美國學校如何訓練數學思維?

2020-12-15 騰訊大申網

[摘要]前不久，一道美國小學3年級數學題在網上引起熱烈討論，從網上照片看，這道數學題是這樣的：請使用重複加法來計算5×3。

轉載自微信公眾號「外灘教育」（TBEducation）

文/肯尼

前不久，一道美國小學3年級數學題在網上引起熱烈討論，從網上照片看，這道數學題是這樣的：

請使用重複加法來計算5×3

學生的答案是5+5+5，但老師指出答案不完全正確，扣1分，並且在旁邊列出正確答案是3+3+3+3+3。

老師這樣改題引起網民熱烈的反響，5+5+5不就是15嗎？但根據「共同核心標準」的理念，答案是錯的。為什麼呢？究竟5+5+5和3+3+3+3+3有什麼區別呢？

原來根據「共同核心標準課程」，5 x 3應該看成（5個3）而非（3個5）。這是一種統一的邏輯思維訓練。

那到底什麼是「共同核心標準」呢？以下簡單地為大家介紹一下。

共同核心標準是48個州的教育局長和州長為學前班到12年級的學生共同開發的一套英文語言讀寫及數學標準課程，如今已經有 42個州和哥倫比亞特區自願採用並正在努力實施這套標準，其目的是為了確保學生高中畢業後為學習兩年或四年制高等院校的入門課程或進入就業市場做好準備。

共同核心標準主要包括兩個方面，英文語言與數學標準。

英文語言方面要求學生在閱讀故事、文學以及更複雜的文章的時候，能夠提供事實和背景的知識,如科學、社會研究等領域。學生將被要求引用他們所讀過的文章和故事的內容來回答問題。學生將受到挑戰，學會運用批判性思維解決問題，而這正是將來入讀大學、入職及在生活中取得成功所需要的分析能力。

在數學方面，共同核心標準專注於一整套清晰的數學技能和概念。學生將在每學年及多學年中學習更多的循序漸進的方法理念。該標準鼓勵學生解決現實生活中的數學問題。

以下再為讀者列舉兩個 「共同核心標準」的例子。

下圖中的應用題是：

蘇珊有10美元，買熱狗花了2.54美元，買檸檬水花了1.97美元。

問題1：蘇珊還剩多少錢？

學生答：5.49美元。答對了！

問題2：說明解題的步驟。

學生答：我嘗試使用我的大腦。

雖然問題的原意是問答案是怎樣計算出來的，但老師在旁邊批註「你確實做到了」，並打了對勾！

答對的原因是什麼？因為這是一個引導學生從不同角度思考問題的方法。

我們再看一個例子，這是一個訓練邏輯、循序漸進和推理的方法。

傳統方法是：32-12=20

而新方法是循序漸進的：

先以12為基數隨便加一個數字，圖中是3；

再在12+3=15上隨便加一個數字，圖中是5；

隨後在15+5=20上再隨便加一個數字，圖中是10；

20+10=30，那 30加幾是 32呢？加2；

最後把加過的數字全加起來：3+5+10+2=20

答案也是20。

這種方法能一步一步地訓練學生的邏輯推理能力。

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