導讀：愛因斯坦和數學,你不知道的歷史故事。
他自己說「在12歲時，我……在歐幾裡得平面幾何小書經歷了第二次奇蹟……」對歐幾裡得神往的不只是愛因斯坦，大哲學家羅素在他的《自傳》第一卷中也談到，在1112歲時，心情十分抑鬱，甚至想到自殺，但學習歐幾裡得幾何的狂喜使他從這種境地擺脫了出來。接著愛因斯坦說，「在1216歲時，我自學包括微積分基礎在內的數學基本知識……」這兩件事說明，他對數學有著一定的興趣、感悟和能力。他學好數學乃至成為一位數學家不成問題。而且，他在1896年10月進入瑞士蘇黎世聯邦技術大學之後，更是有可能在這個培養數學家的最好環境中成為數學家，至少掌握最前沿的數學知識。愛因斯坦沒能夠這樣做，從某種意義上來講，他錯過了一次機會。
1900年左右，數學界發生了重要的思想變革，其領袖人物就是希爾伯特。而希爾伯特的思想來源，很大程度上是同比他年長3歲的胡爾維茨與比他年輕2歲的閔可夫斯基在格廷根大學期間經過8年的散步慢慢積累起來的。而愛因斯坦上學期間，胡爾維茨是教授，閔可夫斯基是副教授，他完全有機會親自得到他們的口傳心授。當時，愛因斯坦的同班同學只有4個人。但是，愛因斯坦對物理學的興趣遠遠大於數學，加上他獨立不羈的性格，經常逃課。他的表現用閔可夫斯基的話講最為透徹:「愛因斯坦在學生時期是條懶狗。他一點也不為數學操心。」愛因斯坦的狹義相對論的確使閔可夫斯基大吃一驚，但是，真正認識到狹義相對論價值並且從哲學和數學上推進一大步的也正是閔可夫斯基。用愛因斯坦的話說，正是閔可夫斯基第一次把時間和空間聯繫在一起成為四維時空。另一個相關的發展則是群的觀念，這對愛因斯坦當然是陌生的，只有在後來愛因斯坦才認識到這種數學的價值。
如果說，提出狹義相對論，愛因斯坦的知識還算夠用的話，到廣義相對論，愛因斯坦則捉襟見肘。他不得不求助於他的同學格羅斯曼。從黎曼開始發展的黎曼幾何和張量分析仿佛是為廣義相對論定做的工具，格羅斯曼正好是這方面的專家。不可否認，愛因斯坦學這一套數學頗為吃力。實際上，愛因斯坦的廣義相對論大大推動了黎曼幾何學的發展，另一方面數學家則依他們的習慣對廣義相對論進行了推廣，以致愛因斯坦有一次自嘲道:「自從數學家搞起相對論研究之後，我自己就不再懂它了。」也正是由於這個原因，在1915年出現了希爾伯特和愛因斯坦的「優先權之爭」。
1915年11月25日愛因斯坦在柏林發表了他的場方程，而希爾伯特早幾天也推導出來了。但是，兩人之間並沒有什麼「爭」。希爾伯特一直認為愛因斯坦是相對論的惟一創始人，正因為有了愛因斯坦的問題、理論和方法，才能在這個基礎上得出場方程。希爾伯特顯然在數學上十分擅長，他是從變分原理得出的。愛因斯坦則是通過另外的方法得出的。在這個問題上，物理的概念仍然是必不可少的基礎。統一場論是愛因斯坦下一個目標，在這方面，數學家又顯示出自己的優勢。最早的嘗試是大數學家外爾提出的。他首先提出了規範不變性的問題。但是，愛因斯坦從物理概念上批判外爾的理論。實際上從非歐幾何出現之後，數學家已經飛躍到自由的王國，不再受現實的物理世界的束縛，而只關心數學的邏輯完整性。統一場論至今仍懸而未決，而在當時，還根本不可能了解另外兩種相互作用:強相互作用和弱相互作用。愛因斯坦去世之後，這兩種相互作用同電磁相互作用形成了「大統一理論」，其中外爾開創的規範理論的作用不可低估。而現在試圖把引力包括進來的理論，基本上可以說是一種數學的理論。20世紀末，物理學與數學這一對離婚長達一個多世紀的歡喜冤家仿佛又在談論復婚的問題。但是，這些新興的數學似乎並不是愛因斯坦所樂於見到的。
