虛的不多說，直接上乾貨——數學不同題型的實用答題套路，細細看，慢慢消化，讓夢想飛起來嘍。
選擇填空題答題套路
選擇題十大速解方法：
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法；
填空題四大速解方法：
直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
解答題答題模板
專題一、三角變換與三角函數的性質問題
1、解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
④結合性質求解。
2、構建答題模板
①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。
②整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。
③求解：利用ωx＋φ的範圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。
④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規範性。
專題二、解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形；②用餘弦定理轉化為邊的關係；③變形證明。
(2) ①用餘弦定理表示角；②用基本不等式求範圍；③確定角的取值範圍。
2、構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標註出來，然後確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關係；二是全部轉化為角之間的關係，然後進行恆等變形。
專題三、數列的通項、求和問題
1、解題路線圖
①先求某一項，或者找到數列的關係式。
②求通項公式。
③求數列和通式。
2、構建答題模板
①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係，即找數列的遞推公式。
②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。
④寫步驟：規範寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規範。
專題四、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標系，並用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構建答題模板
①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五、圓錐曲線中的範圍問題
1、解題路線圖
①設方程。
②解係數。
③得結論。
2、構建答題模板
①提關係：從題設條件中提取不等關係式。
②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關係式。
③得範圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的範圍。
④再回顧：注意目標變量的範圍所受題中其他因素的制約。
專題六、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關係存在等）
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
2、構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規範性。
專題七、離散型隨機變量的均值與方差
1、解題路線圖
（1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。
（2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數學期望。
2、構建答題模板
①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。
②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。
專題八、函數的單調性、極值、最值問題
1、解題路線圖
（1）①先對函數求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。
（2）①先對函數求導；②談論導數的正負性；③列表觀察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。
2、構建答題模板
①求導數：求f(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）
②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。
④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規範性。