直接上例題吧：
3/8、9/10、2/15和5/42，這幾個分數當中，哪些可以化成有限小數？
解到這樣的問題，很多同學用的辦法是挨個用分子去除以分母，結果得到：
3/8=3÷8=0.375
9/10=9÷10=0.9
2/15=2÷15=0.13333333……
5/42=5÷42=0.1190476……
通過計算得到了3/8和9/10可以化成有限小數。
這樣的方法當然沒有問題了，但是如果我寫出1000個分數讓你判斷的話，你也這樣一個一個的去除嗎？(ω)hiahiahia
顯然不能，要不然從早晨算到傍晚。不僅天黑了，都算到兩眼發黑了((o(>皿<)o)) !!
那我們來看看，到底怎麼才能用最快的速度判斷出哪些分數才能化成有限小數？
好，請記住這樣的兩個步驟：
第一步：
先檢查這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數，一定要先化成最簡分數！
牢記：如果不是最簡分數，不能直接判斷。
第二步：
把這個最簡分數的分母進行分解質因數。
如果這個分母的質因數裡以含有2或者只含有5，或者同時含有2和5，那麼這個分數就可以化成有限小數。
如果這個分母當中，除了2和5以外，還有其它質因數，則這個分數一定不能化成有限小數。
聽起來像繞口令一樣吧。
來，我們用上面的幾個分數來驗證一下吧！
3/8，是最簡分數，把分母8分解質因數：
8=2x2x2
只含有質因數2，可以化成有限小數。
9/10是最簡分數，把分母10分解質因數：
10=2x5
只含有質因數2和5，可以化成有限小數。
2/15是最簡分數，把15分解質因數：
15=3x5
除了質因數5，還含有3，不能化成有限小數。
5/42是最簡分數，把42分解質因數：
42=2x3x7
除了質因數2以外，還含有3和7，所以不能化成有限小數。
總結：我們可以快速的從一個分數的分母上來判斷一個分數是否能化成有限小數。
三種情況滿足能化成有限小數的條件：
1、只含有質因數2
2、只含有質因數5
3、同時含有質因數2和5
其它情況都不可以。
好了，現在記住了吧(ω)hiahiahia
這道題要考試，別睡了！！！