光學系統設計

一、掌握採用常用評價指標評價光學系統成像質量的方法，對幾何像差和垂軸像差進行分類和總結。

常用指標評價光學系統成像質量的方法：

1.1 用於在光學系統實際製造完成後對其進行實際測量：分辨力檢測和星點檢測

星點檢測：實際上每一個發光點物基元通過光學系統後，由於衍射和像差以及其他工藝瑕疵的影響，絕對地點對應點的成像是不存在的，因此卷記的結果是對原物強度分布起了平滑的作用，從而造成點物基元經系統成像後的失真，因此，採用點物基元描述成像的過程，其實是一個卷積成像過程，通過考察光學系統對一個點物基元的成像質量就可以了解和評價光學系統對任意物分布的成像質量，這就是星點檢驗的思想。

分辨力檢測：所謂分辨力就是光學系統成像時所能分辨的最小間隔，它是衡量圖像細節表現力的技術參數。測量分辨力所獲得的有關被測系統像質的信息量雖然不及星點檢驗多，發現像差和誤差的靈敏度也不如星點檢驗高；但分辨力能確定的數值作為評價被測系統的像質綜合性指標，並且不需要多少經驗就能獲得正確的分辨力值。

1.2 用於設計階段的像質評價指標主要有幾何像差、垂軸像差、波象差、光學傳遞函數、點陣圖、點擴散函數、包圍圓能量等。

任何一個實際光學系統的實際成像總與理想成像存在差異，實際成像不可能絕對地清晰和沒有變形，這種成像差異就是所謂的像差。

下面對幾何像差和垂軸像差進行分類和總結。

1.2.1 幾何像差主要分為兩種：軸上點像差和軸外點像差。

（1）軸上點的像差又分為：軸上點的球差和軸上點的色差。

軸上點的球差：

由物點A發出與光軸夾角相等為在同一錐面上的光線對經系統以後，其出射光線同樣位在一個錐面上，錐面頂點就是這些光線的聚焦點，而且必然位在光軸上。光線與光軸的夾角不同聚焦點的位置發生改變。也就是物點A發出的光不再聚焦於同一點，我們稱其為球差。

（2）軸外點的像差

軸外像點的單色像差：

軸外物點發出的通過系統的所有光線在像空間的聚焦情況比軸上點複雜的多。為簡化問題，同時又能夠定量地描述這些光線的彌散程度，我們從整個入射光束中取兩個互相垂直的平面光束，用這兩個平面光束的結構近似地代表整個光束的結構。這兩個平面一個稱為子午面（由物點和光軸構成的平面）另一個稱為弧矢面（過主光線與子午面垂直的平面）。用來描述這兩個平面光束結構的幾何參數分別稱為子午像差和弧矢像差。

a、子午像差

取主光線兩側具有相同孔徑高的兩條成對的光線，稱為子午光線對。用子午光線對的交點離理想像平面的軸向距離表示此光線對與理想像平面的偏離程度，稱為子午場曲。用光線對交點離開主光線的垂直距離表示此光線對交點偏離主光線的程度，稱為子午慧差。當光線對稱地逐漸向主光線靠近，寬度趨於零時，它們的交點趨近於一點，這一點應該位於主光線上，它離開理想像平面的距離稱為細光束子午場曲。

不同寬度子午光線對的子午場曲和細光束子午場曲之差，代表了細光束和寬光束交點前後位置的差，可稱為軸外子午球差。

b、弧矢像差

與子午光線對的情形相對應，我們用弧矢光線對的交點離理想像平面的軸向距離表示此光線對與理想像平面的偏離程度，稱為弧矢場曲。光線對交點離開主光線的垂直距離表示此光線對交點偏離主光線的程度，稱為弧矢慧差。當光線對稱地逐漸向主光線靠近，寬度趨於零時，它們的交點趨近於一點，這一點應該位於主光線上，它離開理想像平面的距離稱為細光束弧矢場曲。不同寬度弧矢光線對的弧矢場曲和細光束弧矢場曲之差，代表了細光束和寬光束交點前後位置的差，可稱為軸外弧矢球差。

c、正弦差SC΄

像散等於零說明該細光束為一同心光束。

d、軸外像點的畸變

1.2.2 垂軸像差

前面介紹的各種幾何像差是用代表成像光束結構的獨立幾何參數來表示像點的成像質量，是單項獨立幾何像差。這種方式表示像差的優點是便於了解解光束的結構，分析它們和光學系統結構的關係，以便進一步校正像差。它們的缺點是數據繁多，不易獲得系統綜合成像質量的概念。

