正巧看到這個問題，題主問的問題很清晰有條理性，漂亮。
我此時此刻正在念遊戲概念設計碩士，完全能夠回答題主的問題。
1. 開設此專業的英國大學哪些比較好？
遊戲專業包括動畫專業好的英國大學還是有數個，但是開概念設計專業的學校卻不多。在英國，遊戲/動畫專業最好的大學主要有：倫藝、伯恩茅斯、愛丁堡、皇藝，以及提賽德。
前四所大學在中國範圍非常有名，而第五個知道的人不多。但是其實提賽德目前在英美加，基本上在動畫和遊戲專業享有盛譽的學校，都是特別注重計算機、軟體（3D）應用和教學，單教2D內容的動畫遊戲專業已經相當少見。所以在申請前，請務必做足research，選擇你喜歡的、適合你的專業，不要聽中介的大忽悠。
在我前兩年申請的時候，只有提賽德開設概設這個專業……
具體名稱叫「Concept Art for Games and Animation」。
另外，國外的概念設計師（主遊戲或動畫）更多的叫Concept Artist，而不是Concept Designer。我猜測應該是為了跟平面，電影或者工業這類的概念設計師區分。
非常戲劇的是，我本來申請的是computer animation，然後學校給我發郵件，說我的作品更適合Concept Art，要不要換專業？
最後我在英國申了7所，拿到了6所的offer。而中途有發郵件給我，要求我補充作品信息並問了好幾個問題的，只有提賽德和皇家藝術學院兩所，其他的都是直接錄取不說廢話。如此可以看見學校對招生的嚴格度。
2. 遊戲概念設計在大學裡具體是哪個專業？是否包含在game design裡面？此專業英文是否就是concept design？
題主說的遊戲概念設計，其實又叫遊戲概念美術。沒錯，就是主攻人物、場景、道具設計。雖然的確是在做設計，但實際上還是偏美術些。
具體名稱一般叫做Concept Art。Art和Design還是有點區別，不過應該也有地方說Concept design，雖然我見得不多……
遊戲概設不包含在game design裡面，game design雖然也會涉及美術，但主要的還是程序類。不過說真的game design非常的有趣，會教你很多遊戲設計的理論，題主有興趣不妨試試看。
對了，遊戲專業特別好、分類細緻的學校，還會有另一門叫Game Art，也跟遊戲概設是不一樣的學科。題主在對學校做research的時候請注意看他們每門專業的具體課程。
3. 如沒有此專業那麼未來想要進入公司做concept designer（artist）應該學哪一個專業比較好？
想做Concept Artist 無關乎你學的具體是不是Concept Art，甚至Animation 也可以。只要是相關專業，並且有拿得出手的工作 / 實習經歷或者作品集（Portfolio）。
4. 申請此專業的作品集只需要原畫嗎？還是需要別的作品（例如3D建模等）？
作品集一般要求你提供的作品能夠代表你目前最高水平的創作、以及你的基礎美術能力（素描色彩速寫這類）。
具體作品集要根據具體專業而論，比如你申請Animation，那麼你需要2D動畫短片，或者3D建模或者短片。
如果你申請概設，那麼只需要繪畫作品。作品可以多樣化，人物，場景，插圖，或者任何有趣的小漫畫。
5. 在國外，此專業是否很注重繪畫能力？（例如需要達到鍾風華的水平）
這個問題非常難答。
但如果你單指申請的話，完全不需要達到這種水平。當然如果你能達到……說注重吧，的確很注重。如果你出國，就會發現他們歪果仁啊，是真的厲害。
我們美術生高二就開始一直畫畫，他們大部分人直到本科才開始學基礎。
但就是很牛，而且每個人都能有自己不同的風格。
你想的沒錯，這裡指的風格不是日式那種所有人都長得一樣臉，上色方式也並不是只有賽璐璐和厚塗兩種大類。
他們的卡通是真的卡通，他們的寫實是真的寫實；恐怖的就能嚇到你，好玩的你就覺得好玩。
幾乎每個人設計出的角色都能有不同的味道，而且還不走樣。
他們的厚塗也不像我們國家畫師的厚塗，都是一樣厲害一個風格，完全不一樣。
在國外，跨越繪畫能力的，是你的想法。
他們也沒有多少人可以達到國內頂尖概念設計師的繪畫水平。
是的，國內那些特別知名的厚塗寫實畫派的確是國際一流，高興吧~
但是你出國看一看，可以發現你身邊的同學，從插畫，動畫形象到寫實風，全部掌握在手，轉換隨性。
不僅如此，大部分人本科學的還是3D動畫，還擁有能夠3D建模的知識和技巧。
他們堅持的是，你設計出的東西和畫出的圖，只是一個表達你想法的媒介，其次才是成品的效果。
我有個中國同學曾經在網易做過，然後她跟我說，來這邊看看，感覺真不一樣，網易的同事告訴我，他們最近在集體鑽研繪畫的技巧，但我們這邊卻只看想法。
只看想法誇張了，但事實就是：如果A的想法6分，繪畫水平4分，B的想法4分，繪畫水平6分，A和B同時去應聘遊戲公司，看似沒有什麼太大的區別，但遊戲公司會妥妥的選擇A。
所以我覺得這就是國內外的不同吧。（我知道有人會大吼：國內也是這樣噠~你這樣認為也行……因為的確也有很多工作室是這樣……）
國外不會說你哪裡不好，會說我喜歡你哪個部分，你這個部分還能更好。更沒有風格好壞之分，同一門課根據同一個brief，大家的風格可以天差地別。
國內很多高超的畫師會上網課，最後教出來的學生水平也很高，但不知道你們注意到沒有，他們的作品——基本都一個樣。（沒有冒犯的意思，國內的環境這確實很實用）
繪畫水平高固然好，但想法一般的話，有一種世界，你可能是永遠也摸不到的。