廣義相對論發展的另一個方向是宇宙學。無疑，愛因斯坦是現代宇宙學的奠基人，他的出發點仍是去解場方程。但是，場方程只給出局部的圖像，而難以拼出整體圖像。在宇宙形狀或宇宙結構這個大問題上，人們的認識仿佛又回到哥倫布時代。哥倫布時代的主要問題頭一個是拓撲問題，也就是地球表面是否是一個球面，是開的還是閉的。翻開過去的歷史，就知道這個問題上主要有三種看法:地圓說、地平說，還有一種實際上無所謂。哥倫布第一步走對了，他相信地圓說。在這一步確定之後就可以走第二步了，哥倫布的度量少了1/3，這種有意無意的錯誤使他獲得資助。在宇宙學上，我們又碰到同樣的問題:先是拓撲的，後是度量的。這種區別首先是黎曼明確考慮到的，他區別幾何圖形的度量性質和非度量性質，而且還要明確局部性質與整體性質的不同，單純由局部性質不太能判斷整體性質，研究整體的拓撲性質需要另起爐灶，其結果是拓撲學。在對高斯、黎曼的內蘊幾何學不熟悉的情形下，愛因斯坦採取一個更原始的方法，也就是把四維時空嵌入到五維中去，而這就造成新的麻煩。也許這是愛因斯坦晚期工作不太成功的另一種原因。
獨立學者靈遁者整理提供。
下面為大家介紹一下相對論知識。
愛因斯坦場方程的推理過程和關於場方程新解的說明
本來原標題想寫為《愛因斯坦場方程中沒有光》，可後來改變了注意。可能很多人看到這個標題，會覺得奇怪，為什麼說「愛因斯坦的場方程中沒有光？」其實我要表達的是我們看時間，看宇宙的方式問題，角度問題。
就好比我在問：「假如愛因斯坦是瞎子，他還能建立相對論嗎？他還能寫出場方程公式嗎？」
在我大腦中，似乎沒有哪個瞎子可以成為科學家。我百度也沒有找到這樣一個人。
我受光的啟發，寫過一首詩歌，這首詩叫《假如我是一道光》。原文如下：
假如我是一道光
——靈遁者
假如我是一道光
我的思想也許就不會等於零
我也就不會像個孩子一樣痛哭
我會被你們所有的人嫉妒和羨慕
我僅有的一秒鐘就是你們眼中的永恆
我可以穿越很遠的夢想
不管那是寒冷還是炎熱的時空
假如我是一道光
我的愛情就不會停止和冷卻
它會始終自己照亮自己
它會始終在旅行的路上
可是假如我是一道光
我害怕我不知道時間的意義而無聊
我害怕我不知道旅行的方向而孤獨
我害怕在你還沒有看到之前我早已遠去
可是我依然願意自己是一道光
即使在虛無的空間中骨碎消散
也能從虛無中再次回來
哪怕是億萬年，億億萬年的等待
我都不會下跪
絕對不會
這就是我想作為光而存在的意義
你只是看到了我
你卻永遠也捕捉不到我的足跡。
我在想我們看到了世界，是因為世界進入了我們的眼睛。倘若我們只能像瞎子一樣，我們看到的世界會是怎麼樣的？
比如說像蝙蝠一樣，視力差，靠超聲波來定位，來認識這個世界。愛因斯坦的場方程裡本身沒有「光」這個概念，只是人類發明了「光」，光是一種電磁波，是我們現在知道了。
光延伸了我們看世界的尺度和客觀性，所以「我們」很重要，因為是我們看世界。那麼我們的意識就是一個不可避開的謎團。
太多太多的人說時間是不存在的，空間彎曲是不存在的，上帝是存在的等等。。
這是哲學問題，我覺得自己的論述不會比馬克思還好。所以我還是堅持物質決定意識。意識反作用於物質。
所以雖然場方程中確實沒有光，但我們看見世界的方式不僅僅靠光。我們的認識是客觀的，所有說時間，空間這些東西不存在的人，都沒有了解到自己本身在宇宙中的存在。當你活著的時候，你與宇宙的一切行為均有同步意義。
為什麼不能以人為「尺度」來度量宇宙呢？為什麼說不靠譜呢？人本身就是宇宙中的一員，所以說不靠譜的人，其實是在否定自己。
