典型例題分析1：
考點分析：
雙曲線的簡單性質．
題幹分析
由題意可知：四邊形PFQF1為平行四邊，利用雙曲線的定義及性質，：
求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的關係，根據雙曲線的離心率公式即可求得離心率e．
典型例題分析2：
考點分析：
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
確定橢圓、雙曲線的焦點坐標，求出m的值，即可求出雙曲線的漸近線方程．
典型例題分析3：
考點分析：
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
由題意可得直線l為F1Q的垂直平分線，且Q在PF2的延長線上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，由雙曲線定義可得a=1，再由離心率公式可得c，由a，b，c的關係，可得b的值，進而得到所求雙曲線的方程．
典型例題分析4：
考點分析：
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
聯立直線方程解得A，B的坐標，再由向量共線的坐標表示，解得雙曲線的a，b，c和離心率公式計算即可得到所求值．