下列分數中不能化成有限小數的是:A.7/20 B.8/25 C.10/15

2020-12-13 刀神李流水教數學
題目

下列分數中不能化成有限小數的是（ ）

A.7/20

B.8/25

C.10/15

D.7/14

普通學生思路：

判斷一個分數能否化成有限小數的方法：先把分數化成最簡分數，看最簡分數的分母。把分母分解質因數，如果分母只含有2和5兩個質因數，這個分數就能化成有限小數。如果分母含有2、5以外的質因數，就不能化成有限小數。

7/20的分母是20,20=2×2×5，只含有2和5質因數，可以化成有限小數。

8/25的分母是25,25=5×5，只含有5質因數，可以化成有限小數。

10/15約分後是2/3，含有2、5以外的質因數3，不能化成有限小數。

7/14約分後是1/2，只含有2質因數，可以化成有限小數。

故選C。

後進生策略：

回顧：什麼是有限小數？（就是小數部分的位數有限的小數，即數得出幾位小數）「化成有限小數」就是能約分的分數約分後，分子除以分母，除得盡，得數就是有限小數，除不盡，得數是無限小數（比如循環小數）。

7/20=7÷20=0.35，兩位小數，是有限小數。

8/25=8÷25=0.32，兩位小數，是有限小數。

10/15約分後是2/3,2÷3=0.66…，循環小數，不能化成有限小數。

7/14約分後是1/2,1÷2=0.5，一位小數，是有限小數。

故選C。

答案：

下列分數中不能化成有限小數的是（C）。

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