八年級數學自學指南：三角形高、角平分線和中線，重點掌握這3點

對三角形高、角平分線和中線的認識是八年級上冊第十一章《三角形》的第1節的教學內容，在理解掌握三角形的有關概念及三角形的邊的有關性質的基礎上學習的，是主要是理解三角形的高、中線、角平分線的概念，為後面的學習打下堅實的基礎。

對於三角形的高、中線、角平分線的學習主要從三個方面來掌握，一是熟記它們的定義，二是能畫出三角形的三條高、三條中線和三條角平分線，三是掌握高、角平分線和中線的特性。

「萬變不離其宗」是大家耳熟能詳的一句話，很多人都想找到數學的「宗」，其實數學的「宗」即是基本概念。三角形高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。三角形中線的定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊的中點的線段，叫做這個三角形的中線。三角形角平分線定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

根據定義，如何畫三角形的中線、角平分線和高？三角形的高的教學一直以來都是難點，尤其是畫高，學生對三角形的高的理解總是不到位，錯誤率很高。畫三角形高地的步驟：1、確定定點；2、找頂點的對邊，標上底；3、用三角板的直角邊與底邊重合；4.三角板平移到頂點；5.畫垂線（垂線用虛線表示）；6.標上直角符號，標上高。任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內部；直角三角形其中一條在三角形內部，這條高是斜邊上的高，而另外兩條高是它自己的兩條直角邊；而鈍角三角形其中一條高在三角形內，另外兩條高在三角形外。

三角形的高、中線和角平分線是三角形中重要的三條線段，一要弄清楚角的平分線與三角形的角平分線的區別，角的角平分線是射線，三角形的角平分線是線段。三角形的中線等分三角形的面積，三角形的三條中線交於一點，該點叫做三角形的重心，直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。三角形的三條高交於一點，這點叫做三角形的垂心；三角形的三內角平分線交於一點，這點叫做三角形的內心。

俗話說：磨刀不誤砍柴工。不少學生數學越學越差，輕視概念、輕視探索是一個不可忽略的因素。