為什麼一個銳角確定了,三角函數值就確定了,今天老師告訴你答案

2020-12-11 小瑩教育

為什麼一個銳角確定了，三角函數值就確定了，今天老師告訴你答案

很多同學在學數學的時候基礎知識掌握不紮實，這時候家長採取的措施是打罵或讓其回去看書的措施，那老師和家長有沒有分析孩子們掌握不紮實的原因，分析原因才是最主要的，其實有很大一部分原因是孩子對基礎知識不理解，如果整天是死記硬背得到的知識，他們很快就會忘記，並且他們也不敢興趣，所以一定要把基礎知識的原理搞明白，自然而然孩子的基礎知識就很快記住了，並且基礎知識也紮實了，他們也樂意學數學。今天老師就來給你們講一個基礎知識的原理：為什麼一個銳角確定了，三角函數值就確定了，希望今天老師總結的知識對你有用。

首先我們來看一下下面的幾個實例，得出原理。

題目
知識講解01
知識講解02
知識講解03

通過上面的實例，我們知道當一個銳角是30度或45度時，它的對邊比斜邊一定是一個定值。那麼對於銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊的比值也是惟一確定的嗎？接下來我們繼續來研究。

知識講解01
知識講解02

通過上圖中的研究我們知道：在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值．在這裡我們還引入了一個新的定義：正弦。在Rt△ABC中 ∠C=90 ，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠ A的正弦，記作sinA。

剛才我們研究了對邊比斜邊，那接下來我們繼續研究在直角三角形ABC中，∠C＝90°，當∠A確定時，∠A的對邊與斜邊的比隨之確定，此時，鄰邊與斜邊的比及對邊與鄰邊的比是否隨之確定呢？為什麼？請看下面的講解：

知識講解01
知識講解02

通過上面的講解，我們知道：在Rt△ABC中，在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何， ∠A的∠A的鄰邊與斜邊的比、 ∠A的對邊與鄰邊的比是一個固定值．同時接下來，我們要引入新的兩個定義：正切和餘弦。

知識講解01
知識講解02

通過上面的講解大家明白了為什麼一個銳角確定了，三角函數值就確定了吧！其實一般的結論是根據相似得到的。請同學們認真看上面的講解，把這個基礎點理解，這對以後高中我們繼續研究三角函數有著很重要的作用，講到這裡同學們可以課下做一下筆記，把證明三角函數的確定性整理一下，那這個知識點就明白了。最後希望老師今天分享的這個知識點對愛研究的你有所幫助。

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