理科數學每年必考知識點:
複數、程序框圖、三視圖、函數與導數、三角函數、圓錐曲線、球的組合體、(計數原理、概率與統計模塊)等。
理科數學每年常考的知識點:
常用邏輯用語、集合、線性規劃、數列、平面向量、解三角形、定積分、直線與圓等。
1、集合與常用邏輯用語小題
(1)集合小題
歷年考情:
針對該考點,近9年高考都以交並補子運算為主,多與解不等式等交匯,新定義運算也有較小的可能,但是難度較低;基本上是每年的送分題,相信命題小組對集合題進行大幅變動的決心不大。
常見集合元素限定條件;對數不等式、指數不等式、分式不等式、一元二次不等式、絕對值不等式、對數函數的定義域、二次根式、、點集(直線、圓、方程組的解);補集、交集和併集;不等式問題畫數軸很重要;指數形式永遠大於0不要忽記;特別注意代表元素的字母是還是。
2020高考預測:
(2)常用邏輯用語小題
歷年考情:
9 年高考中2017 年在複數題中涉及真命題這個概念.這個考點包含的小考點較多,並且容易與函數,不等式、數列、三角函數、立體幾何交匯,熱點就是「充要條件」;難點:否定與否命題;冷點:全稱與特稱(2015 考的冷點),思想:逆否.要注意,這類題可以分為兩大類,一類只涉及形式的變換,比較簡單,另一類涉及命題真假判斷,比較複雜。
簡單敘述:小範圍是大範圍的充分不必要;大範圍是小範圍的必要不充分。
2020高考預測:
2、複數小題
歷年考情:
9 年 高考,每年 1 題,考查四則運算為主,偶爾與其他知識交匯,難度較小.考查代數運算的同時,主要涉及考查概念有:實部、虛部、共軛複數、複數的模、對應複平面的點坐標、複數運算等。
無法直接計算時可以先設z=a+bi
2020高考預測:
3、平面向量小題
歷年考情:
2020高考預測:
4、線性規劃小題
歷年考情:
9 年高考,全國卷線性規劃題考的比較基礎,一般不與其它知識結合,不象部分省區的高考向量題側重於與其它知識交匯,如和平面向量、基本不等式、解析幾何等交匯.這種組合式交匯意義不大,不利於考查基本功.由於線性規劃的運算量相對較大,難度不宜太大,不過為了避免很多同學解出交點代入的情況估計會加大「形』的考察力度,有可能通過目標函數的最值作為條件反求可行域內的參數問題,或者利用一些含有幾何意義的目標函數(斜率、距離等), 如 2015 年新課標 15 題。平移目標函數最準確
三大常見考法:截距型、斜率型、距離型;斜率型注意範圍是取中間還是取兩邊;距離型最小值注意是點點距離最小還是點線距離最小。
含參問題包括約束條件含參和目標函數含參,注意動變靜、動靜結合;面積問題。
2020高考預測:
5、三角函數小題
歷年考情:
9 年高考,每年至少 1 題.題目難度較小,主要考察公式熟練運用、平移、圖像性質、化簡求值、解三角形等問題(含應用題),基本屬於「送分題」.小心平移(重點+難點+幾乎年年考).2013 年 15題對化簡要求較高,難度較大2016年和2018年的考法也是比較難的,所以當了壓軸題。2019年選擇題2道題涉及三角函數,主要考查三角函數的圖像性質。
2020高考預測:
6、立體幾何小題
歷年考情:
9 年高考,一般考三視圖和球,主要計算體積和表面積.其中,我認為「點線面」也有可能出現在小題,但是難度不大,立體幾何是否會與其它知識交匯?如:幾何概型?有可能.但是,根據全國卷的命題習慣,交匯可能性不大.除2019年外,年年考三視圖,是否也太穩定了吧?球體是基本的幾何體,是發展空間想像能力的很好載體,是新課標的熱點,但有時難度較大。
