「鍥而不捨」這則成語的意思是不停地鏤刻，比喻持之以恆，堅持不懈。鍥，鏤刻：舍，停止。這則成語來源於《荀子勸學》：鍥而舍之，朽木不折；鍥而不捨，金石可鏤。
荀子名況，戰國末期趙國人，是我國古代著名的哲學家。他反對天命，不信鬼神，認為大自然的運行是有它的規律的，人的力量可以制服天；並主張因地制宜，使天時為衣業服務，發揮人的才能，促使萬物增長變化。這些見解在當時是非常進步的。荀子又是一位有名的教育家。他寫過一篇名叫《勸學》的文章，運用許多確切的比喻，來動勸導人們堅持不懈地認真學習。
其中許多議論精闢透徹，富有啟發性。文章一開始就寫道，人接受教育、尋求學問，是不可廢棄的，靛青這種染料是在藍草中提煉出來的，但它的顏色卻比藍草更深。這是他用來比喻學生勝過老師，或者後人勝過前人。這就是所謂「青出於藍，而勝於藍」。荀子又用鏤金石來比喻學習要持之以恆，堅持不懈。他寫道，刻下就停下手來，爛木頭也刻不斷；不停地刻下去，即使是堅硬的金屬和石頭，也可以把它們刻穿。
所以人們要用「偰而不舍」的精神來學習，這樣就一定能取得成功。荀子在《動學》篇中還寫道，「不積跬步，無以至千裡；不積小流，無以成江海」。意思是不一步一步地走，不會到千裡之遠；不是條一條小河的水匯合起來，不會成為江海。它用來比喻學習是個由少到多、日積月累的過程高深的學問和淵博的知識，是一點滴積累起來的。他的這些見解，現今還常被人們在教育中引用。
「親痛仇快」這則成語的意思是使自己人痛心、反對，使敵人高興。親：指自己人。仇：指敵人。這則成語來源於《後漢書朱浮傳》：凡舉事無為親厚者所痛，而為見仇者所快。東漢王朝的建立者光武帝劉秀登基後，大封功臣，但有個名叫彭寵的功臣卻沒有被封。彭寵原為漁陽（今北京密雲）太守，曾出騎兵幫助劉秀平定王郎之亂。劉秀稱帝後，旁人都升高官，而彭寵仍當原官，因此心裡很不平漁陽屬幽州牧朱浮管轄。朱浮是個性情急躁的人，曾向漁陽徵收錢糧。
彭寵居功自傲，不肯發送，並且口吐怨言。朱浮大怒，寫信去罵了他一頓。這樣，彭寵對朱浮更怨恨了。不久，朱浮向光武帝密告，彭寵行為不軌，說不定會造反。於是光武帝召彭寵到京都來。彭寵知道這是朱浮在做小動作，便要求和朱浮同去京都，但光武帝不許。這下彭寵更懷疑並且畏懼起來了。彭寵的妻子平時就愛幹預丈夫的事，勸彭寵不要去京都，自己獨立。
彭寵聽從了她的話，拒絕應召入都，並出兵2萬餘攻打朱浮。朱浮聽說彭寵發兵來攻，寫了一封信給他。信中說「現在國家剛剛太平，文武百官不管本領大小，都在為國家建功立業，而你卻發狂地自暴自棄。你應該懂得，凡是做事情，不要使親人感到痛心，而使仇敵感到高興。」彭寵看了這封信後，沒有聽從朱浮的勸告，仍然發兵去攻朱浮所在的薊城（今北京西南）。光武帝得知後，趕緊派兵去增援朱浮。但彭寵擊退了援軍，把朱浮困在薊城裡。後來，朱浮好不容易才逃出薊城。
彭寵奪得薊城後，自稱燕王，一時間得意洋洋，但最後還是以失敗而告終。後來，人們把「為親厚者所痛，而為見仇者所快」引伸為成語「親痛仇快」，用來對於自己人做出損害自己人利益的事情，表示惋惜、責備和勸告。