報告題目：A Supplement to the Laws of Large Numbersand the Large Deviations
報告時間：2020年7月8日 9:30-10:30
https://meeting.tencent.com/s/XS9KfomVoTU6
校內聯繫人：張勇 zyong2661@jlu.edu.cn
Let0 < p < 2. Let{X,X_n;n ≥ 1}be a sequence of independent andidentically distributed B-valued random variables and set S_n =\sum_{i=1}^n X_i,n ≥ 1. In this talk, an analogue of large deviationprinciple is provided under assumption S_n/n^{1/p} →_{P}0(i.e., the weak law of large numbers) only. The main tools employed in provingthis result are the symmetrization technique and three powerful inequalitiesestablished by Hoffmann-Jørgensen (1974), deAcosta (1981), and Ledoux and Talagrand (1991), respectively. As a special caseof this result, the main results of Hu and Nyrhinen (2004) are not only improved,but also extended. This talk is based on a joint work with Professor Yu Miao atHenan Normal University, China.
李德立，加拿大湖首大學(Lakehead Universit)y數學系教授(Tenured FullProfessor of Statistics)，主要研究方向是概率統計的極限定理及其應用、高維數據分析等，現已發表學術論文 100 餘篇，多篇論文發表在The Annals of Probability、Probability Theory and Related Fields、TheAnnals of Applied Probability、Journal of TheoreticalProbability等國際頂級期刊上。1983年9月至1986年6月, 師從吳智泉教授, 1986年7月獲吉林大學概率統計碩士學位；1992年1月至1994年8月師從Tomkins 教授, 1994年9月獲加拿大Regina 大學概率統計博士學位。1989年李德立教授建立了B-值多指標獨立隨機變量和的重對數律的充分必要條件而獲得中國國家教育委員會科學技術進步二等獎。李德立教授的研究已六次獲得加拿大自然科學和工程研究基金的有力資助，而且獲得加拿大湖首大學授予的2009年加拿大自然科學和工程研究基金傑出研究獎。
報告題目：An ultraweak-localdiscontinuous Galerkin method for PDEs with high order spatial derivatives
報告時間：2020年7月13日 10:00-11:00
會議連結：https://meeting.tencent.com/s/yajaaeliqrhF
校內聯繫人：陶詹晶 zjtao@jlu.edu.cn
In this paper, we develop a new discontinuous Galerkin methodfor solving several types of partial differential equations (PDEs) with high orderspatial derivatives. We combine the advantages of local discontinuous Galerkin(LDG) method and ultra-weak discontinuous Galerkin (UWDG) method. Firstly, werewrite the PDEs with high order spatial derivatives into a lower order system,then apply the UWDG method to the system. We first consider the fourth orderand fifth order nonlinear PDEs in one space dimension, and then extend ourmethod to general high order problems and two space dimensions. The mainadvantage of our method over the LDG method is that we have introduced fewerauxiliary variables, thereby reducing memory and computational costs. The mainadvantage of our method over the UWDG method is that no internal penalty termsare necessary in order to ensure stability for both even and odd order PDEs. Weprove stability of our method in the general nonlinear case and provide optimalerror estimates for linear PDEs for the solution itself as well as for theauxiliary variables approximating its derivatives. A key ingredient in the proof of the errorestimates is the construction of the relationship between the derivative andthe element interface jump of the numerical solution and the auxiliary variablesolution of the solution derivative. With this relationship, we can obtain theoptimal error estimates. The theoretical findings are confirmed by numericalexperiments.
