宙，這個想法有點飄！首先，要預測模擬整個宇宙，我們就需要一臺像整個宇宙一樣強大和複雜的計算機，其模擬精度與宇宙本身運行的精度相同，我們目前根本無法辦到，但是也不需要這樣勞民傷財！我們更喜歡製作一個簡單的模型，而不是計算整個宇宙中所有亞原子粒子的作用力以及它們相互作用的方式。

牛頓引力能否解釋軌道衰減問題？

最簡單的系統，也是我們最了解的系統就是：太陽系。

在我們的印象和平時看到的圖像中，八大行星被巨大的空間隔開，太陽系的行星軌道應該是8個繞著靜止太陽運動的完美封閉的橢圓！但是要得到這樣的結果，我們就必須做出以下的假設才能成立：

所有的行星和太陽的質量都可以看作是一個點。每顆行星的軌道僅有太陽對其施加的引力決定。牛頓定律是絕對的，所以不存在洛倫茲不變性（意思就是不考慮行星之間速度的差異，外行星比內行星運行的速度快）。但是，在現實中，以上的假設都不是真實的！

為了研究方便質量是可以看作一個理想的點，但是真實的行星和太陽可一點也不像點。雖然各天體之間的距離比它們自身的大小要大得多，但是天體的大小（從水星直徑4879公裡到太陽直徑1391684公裡）不等，天體質量分布也不均勻，也並不是一個完美的圓。而且太陽系中的每一個天體都以非零的固有角動量旋轉。

實際上，太陽系內沒有一顆行星的軌道是完美的橢圓，我們的太陽也不是靜止的。行星相互之間以及太陽引力的變化導致了行星軌道在時間上並不是恆定的，如果我們的計算和測量足夠精確的話，我們應該能夠看到克卜勒的軌道預測只是一個實際情況的近似值。

隨著時間的推移，考慮到更複雜的現象，比如與其他微小顆粒、粒子、塵埃的碰撞，行星也會損失少量的軌道能量。在現實中，行星軌道不會形成一個封閉的橢圓，會慢慢的螺旋靠近太陽！

這是牛頓引力對軌道衰減能做出的最極限的預測和解釋了，因為牛頓引力並不關心引力的速度是多少，也沒有引力場和引力輻射這一說。兩個有質量的物體只要一出現就會瞬時產生引力作用，拿走一個引力也會立即消失，除非有外在的因素影響引力，才會產生軌道的變化。而太陽系肯定不是一個完美無瑕的系統，所以引力變化也是存在的！

廣義相對論中的軌道衰減

而在廣義相對論中，一個大質量物體會在它周圍產生一個引力場。如果這個物體自身在運動或旋轉，就會導致一個隨時間變化的引力場。那麼另一個大質量物體在引力場中運動，會發生什麼呢？

不知道也沒關係。大約在同一時間，科學家們也正在考慮當帶電粒子穿過電場時會發生什麼。具體地說，科學家把原子想像成一個帶正電荷的原子核和環繞原子核的電子。如果是這樣的原子模型，那麼原子肯定不能存在！

快速移動的帶電粒子會發射電磁輻射，而電磁輻射攜帶能量。因此，電子的軌道會隨著時間的推移而衰減，因此原子就會崩塌！盧瑟福首次發現了這個電磁輻射問題，直到幾十年後量子力學的出現，才解決了這個問題。最簡單的解釋就是，特定能量的電子存在於特定的軌道上，而電子輻射出的能量並不是連續的，一次只能發射一份能量，這就是量子的定義！

愛因斯坦也預測，物體在變化的引力場中加速或改變方向，也會引起引力輻射或引力場的振蕩，就是我們常說的引力波，引力輻射和電磁輻射一樣，也會帶走能量，所以就會發生天體的軌道衰減！像我們太陽系這種較小的質量引起的引力波是無法探測到的，所以科學家就選擇了那種強引力，並且速度不斷變化的天體，進行測量。距離我們地球1.7萬年的雙星脈衝星就是很好的選擇，科學家也第一次成功間接的測量到了引力波！

總結：地球螺旋進太陽的時間需要10^150年

還記得50年前阿波羅登月時放在月球上的雷射測距反射鏡嗎？科學家通過使用雷射測距精確測量月球的位置，我們不僅能夠證實引力輻射效應（導致軌道衰變的相同效應）的存在，而且發現與廣義相對論的預測具有99.9%的一致性（不確定性為0.1%）。

對於像地球和太陽這樣的系統來說，地球螺旋進太陽的時間需要10^150年，這個時間大到可以讓太陽毀滅，所以基本上不去考慮這樣的事情發生。但是對於一個雙星脈衝星來說，幾億年後就會撞向對方，這就是引力輻射效應！

所以牛頓定律也可以解釋一個部分行星的軌道不是一個封閉的完美橢圓，想要完美解釋這個問題，就需要廣義相對論的引力輻射效應！

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