愛氏的場方程中確實沒有光，但人類看見了光，愛氏的場方程是可以靠的住的。今天我們就要再去看看，再去想像，愛氏的宇宙方程有哪些值得思考的地方。
· G_uv稱為愛因斯坦張量。
· R_uv是從黎曼張量縮並而成的裡奇張量，代表曲率項，表示空間彎曲程度。
· R是從裡奇張量縮並而成的標量曲率(或裡奇數量)
· g_uv是從(3+1)維時空的度量張量；
· T_uv是能量-動量-應力張量，表示了物質分布和運動狀況。
· G是引力常數，
· c是真空中光速。
整個方程式的意義是：空間物質的能量-動量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv）。
我們知道愛氏廣義相對論性的模型建立的核心內容是愛因斯坦場方程的解。在愛因斯坦場方程和一個附加描述物質屬性的方程（類似於麥克斯韋方程組和介質的本構方程）同時已知的前提下，愛因斯坦場方程的解包含有一個確定的半黎曼流形，以及一個在這個流形上定義好的物質場。
物質和時空幾何一定滿足愛因斯坦場方程，因此特別地物質的能量-動量張量的協變散度一定為零。當然，物質本身還需要滿足描述其屬性的附加方程。因此可以將愛因斯坦場方程的解簡單理解為一個由廣義相對論制約的宇宙模型，其內部的物質還同時滿足附加的物理定律。
愛因斯坦場方程是一個二階非線性的偏微分方程組，因此想要求得其精確解十分困難。儘管如此，仍有相當數量的精確解被求得，但僅有一些具有物理上的直接應用。
其中最著名的精確解，同時也是從物理角度來看最令人感興趣的解包括史瓦西解、雷斯勒-諾斯特朗姆解、克爾解，每一個解都對應著特定類型的黑洞模型；以及弗裡德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解和德西特宇宙，每一個解都對應著一個膨脹的宇宙模型。
純粹理論上比較有趣的精確解還包括哥德爾宇宙（暗示了在彎曲時空中進行時間旅行的可能性）、Taub-NUT解（一種均勻卻又各向異性的宇宙模型）、反德西特空間（近年來由於超弦理論中的馬爾達西那假說的提出而變得知名）。
尋找愛因斯坦場方程的精確解並非易事，因此在更多場合下愛因斯坦場方程的解是通過計算機採用數值積分的方法，或者對精確解作微擾求得的近似解。
在數值相對論這一分支中，人們使用高性能的計算機來數值模擬時空幾何，以用於數值求解兩個黑洞碰撞等有趣場合下的愛因斯坦場方程。原則上只要計算機的運算能力足夠強大，數值相對論的方法就可以應用到任何系統中，從而有可能對裸奇點等基礎問題做出解答。另一種求得近似解的方法是藉助於像線性化引力和後牛頓力學近似方法這樣的微擾理論，這兩種微擾方法都是由愛因斯坦發展的，其中後者為求解時空內分布的物體速度遠小於光速時的時空幾何提供了系統的方法。
後牛頓力學近似方法是一系列展開項，第一項對應著牛頓引力，而後面的微擾項對應著廣義相對論理論對牛頓力學所作的修正。這種近似展開的一種擴展方法是參數化後牛頓形式，應用這種方法可以量化地比較廣義相對論和其替代理論的預言結果。
為什麼愛氏的場方程的解這麼難解，而且解方程的時候往往要以特殊的情況下，才能有解。而且解還只有少部分能直接應用。大多都是數學遊戲。在我看來，最重要是「非線性」三個字。
也就是非線性使得場方程下的真實宇宙變的不規則，不流暢，不規整。
