空間想像能力薄弱的孩子,構架整體數學思維促進空間想像能力發展

2020-12-22 暖陽鴿說教

現在讀小學的孩子,都會表現出空間感差,想像能力也比較薄弱的現象。這是孩子成長發育正常的表現,是孩子的左腦跟右腦通過神經元建立關聯的過程;也是孩子的形象思維和邏輯思維(也可以說是抽象思維)建立橋接的過程,從而形成空間感和想像力的過程,是需要通過長期的發展與訓練的過程。

一、空間想像能力是孩子的數學能力的基本內容之一。

「思維結構是個多側面、多形態、多水平、多聯繫的結構」。孩子的數學能力的基本內容包括運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力。家長要注意讓孩子「在掌握知識的同時,發展智力,培養能力」,建立通過提高運算能力,促進提升邏輯思維能力,進而發展空間想像能力的整體能力的思想。

二、加強運算能力的訓練就是發展空間想像能力的基站。

五年級孩子的運算能力主要包括整數、小數、分數的四則混合運算中表現出的正確、合理、靈活、熟練程度;還要注意熟練掌握方程式、比、代數式等數量關係的恆等變形。家長可以在平時讓孩子在單位時間內計算題的又對又快又多的訓練,通過加強運算能力的訓練,做好發展空間想像能力的「築基工程」。

三、提升邏輯思維能力就是發展空間想像能力的階梯。

要提升孩子的邏輯思維能力,主要進行對數學現象的比較分析和關於數學特性、數學規律及數量關係的歸納、總結、假設、推理、檢驗、概括、演繹、分解、組合等活動,形成良好的數學思維品質。也就是六種思維品質,即是深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性和系統性六個方面。那麼,提升孩子的數學邏輯思維能力就要從這六個方面去培養。

1、培養數學思維的敏捷性。孩子的數學思維的敏捷性主要是培養正確迅速的運算能力,體現在「思維活動的速度,它反映了智力的敏銳程度。」這就要求掌握方法、促進內化,提高速度、簡縮思維。比如五年級數學的「湊十法」和「減補法」,最常用來訓練的是「看誰算得又對又快」、「單位時間內誰算得多」等形式,從而提高思維注意力和敏捷思維能力,又有效克服「惰性」和「遲鈍」現象。

2、培養數學思維的靈活性。指孩子思維活動的靈活度,即是多維與靈敏,是孩子的思維活動中思考方向、思考過程與思考技巧的即時轉換科學性水平的集中反映。因而,家長就要培養孩子能從順向,又能逆向思考問題,可以通過「一題多解」、「一題多變」來提高運算能力。比如:算式加法1.2+0.8=2(順向);就要想到:2-0.8=1.2和2-1.2=0.8(逆向)。解答實際應用問題的思維也是因果關係一樣的。

3、培養數學思維的深刻性。是培養孩子對具體數學事物進行概括,對具體數量關係和空間形式進行抽象,以及在推理過程中的思考的廣度、深度、難度和嚴謹性水平的集中反映。也就是形成首尾一致、不相矛盾、有根有據、有條有理的邏輯思維。就小學數學來說,一般包括了數學概括能力、空間想像能力、數學命題能力、邏輯推理能力和運用法則(公式)的能力等。五年級的話,著重以直觀形象的指導為主,不斷提高理解數的分解與組合,並達到滾瓜爛熟,才能形成數的概括能力後,特別是約數與倍數的更新與突破。

4、培養數學思維的獨創性。孩子的創造性思維的特點是具有獨立性、發散性和新穎性,主要體現為善於發現問題、獨立思考問題外,更重要能創造性地解決問題,並能有條理地說出思考過程。特別提高應用題的看圖編題能力的訓練。這樣才能對思維的獨創性有效激活,不斷提升新穎性和發散性。

5、培養數學思維的批判性。是孩子在思維活動中嚴格估計思維材料,驚喜檢查思維過程,自我控制和自我調節思維方向與過程的能力水平的集中反應。主要體現在「思維活動中獨立發現和批判的程度。」家長要注意讓孩子從正反兩方面和多角度評價,能自覺排除幹擾,克服負遷移,形成能獨立思考、及時發現問題,不會人云亦云。

6、培養數學思維的系統性。主要體現在「思維活動的有序程度,以及整合各類不同信息的能力。」這就要求平時能注意對知識整體規劃,又細緻分析知識的要點,統籌安排好所學的知識與方法。

四、構架整體數學思維思想促進空間想像能力的發展。

運算能力強的孩子,在數學計算方面的想像能力是比較強的,同樣,數學邏輯思維能力強的孩子,在對數學現象的理解水平上的想像能力也是很強的。那麼構架整體數學思維思想就可以促進空間想像能力的內涵。

1、促進空間觀念的內化。在日常生活中,加強點、線、面、體多維空間觀念的方向、方位、形狀、大小的理解與幾何形體特徵的內化,頭腦中有鮮明、準確的方位、方面、形狀、度量觀念和廣闊的幾何變換空間。

2、強化空間位置的切換。在觀察與操作過程中,建立對線、平面圖形、長方體、正方體、圓柱、圓錐等簡單形體的空間位置的想像變換,比如平移、旋轉、分割、割拼、補拼、迭合等操作,形成新的空間形體的影像清晰,達到心到手到,連貫迅速,耗時少。

3、加強空間意識的展現。就是對於算式或代數式等抽象的數學式子,善於提出正確的幾何公式和修正意見,給予具體的幾何意義的想像解釋和編演表述,構建出自己的空間意識,同時具有細密、深刻、有清醒的自我評價和對圖表、幾何模型有較高的鑑賞能力。

總之,孩子的實際數學活動不是靠單一的思維技巧來完成的,而是靠諸多的技巧的靈活選取與轉換,是數學思維技巧、數學能力和思維品質相互交叉構成的統一整體,不同的掌握水平,就形成不同的空間感和想像力,良好的數學思維品質技巧的靈活選取意識的掌握水平就是更高的空間感和想像力的標誌。

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