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絕對值是初中數學的重要知識點，絕對值的性質在解決絕對值相關題型中的應用相當廣泛，本文就例題詳細解析這類題型的解題思路，希望能給新初一學生的暑假預習帶來幫助。
例題1
已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，求代數式a+b+c的值。
根據絕對值的性質和題目中的條件：|a|=1，|b|=2，|c|=3，則a=1或-1，b=2或-2，c=3或-3；
（1）當a=1時
根據題目中的條件和結論：b=2或-2，c=3或-3，且a>b>c，則b=-2，c=-3；
根據結論：a=1，b=-2，c=-3，則a+b+c=-4。
（2）當a=-1時
根據題目中的條件和結論：b=2或-2，c=3或-3，且a>b>c，則b=-2，c=-3；
根據結論：a=-1，b=-2，c=-3，則a+b+c=-6。
所以，代數式a+b+c的值為-4或-6。
例題2
非零整數m、n，滿足|m|+|n|-5=0，求所有這樣的整數組（m，n）共有幾組。
根據題目中的條件：|m|+|n|-5=0，則|m|+|n|=5；
根據題目中的條件和結論：m、n為非零整數，|m|+|n|=5，則|m|、|n|存在以下四種可能：
（1）當|m|=1，|n|=4時
根據絕對值的性質和結論：|m|=1，|n|=4，則m=1或-1，n=4或-4，即四組解為（1,4）、（1，-4）、（-1,4）、（-1，-4）；
（2）當|m|=4，|n|=1時
根據絕對值的性質和結論：|m|=4，|n|=1，則m=4或-4，n=1或-1，即四組解為（4,1）、（4，-1）、（-4,1）、（-4，-1）；
（3）當|m|=2，|n|=3時
根據絕對值的性質和結論：|m|=2，|n|=3，則m=2或-2，n=3或-3，即四組解為（2,3）、（2，-3）、（-2，3）、（-2，-3）；
（4）當|m|=3，|n|=2時
根據絕對值的性質和結論：|m|=3，|n|=2，則m=3或-3，n=2或-2，即四組解為（3,2）、（3，-2）、（-3，2）、（-3，-2）；
所以，滿足條件的整數組（m，n）共有16組。
例題3
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值。
此題的關鍵是代數式化簡，首先必須去絕對值符號，根據絕對值的性質：非負數的絕對值為本身，負數的絕對值為它的相反數，因此需要找到絕對值取到零時對應的x的值，這就是去絕對值符號是否需要變號的臨界點。
當|2x+6|=0時，可求得x=-3；
當|x-1|=0時，可求得x=1；
當|x+1|=0時，可求得x=-1;
因此，x=-3、-1、1是去絕對值符號的臨界點。
（1）當x≤-3時
|2x+6|=-(2x+6)，|x-1|=-(x-1)，|x+1|=-(x+1)；
化簡代數式可得：y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1；
當x=-3時，y取到最大值-4。
（2）當-3≤x≤-1時
|2x+6|=2x+6，|x-1|=-(x-1)，|x+1|=-(x+1)；
化簡代數式可得：y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11；
當x=-1時，y取到最大值6。
（3）當-1≤x≤1時
|2x+6|=2x+6，|x-1|=x-1，|x+1|=-(x+1)；
化簡代數式可得：y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3；
當x=-1時，y取到最大值6。
（4）當x≥1時
|2x+6|=2x+6，|x-1|=x-1，|x+1|=x+1；
化簡代數式可得：y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1；
當x=1時，y取到最大值0。
所以，y的最大值為6。
結語
絕對值的相關題型是中考的重點題型，必須牢固掌握和靈活運用絕對值的性質，才能正確應對這類題型，順利實現初中數學入門。