垂軸幾何像差直接用不同孔徑子午、弧矢光線在理想像面上的交點和主光線在理想像面上的交點間的距離來表示。直接給出了光束在像平面上的彌散情況，反應了像點的大小，更直觀的顯示了系統的成像質量

對弧矢光束來說，由於系統對稱於子午面，因此對稱於子午面的弧矢光線通過光學系統時永遠與子午面對稱。另一側的弧矢光線很容易根據對稱的關係確定。為了用垂軸像差表示色差，可以將不同顏色光線的垂軸像差用同一基準像面和同一基準主光線作為基準點計算垂軸像差。一般採用不尊敬波長光線的理想像面和主光線作為基準計算各色光線的垂軸像差。為了了解整個像面的成像質量，同樣需要計算軸上點和若干不同像高軸外點的垂軸像差，對軸上點來說，子午和弧矢垂軸像差是完全相同的。

二、學習光學自動設計和兩種常用自動設計程序的原理，掌握阻尼最小二乘法自動設計程序的使用方法，或掌握ZEMAX軟體中的自動設計程序使用方法。

2.1光學自動設計

在光學自動設計中，一般把對系統的全部要求，根據它們和結構參數的關係不同重新劃分成兩大類。第一類是不隨系統結構參數改變的常數。在計算和校正光學系統像差的過程中這些參數永遠保持不變，它們是和自變量（結構參數）無關的常量。第二類是隨結構參數改變的參數。它們包括代表系統成像質量的各種幾何像差或波像差，同時也包括某些近軸光學特性參數。

2.2阻尼最小二乘法

2.3 自適應法光學自動設計程序
三、熟練掌握ZEMAX軟體包的像差計算、自動設計、傳函計算等程序的使用方法。

利用zemax進行自動光學設計的一般操作步驟如下：

1.建立光學系統模型

在建立光學系統模型之前，首先要確定是選擇序列或非序列模式，然後再進行系統特性參數的輸入和初始結構的輸入。

1.系統特性參數的輸入：系統特性參數輸入主要是對孔徑、視場和波長進行設定。

2.初始結構參數的輸入：初始結構的輸入主要是指對面型、表面結構參數、半徑、厚度、玻璃和半口徑。

2.進行像質評價

系統建立以後可以利用zemax對其性能進行評價。像質分析主要包括扇形圖、點列圖、光學傳遞函數、點擴散函數和波面圖等像質評價和照度計算，成像分析等功能，如二維系統機構圖、點列圖和包圍園能量。

3.優化

使用zemax自動優化時，主要有如下步驟：設置評價函數和優化操作數；設置優化變量；進行優化。

4.公差分析

Zemax公差分析可以模擬在加工、裝配過程中由於光學系統結構或其他參數的改變引起的系統性能變化，從而為實際的生產指導。

利用zemax進行公差分析需分兩步：公差數據設置和執行公差分析。Zemax採用三種計算模式進行公差分析：靈敏度分析、反向靈敏度分析和蒙特卡洛分析。

四、利用ZEMAX軟體設計如下光學系統：

⑴望遠鏡物鏡設計

要求：焦距為200，半視場角為4˚，相對孔徑為1：5

優化前，根據查找到的數據手冊的數據，設計鏡頭參數及各項指標如下圖：

設計優化函數，將EFFL設計為200，然後進行優化，優化後結果如下：

⑵目鏡設計

與⑴中的望遠鏡物鏡進行配合，要求：視放大率為6倍，目鏡出瞳距離為20

在ZEMAX中設計鏡頭參數如下：

設置優化函數進行優化後，所得得結果如下：

⑶照相物鏡設計

要求：焦距為50，半視場角為25˚，相對孔徑為1：3

優化前：

設置優化函數，將焦距目標值設為50，進行優化，優化後如下：

(4)利用Zemax軟體中的多重結構構造一個理想的變焦距系統，焦距從30～300，給出變焦數據

- END -

光設群：純光學設計的專業話題群，群人員為200人以內，版主做簡要的判斷後，邀請入群！

光學群：全開放的大群

常按下圖二維碼，與版主面對面

更多交流，敬請期待

光學群：全開放的大群

常按下圖二維碼，直接進入QQ光學群

更多交流，敬請期待