徐巖，中國科學技術大學數學科學學院教授。2005年於中國科學技術大學數學系獲計算數學博士學位。2005-2007年在荷蘭Twente大學從事博士後研究工作。2009年獲得德國洪堡基金會的支持在德國Freiburg大學訪問工作一年。主要研究領域為高精度數值計算方法。研究工作主要涉及高精度離散格式的設計、分析、及其應用等方面，特別側重於間斷有限元方法及其在流體力學、相場模型、相變問題、水波問題的算法設計、理論分析和應用。2008年度獲全國優秀博士學位論文獎，2017年獲國家自然科學基金委「優秀青年基金」。徐巖教授入選了教育部新世紀優秀人才計劃，主持國家自然科學基金面上項目、德國洪堡基金會研究組合作計劃(Research Group Linkage Programme)、霍英東青年教師基礎研究課題等科研項目。
報告時間：2020年7月16日 上午9:00-10:00
會議連結：https://meeting.tencent.com/s/LgL8VmDPMc6Q
校內聯繫人：張然 zhangran@jlu.edu.cn
在傳染病研究中，潛伏者(exposed populations)通常指已被感染但尚未表現出感染症狀的人群。通常情況下潛伏者無傳染性，但新冠病毒的暴發讓人們意識到如果病毒在潛伏期有較強的傳染性，會給疫情的防禦和控制帶來巨大挑戰。我們將通過多個微分方程模型來探討潛伏者對於傳染病暴發和流行的影響，特別是潛伏者的遊走，潛伏者的傳染性等因素。
樓元，1984-1991年就讀於北京大學數學系，1991-1995年就讀於明尼蘇達大學數學系。他曾在MSRI（1995-96年）和芝加哥大學（1996-98年）做博士後研究，自1998年任教於俄亥俄州立大學數學系。研究興趣是反應擴散方程理論以及在生物學中的應用。
報告題目：狹義流體力學方程組的高階間斷Galerkin有限元方法
報告時間：2020年7月17日 15:00-16:00
會議連結：https://meeting.tencent.com/s/5CHfvnzdrjOw
校內聯繫人：陶詹晶 zjtao@jlu.edu.cn
在天體物理學、宇宙學、和核物理學等中，有許多需要考慮相對論效應的流體力學問題。 描述相對論流體力學(RHD)和相對論磁流體力學(RMHD)的方程組一般無法解析求解， 數值模擬是研究RHD和RMHD的主要手段。相比於非相對論情形，RHD和RMHD方程組更複雜，原始變量和通量均不能由守恆變量顯式地表示，這些使得RHD和RMHD方程組的理論分析及數值方法的研究變得困難。
本報告將涉及狹義RHD和RMHD方程組的高精度間斷Galerkin (DG)有限元方法的幾個工作：
(1) 對於狹義RHD和RMHD，構造了基於WENO限制器的中心型和非中心型DG方法。RMHD的中心型DG是整體散度自由的，而非中心型DG是局部散度自由的。
(2)對於狹義RMHD，研究了可容許狀態集的性質，發展了保物理約束(靜止質量密度和壓力為正，速度小於光速)的局部散度自由DG方法，理論上揭示了磁場的「離散散度為零條件」與保物理約束性質的緊密聯繫；構造了相容的兩點熵守恆通量，證明了當粘性係數為光速時的局部Lax-Friedrichs通量是熵穩定的，發展了熵穩定的節點型DG方法。
湯華中，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，主要從事科學與工程計算、雙曲型守恆律及其相關方程的數值方法及其應用研究。曾獲得馮康科學計算獎(2013)、國家傑出青年科學基金(2009)、教育部新世紀優秀人才支持計劃(2007)、教育部高校科技獎自然科學一等獎(2007)、德國洪堡基金會研究獎學金(Research fellow of the Alexander von Humboldt foundation)(2001)、和中國航空工業總公司科學技術進步貳等獎(1997)等。現任《Journal of Computational Physics》、《International Journal for Numerical Methods in Fluids》、《East Asia Journal on Applied Mathematics》、《計算物理》的associate editor/編委，《計算數學》的副主編，中國工業與應用數學學會第7屆理事會的副理事長。曾任中國計算數學學會第8屆理事會的常務理事，北京市計算數學學會第7屆理事會監事長、第8屆理事會理事長等。
報告題目：Spectral Radius and Empirical Law ofProduct Matrices
報告時間：2020年7月20日 9：00-10：00
報告地點：Zoom 會議 ID：839 0565 0738
會議連結：https://us02web.zoom.us/j/83905650738
校內聯繫人：韓月才 hanyc@jlu.edu.cn
Byusing the independence structure of determinantal point processes, we study theradii and empirical distributions of the spherical matrices, the truncation ofthe circular unitary matrices and the product matrices with parameters n and k.The limiting distributions of the three types of matrices areobtained. In particular, for the product ensemble, we show that the limitingempirical distribution has a transition phenomenon: when k/n -->0, k/n ->c and k/n -> infity k/n → α, the liming distribution is theGumbel distribution, a new distribution U and the logarithmic normaldistribution, respectively. This is the joint work with Yongcheng Qi.
姜鐵鋒，史丹福大學統計學博士，現為美國明尼蘇達大學的終身教授，美國總統獎獲得者。主要從事概率統計理論及其相關領域的研究，特別是在概率論、高維統計學以及純數學等交叉學科取得系列進展。姜教授目前已發表論文30多篇，其中絕大部分發表在國際頂尖的概率統計與機器學習雜誌上，包括《Ann.Probab.》、《Probab. Theor. Rel. Fields》、《Ann. Stat.》、《Ann. Appl. Probab.》、《Journal of MachineLearning Research》等。另外更百餘次在重要國際會議和世界著名大學做邀請報告、組織學術會議、開展暑期研討班的教學。