非線性是導致數值解愛因斯坦場方程非常困難的根本原因。數值解非線性偏微分方程本身是個大問題。我的理解是非線性系統的解對初始條件十分敏感。著名的例子就是「蝴蝶效應」：當初始條件無法嚴格確定的時候，系統的長期演化是不可預測的。即便對於那些封閉的非線性系統，當初始條件有偏差時，這個偏差通常也會隨時間以指數速度放大，導致初條件失之毫釐而結果謬以千裡。
導致數值解愛因斯坦場方程成為極端難題的是非線性系統的共性與廣義相對論的個性的結合。愛因斯坦場方程的解目前大多是特殊解，即給定特殊條件解出的解，不具有一般性。這個解的場描述的不是流體的密度、電磁場的強度之類的普通角色，而是時空的幾何結構。在廣義相對論中，不但物質與能量的發展變化是統一的，物質能量與時空的演化也是一體的。
大家看著場方程，一定會有自己的直觀感覺。我的意思不是我不相信數學，是有些時候數學是一種表示宇宙的語言，但並不等於宇宙的實際情況。
就好像，我們說一個人好，單單用「好」字我們並不是很清楚，他到底怎麼好了？ 而看到的他的人，會說：「他收留流浪狗，他幫助窮人……」這是具體這個人的「好」的具體表現。
宇宙也是一樣的，我們單單說「宇宙爆炸」或者「宇宙膨脹」，但我們其實並不是確切知道它為何膨脹。場方程的很多解都是這樣說的，但我們還是有很多疑問。
今天我們來看看場方程是如何推理的，當然推理人不是我。但每個人了解了它的推理過程，總是一件好事。【引用鍾雙全先生的推導過程。本來是想用word形式，可是轉換過來後，好多專有符號完全變了，所以為了保持作者原來的推理過程。我採用截圖方法，為大家展示。】
由於上面的推理過程，我們知道。愛氏的場方程不僅僅有一種形式。我們目前寫出來的方程形式是最簡潔的，不是唯一的。就像作者在上面說：「愛因斯坦場方程在一定假設基礎合理上猜測出來的 ，以上是引力場方程形式的最小耦合形式版本 ，在此基礎上很多人在尋找此形式以外的理論 。比如 ，假設時空有撓率 ，加入宇宙常數等，可以得出更複雜形式的引力場方程 。」
接下來看看已知的愛因斯坦場方程解。
１、先看看什麼是史瓦西解：史瓦西度規，又稱史瓦西幾何、史瓦西解，是卡爾·史瓦西於1915年針對廣義相對論的核心方程——愛因斯坦場方程——關於球狀物質分布的解。此解所對應的幾何，可以是球狀星球以外的時空，也可以是靜止不旋轉、不帶電荷之黑洞（稱「史瓦西黑洞」）的時空幾何。 任何物體被壓縮成史瓦西度規將會形成黑洞。
史瓦西度規實際上是真空場方程的解析解，意思上表示其僅在引力來源物體以外的地方能夠成立。也就是說對一半徑R之球狀體，此解僅在ｒ>Ｒ時成立。然而，若Ｒ少於史瓦西半徑ｒ{\displaystyle r_{s}}，此時解描述的是一個黑洞。為了要描述引力來源物體內部與外部兩者的引力場，史瓦西解必須跟一個適當的內部解在ｒ等於Ｒ 處相洽。
注意到Ｍ趨於０當 或Ｒ趨於無限大Ｒ ，史瓦西度規近似為閔可夫斯基時空。直觀上說，這樣的結果是合理的：既然遠離了引力來源物體，時空理應變得近乎平直。具有這樣性質的度規稱作是「漸進平直。
２、什麼叫雷斯勒-諾德斯特洛姆度規：雷斯勒-諾德斯特洛姆度規是廣義相對論中描述描述靜態球對稱帶電物體的引力場的度規，是廣義相對論的一個著名的精確解，是雷斯勒（H.Reissner）以及諾斯特朗姆首先提出的。具有這樣的度規形式的黑洞稱為雷斯勒-諾德斯特洛姆黑洞。
３、什麼叫克爾解：廣義相對論中，克爾度規或稱克爾真空，描述的一旋轉、球對稱之質量龐大物體（例如：黑洞）周遭真空區域的時空幾何。其為廣義相對論的精確解。
克爾度規是史瓦西度規（1915年）的推廣，後者用以描述靜態不旋轉、球對稱且不帶電荷的龐大物體周遭真空區域的時空幾何。在有帶電荷的情形，史瓦西度規轉成雷斯勒-諾德斯特洛姆度規（1916年–1918年）。約瑟夫·冷澤和漢斯·提爾苓曾使用弱場近似方法得到過旋轉軸對稱球狀物體度規的近似解。直到1963年方由羅伊·克爾提出精確解。但他並沒有給出推導過程。1973年Schiffer等人給出了克爾度規的推導。
克爾度規的帶電荷版本為克爾-紐曼度規（1965年），以上四個相關的解可整理為如下表格：
不旋轉 (J = 0) 旋轉 (J ≠ 0)
不帶電荷 (Q = 0) 史瓦西度規 克爾度規
帶電荷 (Q ≠ 0) 雷斯勒-諾德斯特洛姆度規 克爾-紐曼度規
４、什麼叫弗裡德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規：羅伯遜-沃爾克度規是H.P.羅伯遜和沃爾克分別於1935年和1936年證明的。
按照宇宙學原理，在宇宙學尺度上天體系統最終要的特徵之一是均勻性和各向同性。H.P.羅伯遜和沃爾克分別於1935年和1936年證明，適用於上述均勻性和各向同性要求的四維時空只有3種
式中R(t)為宇宙標度因子，r，theta，phi是球坐標變量，t為宇宙時，k為空間曲率。
k=1時，三維空間是球狀的，總體積是有限的，其值為2R(t)。
k=-1時，三維空間是雙曲空間，總體積是無限的。
k=0時，三維空間是平直的，總體積也是無限的。
由於宇宙膨脹的速率是時間函數，會隨宇宙的幾何特性而有不同，所以宇宙的形狀將會決定宇宙的終極命運。但值得留意的是，FRW度規是並不考慮暗能量的。
５、什麼叫德西特宇宙：1917年，荷蘭天文學家德西特繼愛因斯坦之後提出的一個宇宙模型。它與愛因斯坦靜態宇宙模型一樣，認為宇宙的空間不隨時間而變，故屬靜態型。但是，它又認為宇宙的物質有運動，不過物質的平均密度趨近於零。在這些條件下，求解愛因斯坦引力場方程，得德西特靜態時空度規。
６、什麼叫哥德爾宇宙：哥德爾的宇宙表明，宇宙的旋轉以一種極端的方式扭曲了空間，以至於把時間都閉合了。哥德爾證明，這樣的宇宙滿足愛因斯坦場方程，但不滿足牛頓引力。
哥德爾的宇宙是一個不斷旋轉的宇宙。這種宇宙不膨脹，所有的物質都繞著一個對稱軸勻速轉動。其中也包含了愛因斯坦的宇宙學常數，但不同的是，這裡的宇宙學常數小於零，因此產生的是引力，和物質的引力一起抵消了轉動產生的離心力。這本身就夠有趣的了，但哥德爾的宇宙還有一個完全令人無法想像的性質：它允許時間旅行。哥德爾證明，時空中的一些路徑形成了閉合的迴路。大多數人，包括愛因斯坦，都相信這種事情應該違背了其他的物理定律，並且會導致科幻電影裡經常演到的邏輯悖論（例如，殺死嬰兒時期的自己）。
７、什麼叫託布-NUT度規：託布-NUT度規是一個愛因斯坦場方程的精確解，為廣義相對論的框架下所建構出的宇宙模型。
託布-NUT度規是由亞伯拉罕·哈斯克爾·託布（Abraham Haskel Taub）發現，並由以斯拉·紐曼（Ezra T. Newman）、T. 昂蒂（T. Unti）和 L. 坦布裡諾（L.Tamburino）拓展到更大的流形，其首字母縮寫組成了「託布-NUT」當中的「NUT」。託布的解是愛因斯坦方程在空的空間中的一個解，表達了一種一種均勻卻又各向異性的宇宙模型。
８、什麼叫反反德西特空間：數學與物理學中，一個n維反德西特空間，標作AdSn為一最大對稱的洛倫茲流形，具有負常數的數量曲率。其為雙曲空間的洛倫茲類比，一如閔可夫斯基空間與德西特空間分別為歐幾裡得空間與橢圓空間的類比。
反德西特空間最知名的應用是在AdS/CFT對偶。「德西特」是以威廉·德西特（1872–1934）為名，他與阿爾伯特·愛因斯坦於1920年代一同研究宇宙中的時空結構。
以廣義相對論的語言來說，反德西特空間為愛因斯坦場方程的最大對稱真空解，其帶有負的（吸引性）的宇宙常數，對應到負的真空能量密度與正壓力。
數學中，反德西特空間有時更廣義地定義為一個具有任意度規標記(p, q)的空間。物理學的情形中，一維類時維度才有意義。由於標記習慣的不同，可寫作(n1, 1)或(1, n1)。
上面所有的，包括愛氏場方程推導和目前場方程著名的解，都是為我下面的推論做鋪墊，也是為大家學習提供資料。
總結一下你會發現，所有的解都是特殊的，這種特殊表現在「對稱」，「真空」，「黑洞」，「趨於無限大，或無限小」。有的是在解的基礎上再解，比如史瓦西解發展為克爾解。有的解是解的反面。
這時候你會說什麼？ 一個詞叫：「亂象叢生。」正好描述這樣的情況。
大的方向不對，大玩數學遊戲，會使得我們越來越迷茫。去看看弦理論和無數種黑洞性質的推想，就知道這樣的情況有多嚴重。
我該慶幸我不懂高等數學，還是我該為自己不懂高等數學而羞恥。也許這不是我自己可以評價的。就像我上面說的，不是我不相信數學，是我不相信理解宇宙的純粹的數學人。
我的愛氏場方程的認識觀點如下：
１、愛氏場方程是一個非線性的偏微分方程，是在嚴格的設想和推論基礎上建立的，雖然有各種形式的場方程，但這類場方程都是靠的住的，這是我一貫的堅持。宇宙就是一個非線性波動的系統。
２、宇宙既然是非線性的，那麼真實的宇宙情況就不會是靜態的，對稱的。當然我並不反對從「簡單」入手，也就是從對稱的，靜態的假想宇宙著手。這也是意味著，現在關於愛氏場方程的精確解，都是不真實的，理想化情景嚴重。
３、上圖的整體公式，有表達了空間物質的能量-動量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv）。但這種數學符號的等於並不是真的等於，我們更應該把它理解為現實宇宙的指向。即（T_uv）分布指向R_uv時空曲率，所以可以將此理解為能量物質時空彎曲。時空彎曲又告訴物質能量如何運動。這個理解是正確的。
４、整個場方程和場方程的推理過程，我們已經看到了。場方程所包含的項其實是非常多的。愛因斯坦場方程是一組含有若干4階對稱張量的張量方程。每一個張量都有10個獨立的分量。由於4個比安基恆等式，我們可以將10個愛因斯坦場方程減少至6個獨立的方程組。這導致了度規張量gμν有4個自由度，與坐標選取的4個自由度是對應的。
從推理過程，將場方程看成是四維時空，是靠的住的。網上有人說沒有在場方程中直接看到質量Ｍ和時間Ｔ。怎麼可能呢？去看看上面的推理過程，不可能沒有這兩個內涵在裡面。而且質量和時間屬於基本量。很在很多物理公式都是必不可少的。可以去看看上一章基本量和導出量的關係，也就是量綱。
我在《時間的本質說明》中強調時間是客觀的，但時間沒有箭頭。我也沒有在場方程中看到這樣的信號。而且時間會隨著（T_uv）和（R_uv）變化而變化。也就是時間和物質，空間一體化。這在《物質，時間，空間一體化說明》中有論述。
５、不會有絕對平直空間，歐氏幾何確實是數學幾何。現實的平直的閔可夫斯基空間也不存在。宇宙空間的複雜的取決於能量物質的分布。靜態的，平直的，封閉的，特殊的都應該被「普通」化，才能符合宇宙的真實情況。
空間的高維度性，值得懷疑，是個數學遊戲。宇宙空間可以引入拓撲宇宙空間。當然這種拓撲性應該突破封閉，應該像閔可夫斯基空間拓展。只有這樣才能將時間納入進來。
而且要藉助微分的手段來分析哲學拓撲的「時空」，這樣局部引力場處理起來，會簡單的多。
６、從時空能量物質的分布，指向時空彎曲，不代表時空彎曲產生引力。而是說時空產生引力，即引力是一種時空性質。物質能量通過引力作用使得時空彎曲。所以時空是引力的源泉！
在推導場方程過程中，用到了動量守恆和等效原理，這裡面包含了慣性質量和引力質量。我的推理是引力是慣性的源泉。這個在前面有過具體的論述了。這裡就不再鋪開講了。 這就是我給你的一個場方程的解。
你可能會問，數學推理呢？我得誠實的回答，我還沒有能力給出數學的推論。
７、我對場方程做了一些最簡單的加減乘除的變法，來理解一下場方程。如下圖。比如說單獨把引力常數，光速列在一邊，來觀測場方程。
上面圖中的變形是最簡單的變形，只遵循最簡單的加減乘除，來單個看每一項等於什麼？ 下面的論述很大程度上的理解屬於猜想，但還是基於場方程的。
圖中的１，我們可以看出引力常數是時空彎曲R_uv與能量動量T_uv比值等於Ｇ。引力常數一直也是個謎，我們知道它的具體數值，而且測量也很精確了。可以怎麼就是這個數字，我們還是不太解。
我這樣的做法，很粗俗。但大膽的推測，由於引力常數是個定值，就說明一種「變化中的不變性」即守恆。大家不要小看這樣的變形，很震驚的。
這揭示了R_uv和T_uv在宇宙中，不能說誰是自變量，誰是因變量。它們是互為變量，互相影響的。這就是非常好解釋引力常數，為何是一個定值了。
無論在那個場，它們的行為總是同步化。比如說能量物質密集的地方時空彎曲程度大，相反則小。小學生都可以理解，４除以４等於１,２處於２也等於１. 就是這個道理！
這裡的１就是它們的比值，是定值。如此廣的範圍引力常數定值不變，寓意著這是時空性質。而這個常數又叫引力常數，是我們用來測量引力的。所以更印證了我的理論：引力是一種時空性質。不是時空彎曲產生的。
圖中２，是能量動量分布和運動T_uv和R_uv曲率的比值，等於光的四次方。除法也是乘法，所以可以理解為T_uv和R_uv是一種束縛，光的束縛。所以這就是我為什麼說光是一種束縛態。就是說物體要達到光速，要克服的是T_uv和R_uv，即時空能量和時空彎曲，顯然是不可能的。
但從場方程中無法解讀出光的粒子行為，擾動是可以的。這種擾動就是T_uv和R_uv的相互作用，可以理解為波動擾動。但粒子性行為無法預測。
或者正是這樣的擾動，無法預測，才會有衍射，表現出波粒二象性。
圖中３，是T_uv和ｇ_uv等於R_uv。其實就是T_uv和R_uv指向關係。上面說過，即引力的本源是時空。
圖中４，這個變換沒有可理解的聯繫。R_uv時空彎曲減去T_uv能量動量，是沒有意義可以聯繫的。所以得出ｇ_uv只能理解為運算的遊戲。
圖中５，時空彎曲項R_uv與光速Ｃ等於T_uv能量動量分布和運動。這個是有聯繫意義的。就是時空告訴物質如何運動。
最後強調一點，黑洞的特殊情況在場方程中可以出現。但不要用數學去纏住數學，數字上的０，和宇宙中無是兩個概念。所以奇點問題的研究，要巧妙。
這就是我對於愛氏場方程的介紹，和自己的一些推論。
我相信一千個人看愛氏場方程，就有一千個解。我不認為自己的解是瘋狂的解。畢竟前人連最特殊的解都敢想像，甚至這樣的解不能想像。我對場方程的解的描述，就更不算一種傻的行為。
２０１７年４月２９日夜。
摘自獨立學者，詩人，作家，國學起名師靈遁者物理宇宙科普書籍《變化》第四十章。