小數加法和減法
1.小數加法和減法的計算方法：要把小數點對齊，也就是相同數位對齊；從 最低位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借 1 當 10 再減。
2.被減數是整數時，要添上小數點，並根據減數的小數部分補上「0」後再減。
3.用豎式計算小數加、減法時，小數點末尾的「0」不能去掉，把結果寫在橫 式中時，小數點末尾的「0」要去掉。
4.小數加減簡便運算：
加法交換律和結合律：（a＋b）＋c =a＋（b＋c）=（a+c）+b
減法的性質：a－（b＋c）=a－b－c
其它簡便方法：a－（b－c）=a－b＋c= (a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c-（b ＋d）
小數乘法和除法
1.小數乘法的計算方法：
（1）算：先按整數乘法的法則計算；
（2）看：看兩個乘數中一共有幾位小數；
（3）數：從積的右邊起數出幾位（小數位數不夠時，要在前面用 0 補足）；
（4）點：點上小數點；
（5）去：去掉小數末尾的「0」。
2.小數除法的計算方法：先看除數是整數還是小數。
小數除以整數計算方法：
（1）按整數除法的法則計算；
（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊
（3）如果有餘數，要在餘數後面添「0」繼續除。
除數是小數的計算方法：
（1）看：看清除數有幾位小數
（2）移（商不變規律）：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位 數，使除數變成整數，當被除數的小數位數不足時，用「0」補足
（3）算：按照除數是整數的除法計算。注意：商的小數點要和被除數移動 後的小數點對齊）
3.一個小數乘以（除以）10、100、1000……只要把小數點向右（左）移動 一位、兩位、三位……；
4.一個小數乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小數點向左（右）移 動一位、兩位、三位……；
5.單位進率換算方法：低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數點向 左移動；高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數點向右移動。注 意：進率不能弄錯，小數點不能移錯。
6.商不變規律：被除數與除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
7.被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮小（或擴大）相同的 倍數。除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮小） 相同的倍數。更多請關注「數學與奧數」微信公眾號
8.積不變規律：兩個數相乘，一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍 數，積不變。
9.若一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）m 倍，積也擴大（或縮小） m 倍；若一個因數擴大（或縮小）m 倍，另一個因數擴大（或縮小）n 倍， 幾擴大（或縮小）m×n 倍；若一個因數擴大 m 倍，另一個因數縮小 n 倍， 積就擴大 m÷n 倍。想想如果 m<n,積怎麼變？
10.當一個乘數不為 0 時，另一個乘數大於 1，積就大於第一個乘數；另一 個乘數小於 1，積就小於第一個乘數。如 0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5。
11.當被除數不為 0 時，除數大於 1，商就小於被除數；除數小於 1，商就 大於被除數。如 0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數的位數多一位，最後四 舍五入。如保留整數，除到小數點後第一位；保留兩位小數，就除到千分 位（小數點後面第三位）。
13.在解決問題時，需要要用「進一」 法、「去尾」 法取近似值，而不能用「四 舍五入」法取近似值。如：裝運物品時，必須全部裝完，不能剩餘，必須用「進 一」法；裁服裝時，多的米數不夠做一套衣服，必須用「去尾」 法。必須根據 實際情況，做出正確選擇。
14.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複 出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重複出現的數字，叫做這個循 環小數的循環節。如：4.2 的循環節是 605。
15.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限 的小數，叫做無限小數。無限小數有兩種：無限不循環小數（如圓周率） 和無限循環小數。
16.乘、除法運算律和運算性質：
①乘法交換律：a×b=b×a
②乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起來乘等 於分別乘）
④除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)（連續除以兩個數，等於除以後兩個數的積）
⑤分解：
a. 拆成兩數之積後使用乘法結合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）× （8×1.25）；
b. 拆成兩數之和或差後使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）×3.5； 3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；
⑥注意觀察算式的特徵，學會逆向使用各種運算律和性質。