三視圖要學會在長方體或正方體或直稜柱等特殊幾何體中截取,對某些稜不確定時多嘗試進而驗證;要牢記三稜錐、三稜柱、圓柱、圓錐、長方體、正方體、球等常見圖形的三視圖,多聯想;
可以補形為長方體或正方體時候,按照長方體或正方體外接球解決比較簡單;直三稜柱或正三稜柱也是這樣;其他無法補形的幾何體外接球球心找法:從兩個面(儘量是等邊、等腰、直角等特殊的面)的外心作面的垂線,兩條垂線的交點就是球心,然後要在兩條垂線構成的平面中解決問題。
2020高考預測:
7、推理證明小題
歷年考情:
9 年高考,這不是常規的數學考法,倒是很像一道公務員考試的邏輯推理題,但這是個信號,2016 年和 2017 年全國Ⅱ卷又連續兩次考。
8、概率小題
歷年考情:
9 年高考,2013 年沒考小題,但是在大題中考了.主要考古典概型、幾何概型和相互獨立事件的概率。
長度型、面積型、體積型、角度型
2020高考預測:
9、統計小題
歷年考情:
9 年高考,只在 2013 年和 2018 年考了統計小題.統計一般放在大題考,這個考點內容實在太多:頻率分布表、直方圖、抽樣方法、樣本平均數、方差、標準差、散點圖、回歸分析、獨立性檢驗等。
正相關、負相關、完全相關、相關係數、樣本中心點、頻率分布直方圖和頻數分布表中的平均數及中位數。
2020高考預測:
10、數列小題
歷年考情:
9 年 高考,全國Ⅰ理數的數列解答題和三角函數解答題每年只考一個,考解答題時一般不再考小題,不考解答題時,就考兩個小題,一般等差數列和等比數列各一個.難度上看,一般會有一個比較難的的小題,如 2013 年的 12 題,2012 年 16 題,2017年 12 題,它們都是壓軸題。
理科數學2016、2017、2018、2019連續四年沒有考查數列解答題,都是以選擇填空形式出現。
等差等比用通項公式和前n項公式,等比問題學會作比值化簡;累加法、累乘法個構造法要掌握類型特點;
2020高考預測:
11、框圖小題
歷年考情:
9 年 高考,2018年沒有考2011 -2017和2019年每年1題!考含有循環體的較多,都比較簡單,考查填寫循環語句也較多,一般與數列求和聯繫較多,難度不大。
12、直線、圓和圓錐曲線小題
歷年考情:
直線和圓的小題很少單獨考查,基本都要結合其他知識交叉考查;圓錐曲線小題中9年高考,每年2題!太穩定了!太重要了!!全國卷注重考查基礎知識和基本概念,綜合一點的小題側重考查圓錐曲線與直線位置關係,多數題目比較單一。數形結合很重要。
直線與圓相交的弦長問題要結合點線距離和勾股定理(垂徑定理)。
2020高考預測:
13、函數小題
歷年考情:
9 年高考,主要考查:定義域、最值、單調性、奇偶性、周期性、對稱性、平移、導數、切線、定積分、零點等,分段函數是重要載體!絕對值函數也是重要載體!函數已經不是值得學生「恐懼」的了吧?零點問題數形結合很重要。
牢記周期性和對稱性的結論;注意單調性和奇偶性的關係;學會用特殊點巧解;隱藏性質:奇函數在原點處有定義時,;常見奇偶函數的特殊形式(總結過的);比較大小單調性和中間變量相結合。圖像選擇四部曲:定義域奇偶性特殊點單調性(求導數),特殊點最關鍵。
2020高考預測:
14、排列組合、二項式定理
歷年考情:
9 年高考,二項式定理出現較多,這一點很合理,因為排列組合可以在概率統計和分布列中考查.排列組合考題的難度不大,無需投入過多時間(無底洞),而且排列組合難題無數,只要處理好分配問題及掌握好分類討論思想即可!二項式定理「通項問題」出現較多。賦值法不要忘記。
注意定積分和二項式的交叉考查
2020高考預測: