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絕對值是七年級數學的重要知識點， 因為這是進入初中以後新學的概念，很多同學在解決關於絕對值的問題時會感到比較棘手，其實只要掌握三個重要知識點，所有問題都可以迎刃而解。本文就例題詳細解析如何運用這三個重要知識點解決絕對值問題，希望能給新初一學生的暑假預習帶來幫助。
重要知識點
絕對值的概念
要用數形結合的思想來理解絕對值所表示的意義，即|a|就是a在數軸上表示的點到原點的距離，|a-b|就是a、b在數軸上表示的兩點之間的距離，|a+b|就是a、-b在數軸上表示的兩點之間的距離。
絕對值的性質
非負數（正數和零）的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數。這個性質的應用相當廣泛，當絕對值裡代數式的取值範圍明確，可用此性質對代數式進行化簡求值；當絕對值裡的代數式的取值範圍不明確，需要分情況討論時，就要對此性質進行逆向應用，找到零界點，再進行化簡求值。
非負數的性質
一個數經過平方運算以後得到的值和一個數的絕對值都是非負數，當幾個非負數的和為零時，則這幾個非負數都為零，由此可以求得代數式中各個變量的值。這個性質相當於題目中的隱含條件，給代數式的化簡求值帶來了很多方便。
例題
已知b是最小的正整數，且a,b,c滿足（c-5）+|a+b|=0。
（1）請求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應的數為X，點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+3|；
（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒一個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C 分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過後，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值。
1、求出a、b、c的值
根據題目中的條件：b是最小的正整數，則b=1；
根據題目中的條件和非負數的性質：（c-5）+|a+b|=0，則c-5=0且a+b=0，即c=5；
根據結論：b=1， a+b=0，則a=-b=-1；
所以，a=-1，b=1，c=5。
2、化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+3|
根據題目中的條件：0≤x≤2，則1≤x+1≤3，-1≤x-1≤1，3≤x+3≤5；
當0≤x≤1時，-1≤x-1≤0
根據絕對值的性質和結論：1≤x+1≤3，-1≤x-1≤0，3≤x+3≤5，則|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x)+2(x+3)=4x+6；
當1＜x≤2時，0＜x-1≤0
根據絕對值的性質和結論：1≤x+1≤3，0＜x-1≤0，3≤x+3≤5，則|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1+(1-x)+2(x+3)=2x+8。
3、求BC-AB的值
根據題目中的條件：a=-1，b=1，c=5，則運動前，點A與點B之間的距離AB=1-(-1)=2，點B與點C之間的距離BC=5-1=4；
根據題目中的條件和結論：點A以每秒一個單位長度的速度向左運動，點B以每秒2個單位長度向右運動，運動前點A、B之間的距離為2，則運動t秒後，點A、B之間的距離AB=2+（1+2）t=2+3t；
根據題目中的條件：點B和點C 分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，運動前點B、C之間的距離為4，則運動t秒後，點B、C之間的距離BC=4+（5-2）t=4+3t；
根據結論：AB=2+3t，BC=4+3t，則BC-AB=2。
所以，BC-AB的值為2，不隨著時間t的變化而改變。
結語
絕對值問題是初一數學的重點和難點，想要在暑期預習中取得突破，必須抓住重要知識點，並通過做題認真總結各類題型的解題思路，才能真正掌握運用知識點解決問題的方法。